Khai triển đa thức \(P(x)=(1+2 x)^{12}=a_{0}+a_{1} x+\ldots+a_{12} x^{12}\). Tìm hệ số \(a_{k}(0 \leq k \leq 12)\) lớn nhất trong khai triển trên.
\(C_{12}^{8} 2^{8}\).
\(C_{12}^{9} 2^{9}\).
\(C_{12}^{10} 2^{10}\).
\(1+C_{12}^{8} 2^{8}\).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Khai triển nhị thức Newton của \((1+2 x)^{12}\), ta có \((1+2 x)^{12}=\sum_{k=0}^{12} C_{12}^{k}(2 x)^{k}=\sum_{k=0}^{12} C_{12}^{k} 2^{k} x^{k}\).
Suy ra \(a_{k}=C_{12}^{k} 2^{k}\).
Hệ số \(a_{k}\) Ión nhất khi \(\left\{\begin{array}{l}a_{k} \geq a_{k+1} \\ a_{k} \geq a_{k-1}\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}2^{k} C_{12}^{k} \geq 2^{k+1} C_{12}^{k+1} \\ 2^{k} C_{12}^{k} \geq 2^{k-1} C_{12}^{k-1}\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{12-k} \geq \frac{2}{k+1} \\ \frac{2}{k} \geq \frac{1}{12-k+1}\end{array} \Leftrightarrow \frac{23}{3} \leq k \leq \frac{26}{3}\right.\right.\right.\).
\(\xrightarrow[k \in \mathbb{N}]{0 \leq k \leq 12} k=8\). Vậy hệ số lớn nhất là \(a_{8}=C_{12}^{8} 2^{8}\).
Câu hỏi liên quan
Read the following notice about a new travel platform and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6
MAKING HONEY
Do you like honey? Honey is a natural product, and it is made by honey bees. It has (1) __________ , which some people prefer to ordinary sugar. Sometimes it’s possible to know (2) __________ the flavour what kind of flowers the bees visited before producing the honey. Have you ever (3) __________ about how honey is produced? Beekeepers – people who look after bees are very important in the making of honey. They let the bees in their care (4) __________more honey than is needed. Then the honey can be removed without causing problems for the bees. Honey collection is an ancient activity, (5) __________ back at least 10.000 years. Thus, honey has become increasingly (6) __________ nowadays as a healthy food, so people of all age can use it not only to treat some simple ailments but also to slow down aging process.
Cho cấu hình electron của nguyên tử nguyên tố X dưới dạng ô orbital như sau:
Điền thông tin còn thiếu để hoàn thành các phát biểu sau:
1. Số hiệu nguyên tử của X là . Nguyên tố X có tên gọi là và kí hiệu hoá học là .
2. Số electron độc thân trong nguyên tử X là .
3. Số electron lớp ngoài cùng của nguyên tử X là .
Nguyên tử của nguyên tố M có số hiệu nguyên tử bằng 20. Cấu hình electron của ion M2+ là
Nếu chọn gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng thì ở thời điểm t, biểu thức quan hệ giữa biên độ A, li độ x, vận tốc v và tần số góc \(\omega \) của chất điểm dao động điều hòa là
Nếu tại một điểm có 2 điện trường gây bởi 2 điện tích điểm Q1 âm và Q2 dương thì hướng của cường độ điện trường tại điểm đó được xác định bằng
Read of the following leaflet and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 7 to 12.
Diversity Unleashed: Your Passport to 2025
Join us for a global (7)_________ of cultures, ideas, and innovation!
Some travelers prefer adventure holidays, while (8)_________ enjoy relaxing at resorts. We offer both!
Our skilled teachers will help you (9)_________ basic language skills before your cultural exchange program. (10)_________ cultural differences, we explore unique perspectives through interactive workshops.
Experience culinary (11)_________ from six continents prepared by master chefs. (12)_________ of opportunities are available for networking with global professionals.
Diversity Unleashed 2025 - Discover, Connect, Transform!
Book your spot today:
Early Bird Registration: Until March 31, 2025
Regular Registration: April 1 - June 30, 2025
Website: www.diversity2025.com
Email: info@diversity2025.com
Phone: (555) 123-4567
Điều nào sau đây bị giảm mạnh trong các vectơ plasmit sau khi chèn DNA ngoại sinh?
Nhiệt độ có độ lớn là 0,01 oC được gọi là nhiệt độ
Điền số liệu thích hợp vào chỗ chấm để hoàn thành câu sau: Trong không khí, nitơ phân tử chiếm khoảng … về thể tích.
Tình huống nào dưới đây đã thực hiện tốt đạo đức kinh doanh?
Hoạt động tạo ra sản phẩm vật chất và tinh thần quyết định tạo ra sản phẩm vật chất và tinh thần quyết định sự tồn tại phát triển của con người và xã hội gọi là gì?
Cần phải học tập và khám phá lịch sử vì học lịch sử giúp chúng ta
Hoạt động mà con người sử dụng các yếu tố sản xuất để tạo ra các sản phẩm đáp ứng nhu cầu của đời sống xã hội được gọi là gì?
Xét các đặc điểm sau:
(1) Có sự thay đổi linh hoạt trong đời sống cá thể
(2) Rất bền vững và không thay đổi
(3) Là tập hợp các phản xạ không điều kiện
(4) Do kiểu gen quy định
Trong các đặc điểm trên, những đặc điểm của tập tính bẩm sinh gồm:
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best arrangement of utterances or sentences to make a meaningful exchange or text in each of the following questions from 13 to 17.
a. Jack: Congratulations! What kind of job? I work at the bookstore.
b. Jack: Yes, it goes to the city center. I take it every day.
c. Emma: I will work at the café near the park. I like making coffee.
d. Emma: Thank you! This is my first time. I start a new job today.
e. Emma: Good morning! Is this bus number 5?
A và B là 2 hãng nước hoa nổi tiếng trên thị trường. Hãng nước hoa A đã sử dụng hình ảnh che mờ của hãng B trong đoạn quảng cáo để so sánh sản phẩm về giá cả, chất lượng giữa 2 sản phẩm. Hành vi của hãng nước hoa A trường hợp trên, thể hiện nhược điểm gì của cơ chế thị trường?
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the sentence that is closest in meaning to each of the following questions.
I couldn’t help admiring the way he managed to finish the programme even after such a bad fall.
- Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- Phần năng lượng nhiệt truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn được gọi là
Nguồn kháng nguyên sử dụng để sản xuất vaccine bằng công nghệ mới không thể là