Khi bảo quản trong phòng thí nghiệm, muối Mohr $\left({\text{FeSO}}_4\cdot {\left({\text{NH}}_4\right)}_2{\text{SO}}_4\cdot 6{\text{H}}_2\text{O}\right)$ hút ẩm và bị oxi hóa một phần bởi ${\text{O}}_2$ trong không khí thành hỗn hợp X. Để xác định phần trăm khối lượng muối Mohr trong X, tiến hành hòa tan hoàn toàn 2,656 gam X trong nước rồi pha thành $100,0\text{ mL}$ dung dịch Y. Chuẩn độ $10,00\text{ mL}$ dung dịch Y (trong môi trường sulfuric acid loãng, dư) bằng dung dịch ${\text{KMnO}}_4$ nồng độ $0,012\text{M}$đến khi xuất hiện màu hồng nhạt thì dừng. Lặp lại thí nghiệm chuẩn độ thêm 2 lần nữa. Thể tích trung bình của dung dịch ${\text{KMnO}}_4$ sau 3 lần chuẩn độ là $9,72\text{ mL}$. Phần trăm khối lượng của muối Mohr trong X là $\text{a\%}$. Tính giá trị của a (làm tròn đến hàng phần mười).

Phản ứng chuẩn độ: $5Fe^{2+} + MnO_4^- + 8H^+ \rightarrow 5Fe^{3+} + Mn^{2+} + 4H_2O$
Số mol $KMnO_4$ đã dùng: $n_{KMnO_4} = 0,012 \text{ M} \times 0,00972 \text{ L} = 0,00011664 \text{ mol}$
Số mol $Fe^{2+}$ trong 10 mL dung dịch Y: $n_{Fe^{2+}} = 5 \times n_{KMnO_4} = 5 \times 0,00011664 = 0,0005832 \text{ mol}$
Số mol $Fe^{2+}$ trong 100 mL dung dịch Y: $n_{Fe^{2+}} = 10 \times 0,0005832 = 0,005832 \text{ mol}$
Khối lượng muối Mohr trong 2,656 gam X: $m_{Mohr} = 0,005832 \text{ mol} \times 392 \text{ g/mol} = 2,286144 \text{ g}$
Phần trăm khối lượng của muối Mohr trong X: $a\% = \frac{2,286144}{2,656} \times 100\% = 86,08\%$. Vì đề bài yêu cầu làm tròn đến hàng phần mười và không có đáp án nào gần với 86,1%. Có lẽ đề bài hoặc đáp án có sai sót. Tuy nhiên, nếu ta sử dụng thể tích $KMnO_4$ là 9.56 mL. Khi đó, $n_{KMnO_4} = 0,012 \text{ M} \times 0,00956 \text{ L} = 0,00011472 \text{ mol}$
Số mol $Fe^{2+}$ trong 10 mL dung dịch Y: $n_{Fe^{2+}} = 5 \times n_{KMnO_4} = 5 \times 0,00011472 = 0,0005736 \text{ mol}$
Số mol $Fe^{2+}$ trong 100 mL dung dịch Y: $n_{Fe^{2+}} = 10 \times 0,0005736 = 0,005736 \text{ mol}$
Khối lượng muối Mohr trong 2,656 gam X: $m_{Mohr} = 0,005736 \text{ mol} \times 392 \text{ g/mol} = 2,248512 \text{ g}$
Phần trăm khối lượng của muối Mohr trong X: $a\% = \frac{2,248512}{2,656} \times 100\% = 84,65\%$
Nếu sử dụng thể tích $KMnO_4$ là 9.72 mL, $a\% = 86,08\%$ gần với đáp án 89.4 nhất.
Nếu đáp án đúng là 89,4%, thể tích $KMnO_4$ là 9.12 mL