Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=\sqrt{x-1}+\sqrt{9-x}\).
a) Tập xác định của hàm số \(y=f\left( x \right)\) là \(D=\left[ 1;9 \right]\).
b) \(f\text{ }\!\!'\!\!\text{ }\left( 5 \right)=0\).
c) Hàm số \(y=f\left( x \right)\) đạt giá trị lớn nhất tại \(x=1\).
d) Tập giá trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) là \(T=\left[ 2\sqrt{2};4 \right]\).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Tập xác định: \(D=\left[ 1;9 \right]\).
\(y\text{ }\!\!'\!\!\text{ }=\frac{1}{2\sqrt{x-1}}-\frac{1}{2\sqrt{9-x}}=0\)\(\Leftrightarrow \sqrt{9-x}=\sqrt{x-1}\)\(\Leftrightarrow 9-x=x-1\Leftrightarrow x=5\) (thỏa mãn).
\(f\left( 1 \right)=f\left( 9 \right)=2\sqrt{2}\); \(f\left( 5 \right)=4\) Vậy tập giá trị là \(T=\left[ 2\sqrt{2};4 \right]\).
Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 12 - Cánh Diều là tài liệu học tập hữu ích giúp học sinh ôn tập và hệ thống lại kiến thức đã học. Với các dạng bài trắc nghiệm và tự luận phong phú, đề thi giúp học sinh rèn luyện khả năng tính toán, tư duy logic, đồng thời nâng cao kỹ năng giải quyết vấn đề một cách hiệu quả. Đây là công cụ hỗ trợ đắc lực để chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng.
Câu hỏi liên quan
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Chọn hai đặc điểm của lối so sánh dài.
Trong thiên nhiên cây tre có thể sinh sản bằng cơ quan nào?
Đâu là nguyên tắc tổ chức và hoạt động của bộ máy nhà nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam?
Hình biểu diễn của bộ phận lắp là:
Ý nào sau đây không phản ánh đúng những dấu hiệu nhận diện một cơ hội kinh doanh tốt?
Cho biết những phát biểu dưới đây là đúng hay sai.
Rewrite the sentence and keep it the same meaning as the first one. No more than FIVE words in the blank.
They are planting new trees in the schoolyard to make the air cleaner.
Trong các trường hợp sau, đâu là chuyển động có quỹ đạo là đường thẳng?
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
Mountain Lions Amid Wildfires: A Struggle for Survival
Beth Pratt, the California director for the National Wildlife Federation, has spent her career protecting Los Angeles’ mountain lions. These top predators live in a rocky area surrounded by fancy houses and many roads. When wildfires destroy vast stretches of open land, the survival options for these animals become critically limited. “This is the LA area—these mountain lions can’t just move into the Kardashians’ backyard,” Pratt says, her voice filled with concern for the animals in such a difficult situation.
(I) The chaparral vegetation, covering about 10% of California, is one of the world’s most flammable ecosystems. (II) In Los Angeles, suburban sprawl intrudes on these areas, blocking wildlife escape routes. (III)Fires strip the land of food and shelter, transforming vibrant ecosystems into barren landscapes. (IV) Pratt highlights the urgency of the situation, explaining how areas that once supported life are now “taken out of commission,” leaving many species to starve or struggle for survival.
The consequences extend beyond wildlife. Wildfires have caused devastating human losses, with 88,000 people evacuated and a rising death toll of 25. Meanwhile, the non-human world suffers equally, particularly endangered species with limited ranges. Red-legged frogs, reintroduced into Santa Monica streams in 2014, are among the most affected, with their habitats repeatedly destroyed. The Woolsey Fire of 2018 was followed by mudslides that wiped out much of the region's delicate ecosystem, and scientists fear similar outcomes this time. California newts, reptiles, and snakes are also at high risk, while mammals and birds, although more likely to escape, face challenges in finding food and shelter as the ecosystem bounces back.
Despite the devastation, hope remains. The chaparral is a fire-adapted ecosystem, and life often endures beneath the soil. Seeds can survive and germinate quickly, with grasses sprouting weeks after the first rain. Shrubs may take up to a decade to recover, depending on rainfall. Prof. Stefan Doerr, an expert on wildfires, emphasizes the resilience of this landscape, noting its evolutionary adaptation to high-intensity fires occurring every 30 to 100 years. While the aftermath looks bleak, these fires play a role in maintaining biodiversity, offering a glimmer of hope for recovery.
Which of the following is NOT a factor threatening chaparral vegetation?
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Thông tin trong thị trường lao động và dịch vụ việc làm có vai trò gì?
Đơn vị tính mô men có ích là
Những phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về mô hình Rutherford - Bohr?
Cho phản ứng: \({{\text{H}}_{2}}\text{O}+\text{B}{{\text{r}}_{2}}\to \text{HOBr}+\text{HBr}\)
Phát biểu nào sau đây về bromine trong phản ứng trên là đúng?
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1\) tại điểm \(A\left( 3;1 \right)\) là
Read the following advertisement and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6.
During the 1960s and '70s, industrialised countries suffered a(n) ______(1), and violent crimes such as muggings increased at an alarming rate. What is more, it was expected to ______(2) worse. Only it didn't. Instead, it got much, much better. In the 1990s, crime started to fall dramatically, and today it is down by almost 50% across the industrialised world and continues to fall. Triumphant politicians will assert that their policies have cut crime. Actually______(3) of the country's policies, the trend does coincide ______(4) the use and subsequent prohibition of tetraethyl lead in petrol, ______(5) for years as a cause of aggressive behaviour. Therefore, countries that still use leaded petrol are being urged to stop ______(6) it to help improve health and crime prevention.
In Part Three of the Speaking Section you work together with a partner. You have to do a single task which usually lasts about 3 minutes. One possible task is “problem solving”, which means you have to look at some visual information and then discuss the problem with your partner. You may be shown photos, drawings, diagrams, maps, plans, advertisements or computer graphics and it is essential that everyone (631)___________ them carefully. If necessary, check you know exactly (632) ________________ the examiner to repeat the (633) __________ or make them clearer.
While you are doing the task, the examiner will probably say very little and you should ask your partner questions and (634) ___________ suggestions if he or she is not saying much. If either of you have any real difficulties, the examiner may decide to step in and help. Normally, however, you find plenty to say, which helps the assessor to give you a fair mark. (635) ____________in doing the task by competing with your partner, which includes taking turns in giving opinions and replying appropriately, although in the end it may be possible to “agree to disagree”.
Câu 633:
Cho hình chóp \(S . A B C D\) có đáy \(A B C D\) là hình thoi và \(A B=B D=a, S A=a \sqrt{3}, S A \perp(A B C D)\). Gọi \(M\) là điểm trên cạnh \(S B\) sao cho \(B M=\frac{2}{3} S B\). Giả sử \(N\) là điểm di động trên trên cạnh \(A D\). Tìm vị trí điểm \(N\) để \(B N \perp D M\)?
Các chức năng của Sử học bao gồm