Mô hình toán học sau đây được sử dụng trong quan sát chuyển động của một vật. Trong không gian cho hệ tọa độ
có
lần lượt là các vectơ đơn vị trên các trục
,
,
và độ dài mỗi vectơ đơn vị đó bằng 1 mét. Cho hai điểm
và
, trong đó điểm
có tọa độ là
. Một vật (coi như là một hạt) chuyển động thẳng với tốc độ phụ thuộc thời gian
(giây) theo công thức
(m/giây), trong đó
là hằng số dương và
. Ở thời điểm ban đầu (
), vật đi qua
với tốc độ
m/giây và hướng tới
. Sau
giây kể từ thời điểm ban đầu, vật đi được quãng đường
m. Gọi
là vectơ cùng hướng với vectơ
biết rằng
và góc giữa vectơ
lần lượt với các vectơ
có số đo tương ứng bằng
.
a)
.
b) Phương trình đường thẳng
là
.
c)
.
d) Giả sử sau 5 giây kể từ thời điểm ban đầu, vật đến điểm
. Khi đó
.
Mô hình toán học sau đây được sử dụng trong quan sát chuyển động của một vật. Trong không gian cho hệ tọa độ có
lần lượt là các vectơ đơn vị trên các trục
,
,
và độ dài mỗi vectơ đơn vị đó bằng 1 mét. Cho hai điểm
và
, trong đó điểm
có tọa độ là
. Một vật (coi như là một hạt) chuyển động thẳng với tốc độ phụ thuộc thời gian
(giây) theo công thức
(m/giây), trong đó
là hằng số dương và
. Ở thời điểm ban đầu (
), vật đi qua
với tốc độ
m/giây và hướng tới
. Sau
giây kể từ thời điểm ban đầu, vật đi được quãng đường
m. Gọi
là vectơ cùng hướng với vectơ
biết rằng
và góc giữa vectơ
lần lượt với các vectơ
có số đo tương ứng bằng
.
a) .
b) Phương trình đường thẳng là
.
c) .
d) Giả sử sau 5 giây kể từ thời điểm ban đầu, vật đến điểm . Khi đó
.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
- Ta có: $v(0) = k(0)^2 + 0 = 0 \neq 5$. Vậy đáp án a sai.
- Vật chuyển động thẳng từ A đến B nên $B(x,y,z)$ có cao độ z = 1. Mà $AB = S$ và tọa độ x, y của B bằng nhau. Vậy $B(x,x,1)$. Theo giả thiết thì $A(1; 1; 1)$. Vì vận tốc có hướng tới B nên khi $t\rightarrow \infty$ thì $x,y \rightarrow \infty$.
Khi đó $AB = \sqrt{(x-1)^2+(x-1)^2+(1-1)^2} = S$. Khi đó PTĐT AB phải là $\begin{cases} x=1+t \\ y=1+t\\ z=1\end{cases}$. Đáp án B đúng. - Vật đi qua A ở thời điểm ban đầu với vận tốc 5m/s nên đáp án C sai.
- Giả sử sau 5 giây kể từ thời điểm ban đầu, vật đến điểm $B$. Khi đó $B(1; 1; 6)$. Ta có $B(x,y,z)$. Khi đó $S = \sqrt{(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2}$. Đáp án D sai.
Câu hỏi liên quan
Đoạn thông tin dưới đây đề cập đến nguyên tắc cơ bản nào trong pháp luật quốc tế?
Thông tin. Tháng 3 năm 2018, Việt Nam cùng 10 quốc gia khác chính thức kí kết Hiệp định đối tác toàn diện và tiến bộ xuyên Thái Bình Dương (CPTPP). Thực hiện các cam kết về lao động khi gia nhập CPTPP, Việt Nam đã ban hành Bộ luật Lao động năm 2019, bổ sung các vấn đề mới liên quan đến các quyền lao động cơ bản (quyển tự do lập hội và thương lượng tập thể thực chất, chấm dứt mọi hình thức lao động cưỡng bức hoặc ép buộc, loại bỏ lao động trẻ em và cấm các hình thức lao động trẻ em tồi tệ nhất, chấm dứt phân biệt dối xử về việc làm và nghề nghiệp); điều kiện lao động (lương tối thiểu, giờ làm việc và an toàn, sức khoẻ nghề nghiệp); bảo đảm quyền trong giải quyết tranh chấp lao động ;...
Chủ thể tiêu dùng có những tác dụng gì?
Diều ở các loài động vật thuộc lớp chim được hình thành từ bộ phận nào của ống tiêu hoá?
Việc làm nào sau đây thể hiện quy định của pháp luật về sự bình đẳng của công dân về nghĩa vụ?
a. Ahmed: That's because the ice in the Arctic is melting.
b. Kenji: That's terrible for the polar bears and other animals that live there.
c. Kenji: Why is the ice melting?
d. Ahmed: Because of global warming. The Earth is getting warmer, so the ice is turning to water.
e. Kenji: I saw a picture of a polar bear on a small piece of ice.
Nhóm nghề nghiệp liên quan đến tự nhiên tổng hợp là
Read the following passage about the Second Acts That Inspire and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
Life often presents us with unexpected challenges that force us back to the drawing board. Whether due to personal setbacks, career changes, or unforeseen circumstances, the courage to begin again can lead to remarkable transformations. Many inspiring individuals have shown that it's never too late to reinvent oneself and pursue new dreams. Throughout history, countless people have overcome seemingly impossible situations through sheer determination.
[I] Take J.K. Rowling, for instance. Before becoming a literary sensation, she was a struggling single mother living on welfare. [II] Her determination eventually paid off when her books became a global phenomenon, proving that setbacks can become stepping stones to success. [III] This remarkable turnaround demonstrates how resilience and unwavering belief in oneself can overcome seemingly insurmountable obstacles. Despite facing depression and financial hardship, she never gave up on her dreams. [IV]
Colonel Harland Sanders' story is another testament to the power of starting anew. At the age of 65, when most people contemplate retirement, he found himself struggling financially after his restaurant failed. Instead of giving up, he traveled across America, sleeping in his car while pitching his chicken recipe to restaurant owners. His recipe for success wasn't just about the perfect blend of herbs and spices; it was about persistence and determination. After facing over 1,000 rejections, he finally established Kentucky Fried Chicken, which grew into a global empire. His unwavering spirit and dedication inspired generations of entrepreneurs worldwide.
These inspiring stories remind us that failure is not final, but rather a chance to redirect our path. Every setback carries the seed of an equal or greater opportunity, and sometimes the end of one chapter is simply the beginning of a better one. The key lies in having the courage to take that first step, even when the future seems uncertain. As these remarkable individuals have shown, it's never too late to rewrite your story and create a powerful second act. Their journeys teach us that persistence and courage ultimately lead to success.
Where in paragraph 2 does the following sentence best fit?
Against all odds, she persevered through numerous rejections and continued writing her Harry Potter manuscript in local cafes.
Cây lương thực được phát triển ở nhiều nơi của Đông Nam Á do nguyên nhân chủ yếu nào sau đây?
Đâu không phải là nội dung về chức năng của thị trường?
Phát biểu nào sau đây là không chính xác khi nói về sóng điện từ?
Khi cây trưởng thành, lượng nước thoát qua bề mặt lá chiếm
Which of the following best restates each of the given sentence?
The boy was not intelligent enough to have solved such complex problems alone.
Thiết bị nào sau đây bay quanh Trái Đất và phát tín hiệu có thông tin xuống Trái Đất?
Đảo nào dưới đây nằm ở phía Bắc của Nhật Bản?
Một phân xưởng sản xuất bóng đèn có tỉ lệ bóng đạt chuẩn là 95%. Để hạn chế số lượng bóng không đạt chuẩn được bán ra thị trường, người ta lắp đặt một thiết bị kiểm tra chất lượng tự động S. Nếu một bóng đèn không đạt chuẩn, thiết bị S sẽ loại bỏ nó với xác suất 0,99. Khi kiểm tra lại các bóng đèn bị loại, người ta nhận thấy có 10% số đó là bóng đạt chuẩn. Chọn ngẫu nhiên 1 bóng đèn do phân xưởng đó sản xuất. Xác suất bóng đèn được chọn đạt chuẩn biết rằng nó không bị thiết bị S loại bỏ bằng \(\frac{{\rm{a}}}{{\rm{b}}}\) với a, b là số nguyên dương và \({\rm{b}} < 2000.\) Giá trị của biểu thức \({\rm{a}} + {\rm{b}}\) là bao nhiêu?
Choose A, B, C or D to answer each question.
You are at a family gathering and a lively discussion about politics is taking place. You have different opinions but want to share your perspective. What can you say to join the conversation?
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=\text{tan}2x-1\).
Việc phe Hiệp ước không hưởng ứng lời kêu gọi hòa bình của Chính phủ Xô viết đã dẫn đến hệ quả gì:
Cuộc đấu trí giữa Hê-ra-clet và thần Át-lát có ý nghĩa gì?