Mô hình toán học sau đây được sử dụng trong quan sát chuyển động của một vật. Trong không gian cho hệ tọa độ có lần lượt là các vectơ đơn vị trên các trục , , và độ dài mỗi vectơ đơn vị đó bằng 1 mét. Cho hai điểm và , trong đó điểm có tọa độ là . Một vật (coi như là một hạt) chuyển động thẳng với tốc độ phụ thuộc thời gian (giây) theo công thức (m/giây), trong đó là hằng số dương và . Ở thời điểm ban đầu (), vật đi qua với tốc độ m/giây và hướng tới . Sau giây kể từ thời điểm ban đầu, vật đi được quãng đường m. Gọi là vectơ cùng hướng với vectơ biết rằng và góc giữa vectơ lần lượt với các vectơ có số đo tương ứng bằng .

a) .

b) Phương trình đường thẳng là .

c) .

d) Giả sử sau 5 giây kể từ thời điểm ban đầu, vật đến điểm . Khi đó .

Một âm thoa nhỏ đặt trên miệng của một ống không khí hình trụ AB, chiều dài l của ống khí có thể thay đổi được nhờ dịch chuyển mực nước ở đầu B. Khi âm thoa dao động ta thấy trong ống có một sóng dừng ổn định. Khi chiều dài ống thích hợp ngắn nhất 13cm thì âm thanh nghe to nhất. Biết rằng với ống khí này đầu B là một nút sóng, đầu A là một bụng sóng. Khi dịch chuyển mực nước ở đầu B để chiều dài 65cm thì ta lại thấy âm thanh cũng nghe rất rõ. Tính số nút sóng trong ống.

Khi nói về chuyển động tròn đều của một vật, nhận xét nào sau đây là sai?

Một vật chuyển động trong \(3\) giờ với vận tốc \(v\) (km/h) phụ thuộc thời gian \(t\) (h). Trong khoảng thời gian \(1\) giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc của nó là \(v=-\frac{5}{4}{{t}^{2}}+5t+4\); trong khoảng thời gian còn lại vật chuyển động đều.

Cho tập \(X = \left\{ {x \in \mathbb{N}|\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {2{x^2} - 7x + 3} \right) = 0} \right\}\). Tính tổng \(S\) các phần tử của \(X\).

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=11$ và công sai $d=4$. Số hạng ${{u}_{99}}$ bằng

Cấu trúc xương của phần trên ở tay người và cánh dơi là rất giống nhau trong khi đó các xương tương ứng ở cá voi lại có hình dạng và tỷ lệ rất khác. Tuy nhiên, các số liệu di truyền chứng minh rằng tất cả ba loài sinh vật nói trên đều được phân ly từ một tổ tiên chung và trong cùng một thời gian.

Những nhận định nào dưới đây không đúng về hiện tượng trên?

(I) Sự tiến hoá của chi trước thích nghi với người và dơi nhưng chưa thích nghi với cá voi.

(II) Chọn lọc tự nhiên trong môi trường nước đã tích lũy những biến đổi quan trọng trong giải phẫu chi trước của cá voi.

(III) Người và dơi đều được tiến hoá bằng cơ chế chọn lọc tự nhiên

(IV) Có thể xác định được các gene đột biến ở cá voi nhanh hơn so với ở người và dơi.

Mũi Hảo Vọng trấn giữa tuyến đường nối hai đại dương nào sau đây với nhau?

Cuộc Cách mạng Tân Hợi ở Trung Quốc (năm 1911) đã

Cho bảng dữ kiện về một số thành tựu của các nền văn minh phương Đông thời cổ - trung đại.

Từ thế kỉ XVI đến XVIII, tôn giáo nào từng bước suy thoái khi tôn ti trật tự phong kiến không còn được tôn trọng như trước?

Phương án nào sau đây là một trong những yếu tố cấu thành thị trường?