Lúc ban đầu \(\left( t=0 \right)\), một mẫu phóng xạ nguyên chất có khối lượng 40 mg. Chu kì bán rã của chất phóng xạ trong mẫu là 10 giờ. Sau thời gian mấy giờ thì khối lượng chất phóng xạ còn lại chưa phân rã trong mẫu là 10 mg?

Pôlôni \({}_{84}^{210}\text{Po}\) là một đồng vị phóng xạ có chu kỳ bán rã ngắn, trong quá trình phân rã, nó biến đổi thành chì bền \({}_{82}^{206}\text{Pb}\). Hình bên là đồ thị biểu diễn sự thay đổi số hạt nhân Pôlôni \({}_{84}^{210}\text{Po}\) và số hạt nhân chì \({}_{82}^{206}\text{Pb}\) theo thời gian t.

Pho tượng Bồ tát Quán Thế Âm Thiên thủ Thiên nhãn tọa lạc tại chùa Đào Xuyên, huyện Gia Lâm – Hà Nội, đã xác lập kỉ lục Việt Nam vào ngày 04/05/2006 là pho tượng gỗ xưa nhất Việt Nam. Tượng được tạc bằng gỗ mít, sơn son thếp vàng. Tại thời điểm xác lập kỉ lục, người ta xác định được độ phóng xạ của đồng vị \({}_{6}^{14}\text{C}\) trong tượng bằng 0,94 lần độ phóng xạ của \({}_{6}^{14}\text{C}\) trong mẫu gỗ tươi cùng loại vừa mới chặt, có cùng khối lượng với pho tượng cổ này. Biết chu kì bán rã của đồng vị phóng xạ \({}_{6}^{14}\text{C}\) là 5730 năm. Tuổi của pho tượng tính đến thời điểm xác lập kỉ lục Việt Nam bằng bao nhiêu năm? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng trăm)

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. 

Người ta tiêm dược chất phóng xạ FDG vào người bệnh để chụp ảnh PET bên trong cơ thể bệnh nhân. FDG chứa đồng vị \({ }_{9}^{18} \mathrm{~F}\) phóng xạ \(\beta^{+}\) với chu kỳ bán rã khoảng \(\frac{11}{6}\) giờ.

Một công ty dược phẩm cao cấp sử dụng công nghệ chống hàng giả bằng cách gắn vào tem sản phẩm một lượng cực nhỏ chất phóng xạ có chu kỳ bán rã xác định, không gây nguy hiểm cho người sử dụng. Để kiểm tra nguồn gốc sản phẩm, nhân viên kỹ thuật sử dụng đầu dò chuyên dụng để phát hiện tín hiệu phóng xạ. Mỗi loại tem được thiết kế với một loại đồng vị khác nhau, tạo nên "chữ ký hạt nhân" riêng cho từng dòng sản phẩm.

Giả sử một loại tem sử dụng đồng vị \({}_{\text{ }\!\!~\!\!\text{ }}^{60}\text{Co}\) (phát ra tia gamma, chu kỳ bán rã T = 5,3 năm) với hoạt độ ban đầu là 8,0 kBq.

Sau thời gian bao lâu thì độ phóng xạ của đồng vị \({}_{\text{ }\!\!~\!\!\text{ }}^{60}\text{Co}\) trong tem giảm còn 1,0 kBq?

Đồng vị phóng xạ b- xenon \({}_{54}^{133}Xe\) được sử dụng trong phương pháp nguyên tử đánh dấu của y học hạt nhân khi kiểm tra chức năng và chẩn đoán các bệnh về phổi. Chu kì bán rã của xenon \({}_{54}^{133}Xe\) là 5,24 ngày. Một mẫu khí chứa xenon \({}_{54}^{133}Xe\) khi được sản xuất tại nhà máy có độ phóng xạ 4,25.10⁹ Bq. Mẫu đó được vận chuyển về bệnh viện và sử dụng cho bệnh nhân sau đó 3,00 ngày.

Biển báo nào dưới đây cảnh báo khu vực có chất phóng xạ? 

\({}_{92}^{238}\text{U}\) trong các mẫu đá uraninite là một chất phóng xạ, sau nhiều lần phân rã liên tiếp có thể tạo ra hạt nhân \({}_{82}^{206}\text{Pb}\). Bỏ qua các hạt nhân sản phẩm trung gian do thời gian sống của chúng rất ngắn, phương trình phóng xạ như sau:

                              \({}_{92}^{238}\text{U}\to ~{}_{82}^{206}\text{Pb}+x\alpha +y{{\beta }^{-}}.\)

Khảo sát một mẫu đá uraninite với thành phần ban đầu chỉ gồm \({}_{92}^{238}\text{U}\). Tỉ lệ khối lượng \({}_{92}^{238}\text{U}\) còn lại và khối lượng \({}_{82}^{206}\text{Pb}\) là \(0,0453\). Chu kỳ bán rã của \({}_{92}^{238}\text{U}\) là \(4,{{5592.10}^{9}}~\text{n }\!\!\breve{\mathrm{a}}\!\!\text{ m}\). Khối lượng mol của \({}_{92}^{238}\text{U}\) là \(238\text{ }\!\!~\!\!\text{ g}/\text{mol}\), khối lượng mol của \({}_{82}^{206}\text{Pb}\) là \(206\text{ }\!\!~\!\!\text{ g}/\text{mol}\).

Tính giá trị của \(x+y\).

Một nhà máy điện hạt nhân xử lý chất thải chứa đồng vị phóng xạ \({}_{\text{ }\!\!~\!\!\text{ }}^{90}\text{Sr}\) có chu kỳ bán rã là 28,8 năm. Ban đầu, nhà máy tiếp nhận một thùng chất thải có khối lượng ban đầu 5kg và toàn bộ đều là \({}_{\text{ }\!\!~\!\!\text{ }}^{90}\text{Sr}.\)

Nhằm đảm bảo an toàn, người ta yêu cầu độ phóng xạ của thùng chỉ còn lại dưới 5% so với ban đầu. Phải chờ ít nhất bao nhiêu năm để có thể dỡ bỏ lệnh cách ly an toàn? (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Đồng vị phóng xạ \({ }_{84}^{210} \mathrm{Po}\) có chu kì bán rã là 138,4 ngày. Xét một mẫu chất đang chứa \(\mathrm{N}_{0}\) hạt nhân \({ }_{84}^{210} \mathrm{Po}\) (tại thời điểm ban đầu). Sau bao lâu kể từ thời điểm ban đầu thì tỉ số giữa số hạt nhân \({ }_{84}^{210} \mathrm{Po}\) đã phân rã thành hạt nhân khác và số hạt nhân \({ }_{84}^{210} \mathrm{Po}\) còn lại bằng 3 ?

Hình bên là một kỹ sư đang dùng máy thu (ống Geiger - Muller) để xác định số lượng hạt α được phát ra từ một nguồn phóng xạ X. Biết trong 2 giây đầu, máy đếm được có 3 hạt α được phát ra; trong 15 giây tiếp theo, máy đếm được có thêm 12 hạt α nữa được phát ra. Hằng số phóng xạ của chất phóng xạ X xấp xỉ bằng

Trong mỗi ý a ), b), c ), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Hình bên biểu diễn sơ đồ hoạt động của cảm biến báo khói ion hóa. Nguồn phóng xạ \(\alpha\) Americium \({ }_{95}^{241} \mathrm{Am}\) được đặt giữa hai bản kim loại nối với một pin. Các hạt \(\alpha\) được phóng ra làm ion hóa không khí giữa hai bản kim loại đặt song song và nối vào hai cực của nguồn điện, cho phép một dòng điện nhỏ chạy giữa hai bản kim loại đó và chuông báo không kêu. Nếu có khói bay vào giữa hai bản kim loại, các ion trong này sẽ kết hợp với các phân tử khói và dịch chuyển chậm hơn làm cường độ dòng điện giữa hai bản kim loại giảm đi. Khi dòng điện giảm tới mức nhất định thì cảm biến báo khói sẽ gửi tín hiệu kích hoạt đến chuông báo cháy.

Nguồn phóng xạ \(\alpha\) Americium \({ }_{95}^{241} \mathrm{Am}\) chứa trong cảm biến báo khói ion hóa có khối lượng ban đầu là \(0,2025 \mu \mathrm{~g}\).

Biết hằng số phóng xạ của \({ }_{95}^{241} \mathrm{Am}\) bằng \(5,086 \cdot 10^{-11} \mathrm{~s}^{-1}\). Lấy khối lượng nguyên tử xấp xỉ bằng số khối của nguyên tử tính theo đơn vị amu và 1 năm \(=365\) ngày.

Chất phóng xạ polonium \({ }_{84}^{210} \mathrm{Po}\) phát ra tia \(\alpha\) và biến đổi thành chì \({ }_{82}^{206} \mathrm{~Pb}\). Biết chu kì bán rã của polonium là 138 ngày.

Ban đầu \((t=0)\), mẫu polonium \({ }_{84}^{210} \mathrm{Po}\) nguyên chất có số hạt là \(N_{0}\). Tỉ số khối lượng của \({ }_{82}^{206} \mathrm{~Pb}\) và \({ }_{84}^{210} \mathrm{Po}\) trong mẫu chất tại \(\mathrm{t}=828\) ngày là bao nhiêu (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Giải thưởng Nobel Hóa học năm 1960 thuộc về Willard F.Libby (1908-1980) cho công trình nghiên cứu chất phóng xạ \({}_{6}^{14}C\), dùng để định tuổi trong khảo cổ, địa chất, địa vật lý học... Công trình nghiên cứu này bắt đầu từ 1950 khi Willard F.Libby làm việc tại Đại học Chicago, chính thức được công nhận năm 1955 và đến 1960 thì nó mang lại cho ông giải thưởng Nobel danh giá.

Khi còn sống, động thực vật tồn tại trong trạng thái cân bằng với môi trường xung quanh thông qua quá trình trao đổi carbon với khí quyển hoặc thông qua chế độ hấp thụ dinh dưỡng của chúng. Do vậy, lượng \({}_{6}^{14}C\) trong chúng có tương quan với lượng \({}_{6}^{14}C\) khí quyển. Để xác định tuổi của một mẫu gỗ cổ, các nhà nghiên cứu nhận thấy khi cây gỗ chết, lượng \({}_{6}^{14}C\)trong thân cây bị phân rã với chu kỳ 5730 năm. Tại thời điểm khảo sát mẫu gỗ cổ, các nhà nghiên cứu nhận thấy lượng \({}_{6}^{14}C\)chỉ bằng một phần ba lượng \({}_{6}^{14}C\)trong mẫu gỗ tương đương đang còn sống.

Các nhà khoa học đã xác định được độ phóng xạ của 1 g mẫu carbon trong cơ thể sinh vật sống là \(0,25 \mathrm{~Bq}\). Biết rằng, trong số các đồng vị của carbon có trong mẫu, chỉ có \({ }_{6}^{14} \mathrm{C}\) là đồng vị phóng xạ với chu kì bán rã là 5730 năm. Vào ngày 19/9/1991, trong khi đang tìm đường vượt qua dãy Otztal Alps, hai nhà leo

núi người Đức đã phát hiện thấy xác ướp người cổ được bảo quản hầu như nguyên vẹn trong băng tuyết tại Hauslabjoch, khu vực giữa biên giới Áo và Italia. Xác ướp đó được đặt tên là người băng Otzi. Tại thời điểm này, các nhà khoa học đã đo được độ phóng xạ của 1 g mẫu carbon trong cơ thể người băng Otzi là \(0,12 \mathrm{~Bq}\). Xác định niên đại của người băng đó ( làm tròn đến hàng đơn vị).

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong y học, người ta có thể điều trị bệnh ung thư tuyến giáp bằng iodine phóng xạ. Iodine phóng xạ có thể tiêu diệt các tế bào tạo nên tuyến giáp và ung thư tuyến giáp. Một bệnh nhân đang được điều trị bằng \({ }_{53}^{131} \mathrm{I}-\) một chất phóng xạ có chu kỳ bán rã là \(\mathrm{T}=8\) ngày. Khi \({ }_{53}^{131} \mathrm{I}\) phân rã, nó phát ra bức xạ beta và chuyển thành khí xenon ( Xe ). Biết khối lượng mol của \({ }_{53}^{131} \mathrm{I}\) là \(\mathrm{M}=131 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}\).

Năm 1947, Willand Frank Libby đã tìm ra phương pháp xác định niên đại của các cổ vật gốc hữu cơ dựa vào các đặc tính của đồng vị phóng xạ \({ }_{6}^{14} \mathrm{C}\). Sau khi kiểm tra một mẫu xương cổ chứa \({ }_{6}^{14} \mathrm{C}\) với hoạt độ ban đầu là 1500 Bq , người ta biết được hoạt độ \({ }_{6}^{14} \mathrm{C}\) còn lại trong mẫu xương cổ là 500 Bq . Biết đồng vị \({ }_{6}^{14} \mathrm{C}\) có chu kỳ bán rã là 5730 năm. Tuổi thọ của mẫu xương cổ trên là bao nhiêu năm? (kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).

Để giảm liều phóng xạ tiếp xúc, biện pháp nào sau đây là không hợp lí?

Trong một dây chuyền sản xuất giấy, người ta sử dụng khả năng đâm xuyên của tia β để kiểm tra độ dày của giấy. Cụ thể, một nguồn phóng xạ \({}_{\text{ }\!\!~\!\!\text{ }}^{85}\text{Kr}\) có chu kì bán rã 10,75 năm phát tia β được đặt ở một bên tấm giấy, phía đối diện là đầu dò ghi nhận số tia β xuyên qua. Khi giấy dày lên, ít tia β đến được đầu dò; hệ thống sẽ tự động điều chỉnh độ dày giấy về mức chuẩn. Sau một khoảng thời gian dài sử dụng, nhân viên kỹ thuật phát hiện rằng hệ thống liên tục báo tín hiệu rằng giấy bị quá dày, mặc dù độ dày giấy thực tế không thay đổi. Nguyên nhân nào sau đây là hợp lí nhất?

Chất phóng xạ chứa đồng vị \(_{11}^{24}Na\)được sử dụng làm chất đánh dấu điện giải có chu kì bán rã là 15,00 giờ. Một bệnh nhân được tiêm 5,00 ml dược chất chứa \(_{11}^{24}Na\) với nồng độ 1,002.10^-3 mol/l. Biết \({{N}_{A}}=6,{{02.10}^{23}}\)mol-1. Độ phóng xạ của liều dược chất tại thời điểm tiêm là

Sau 3 giờ phóng xạ, số hạt nhân của một mẫu đồng vị phóng xạ chỉ còn 25% số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của đồng vị này là.