Một bạn học sinh dùng ấm điện có công suất điện không thay đổi để đun hỗn hợp gồm nước và nước đá có nhiệt độ 0 °C, có khối lượng là 2 kg. Khảo sát sự thay đổi nhiệt độ của hỗn hợp nước và nước đá theo nhiệt lượng mà ấm điện cung cấp, thu được đồ thị như hình bên dưới. Bạn đo được khoảng thời gian từ thời điểm bắt đầu đun đến khi nhiệt độ của hỗn hợp bắt đầu tăng lên là 67 giây. Bỏ qua sự truyền nhiệt ra môi trường và ấm; bỏ qua sự bay hơi của nước trong quá trình đun. Biết nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là 3,34.105 J/kg và nhiệt dung riêng của nước và nước đá lần lượt là 4200 J/(kg.K) và 2100 J/(kg.K).

a) Khối lượng nước có trong hỗn hợp ban đầu là 0,2 kg.

b) Công suất của ấm điện xấp xỉ bằng 1 000 W.

c) Kể từ thời điểm bắt đầu đun, sau khoảng 13 phút thì nước trong ấm điện bắt đầu sôi.

d) Tại thời điểm nước bắt đầu sôi, bạn học sinh ngắt điện và bỏ thêm vào ấm 250 g nước đá ở - 5 °C. Nhiệt độ của hỗn hợp khi có sự cân bằng nhiệt xảy ra xấp xỉ bằng 80 °C.

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

Lời giải

a) SAI

Do bỏ qua sự truyền nhiệt ra môi trường và ấm nên nhiệt lượng mà ấm cung cấp bằng nhiệt lượng nước và nước đá thu vào.

Xét đoạn OA, lượng nước đá trong hỗn hợp nhận nhiệt lượng để nóng chảy và chuyển hoàn toàn sang thể lỏng. Ta có:

${{Q}_{OA}}=.{{m}_{}}$ $\Rightarrow$ ${{m}_{}}=\frac{{{Q}_{OA}}}{{}}=\frac{66,{{8.10}^{3}}}{3,{{34.10}^{5}}}=0,2$ kg.

Khối lượng nước có trong hỗn hợp ban đầu là: $2-0,2=1,8$ kg.

b) ĐÚNG

Do khoảng thời gian từ thời điểm bắt đầu đun đến khi nhiệt độ của hỗn hợp bắt đầu tăng lên là 67 giây nên ta có:

${{Q}_{OA}}=\mathcal{P}.{{t}_{OA}}$ $\Rightarrow$ $\mathcal{P}=\frac{{{Q}_{OA}}}{{{t}_{OA}}}=\frac{66,{{8.10}^{3}}}{67}\approx 1~000$ W.

c) SAI

Trong khoảng thời gian từ thời điểm bắt đầu đun đến khi nước bắt đầu sôi, ta có:

$Q={{Q}_{OA}}+{{m}_{hh}}.{{c}_{n}}.T=\mathcal{P}.t$ $\Rightarrow$ $66,{{8.10}^{3}}+2.4200.100=1000.t$ $\Rightarrow$ $t=906,8~s\approx 15$ phút.

d) ĐÚNG

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

${{m}_{hh}}.{{c}_{n}}.\left( 100-{{t}_{cb}} \right)={{m}_{2}}.{{c}_{}}.\left[ 0-\left( -5 \right) \right]+.{{m}_{2}}+{{m}_{2}}.{{c}_{n}}.\left( {{t}_{cb}}-0 \right)$

$\Rightarrow$ $2.4200.\left( 100-{{t}_{cb}} \right)=0,25.2100.5+3,{{34.10}^{5}}.0,25+0,25.4200.{{t}_{cb}}$

$\Rightarrow$ ${{t}_{cb}}\approx 80~$.