Một ca nô muốn đi thẳng qua một con sông rộng 0,10 km. Động cơ của ca nô tạo cho nó vận tốc 4,0 km/giờ trong nước sông không chảy. Tuy nhiên, có một dòng chảy mạnh đang di chuyển về phía hạ lưu với vận tốc 3,0 km/giờ. Ca nô phải đi theo hướng nào để đến vị trí ở bờ bên kia đối diện với vị trí xuất phát.
Một ca nô muốn đi thẳng qua một con sông rộng 0,10 km. Động cơ của ca nô tạo cho nó vận tốc 4,0 km/giờ trong nước sông không chảy. Tuy nhiên, có một dòng chảy mạnh đang di chuyển về phía hạ lưu với vận tốc 3,0 km/giờ. Ca nô phải đi theo hướng nào để đến vị trí ở bờ bên kia đối diện với vị trí xuất phát.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Gọi $\vec{v_{cn}}$ là vận tốc của ca nô so với nước, $\vec{v_n}$ là vận tốc của nước so với bờ, và $\vec{v}$ là vận tốc của ca nô so với bờ.
Ta có $\vec{v} = \vec{v_{cn}} + \vec{v_n}$. Vì $\vec{v}$ phải vuông góc với bờ sông, ta cần $\vec{v_{cn}}$ có thành phần ngược với $\vec{v_n}$.
Độ lớn của $v_{cn} = 4$ km/h và $v_n = 3$ km/h.
$\sin{\theta} = \frac{v_n}{v_{cn}} = \frac{3}{4} = 0.75$
$\theta = \arcsin{0.75} \approx 48.6^o$
Tuy nhiên các đáp án có góc 36.9 độ, ta kiểm tra lại bằng cách tính cosin:
$\cos{\theta} = \frac{3}{5} => \theta = \arccos(0.6) = 53.13^o$
Vậy, góc phải là $arcsin(3/4) = 48.59^o$ hoặc $arccos(3/5)$ nếu vận tốc tổng là 5km/h
Vì $v = \sqrt{v_{cn}^2 - v_n^2} = \sqrt{4^2 - 3^2} = \sqrt{7} \approx 2.65$ km/h.
$\sin{\theta} = \frac{3}{4} \Rightarrow \theta \approx 36.87^o$ là sai. Chú ý đề yêu cầu hướng của ca nô so với bờ, không phải vận tốc.
Phải hướng về phía thượng lưu. Ta có $\sin(\alpha)=\frac{v_{nuoc}}{v_{cano}}=\frac{3}{4}$. Vậy $\alpha = arcsin(0.75) \approx 48.6^o$. Không có đáp án nào đúng. Tuy nhiên, đáp án A có lý nhất nếu đề cho thiếu dữ kiện.
Câu hỏi liên quan
Cho \(\text{tan}\alpha =2\). Giá trị của \(A=\frac{3\text{sin}\alpha +\text{cos}\alpha }{\text{sin}\alpha -\text{cos}\alpha }\) là
Đọc thông tin sau và trả lời câu hỏi:
Thông tin: Trong cuộc thi sáng tạo Khoa học kĩ thuật dành cho thanh thiếu niên tỉnh C. Hai bạn M và N đã đạt giải nhất nhờ ý tưởng sáng tạo sản xuất khẩu trang than hoạt tính từ bã mía. Ban giám khảo đánh giá đây là ý tưởng thiết thực, có tính ứng dụng cao, góp phần bảo vệ môi trường. Một doanh nghiệp đã nhận bảo trợ tài chính cho hai bạn tiếp tục phát triển ý tưởng nghiên cứu.
Câu hỏi: Thông tin trên thể hiện nội dung cơ bản của Hiến pháp nước CHXHCN Việt Nam năm 2013 về mặt gì?
Để tối đa hóa nguồn lợi nhuận, trong cuộc khai thác thuộc địa lần thứ nhất ở Việt Nam, thực dân Pháp vẫn duy trì phương thức bóc lột nào?
Có 6 người sống ở các tầng khác nhau của một tòa nhà 6 tầng: A và B ở căn hộ có 1 phòng ngủ; C, D và E sống ở căn hộ có 2 phòng ngủ; F ở căn hộ có 3 phòng ngủ; căn hộ ở tầng 2 có 2 phòng ngủ; F sống ở tầng thấp hơn D; C sống ở tầng thấp hơn B; căn hộ ở tầng 5 hơn căn hộ ở tầng 3 một phòng ngủ.
Nếu D sống ở tầng 4 thì Câu nào dưới đây không thể đúng?Thoát hơi nước qua cutin có đặc điểm nào?
Thành viên thứ 10 của tổ chức ASEAN là quốc gia nào?
Thuế có những vai trò nào?
Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
Read the following passage about news and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
[I] Wildlife conservation refers to the efforts made to protect and preserve wild animal species and their habitats. [II] It is crucial for maintaining biodiversity, which plays a vital role in ecosystem stability and health (Smith & Jones, 2018). [III] Unfortunately, many species are threatened due to habitat destruction, poaching, and climate change, making conservation efforts more urgent than ever. [IV]
One of the primary reasons for wildlife conservation is the preservation of biodiversity. A diverse range of species contributes to ecosystem services, such as pollination, water purification, and climate regulation. The loss of a single species can disrupt these services and lead to ecological imbalances. For instance, the decline of pollinators like bees has serious implications for food production and agriculture (Global Biodiversity Outlook, 2020).
Moreover, wildlife conservation has significant economic benefits. Many communities depend on ecotourism, which relies on healthy wildlife populations and intact ecosystems. According to a study by the World Wildlife Fund (WWF), ecotourism can generate billions of dollars in revenue, providing jobs and supporting local economies (WWF, 2021). Protecting wildlife not only safeguards natural resources but also creates sustainable livelihoods for local populations.
However, effective wildlife conservation requires a collaborative approach. Governments, non-governmental organizations, and local communities must work together to implement policies and strategies that promote conservation efforts. Community-based conservation initiatives, where local people actively participate in protecting their natural resources, have shown promising results. These initiatives empower communities and ensure that conservation efforts are tailored to local needs and contexts (Bennett & Dearden, 2014).
According to paragraph 2, which of the following is NOT a reason for wildlife conservation?
Tập hợp A gồm các số nguyên dương chẵn nhỏ hơn hoặc bằng 10 là
Trong một trường phổ thông cơ sở ở Hà Nội có 3 thầy giáo là Minh, Tuấn, Vinh dạy các môn Sinh vật, Địa lý, Toán, Lịch sử, Tiếng Anh và Tiếng Pháp, mỗi thầy dạy hai môn.
Người ta biết về các thầy như sau:
- Thầy dạy Địa và thầy dạy Tiếng Pháp là láng giềng của nhau (1).
- Thầy Minh trẻ nhất trong ba thầy (2).
- Thầy Tuấn, thầy dạy Sinh và thầy dạy Tiếng Pháp thường đi với nhau trên đường về nhà (3).
- Thầy dạy Sinh nhiều tuổi hơn thầy dạy Toán (4).
- Thầy dạy Tiếng Anh, thầy dạy Toán và thầy Minh khi rảnh rỗi thường hay đánh quần vợt với một thầy thứ tư (5).
Thầy nào dạy Tiếng Anh?Cho bảng số liệu sau:
QUY MÔ GDP CỦA ĐỨC VÀ CÔ-LÔM-BI-A NĂM 2016 - 2022
(Đơn vị: triệu USD)
Năm
2016
2022
Đức
3470
4082
Cô-lôm-bi-a
282
345
(Nguồn: Trang Thống kê Ngân hàng Thế giới)
Căn cứ vào bảng số liệu, trong giai đoạn 2016 - 2022, tốc độ tăng trưởng quy mô GDP của Cô-lôm-bi-a nhanh hơn Đức bao nhiêu %? (Làm tròn đến số thập phân thứ nhất của %)
Đáp án:.........
Chọn ý đúng: Kiểu kết cấu mối ghép được lựa chọn trong dự án là?
Tình trạng thất nghiệp đã để lại những hậu quả như thế nào đối với nền kinh tế?
Cho biết: Yếu tố nào có ý nghĩa quyết định đến sự phát triển và phân bố các ngành giao thông vận tải ?
Cho tập hợp A={1;2} và B={1;2;3;4;5}. Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa mãn A⊂X⊂B?
Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài kiểm tra đánh giá thường xuyên (đơn vị: phút) của một số học sinh thu được kết quả sau:
\[\begin{array}{c|c|c|c|c|c} \text { Thời gian (phút) } & {[10 ; 11)} & {[11 ; 12)} & {[12 ; 13)} & {[13 ; 14)} & {[14 ; 15)} \\ \hline \text { Số học sinh } & 1 & 2 & 5 & 12 & 20 \end{array}\]
Thời gian trung bình (phút) để hoàn thành bài kiểm tra của các em học sinh là
Điều nào sau đây gây nên tình trạng nồng độ glucose máu trong cơ thể tăng cao?
Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình \(3(x - 1) + 4(y - 2) < 5x + 3\)
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30.
Happiness is a universal goal, yet its ingredients differ across societies and cultures. For some, safety and security are paramount, as demonstrated by Singapore. Known for its strict laws and highly regulated environment, Singapore provides a clean, orderly, and safe place for its citizens. The government ensures access to basic necessities such as housing and healthcare, significantly reducing poverty and promoting equality. While personal freedoms may be limited, many Singaporeans find satisfaction in the stability and quality of life their country offers, showing that happiness can stem from collective security.
In contrast, Mexico highlights the importance of social connections in achieving happiness. Despite challenges like poverty and limited access to essential resources, Mexicans often prioritize relationships with family, friends, and neighbors. Simple acts like sharing meals or gathering in the community foster a sense of belonging and emotional well-being. Psychologists have long noted that feeling part of a larger social group can be a powerful source of happiness, even when material wealth is scarce. For them, the joy derived from relationships often outweighs material concerns.
The role of money in happiness, however, is often debated. In Mexico, many individuals live in similar financial conditions, reducing the pressure of economic competition. When neighbors lack expensive possessions, individuals are less likely to feel dissatisfied with their own circumstances. This suggests that relative wealth and equality may have a stronger influence on happiness than absolute income.
Ultimately, there is no universal recipe for happiness. Factors like security, freedom, social bonds, and financial equality all play a role, but their importance varies depending on individual and cultural values. Happiness, therefore, remains a deeply personal and multifaceted pursuit, shaped by our unique perspectives and circumstances.
The word reducing in paragraph 3 can best be replaced by ________.