Họ nguyên hàm của hàm số
là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
- $\int \frac{x+2}{\sqrt{x+1}}dx = \int \frac{x+1+1}{\sqrt{x+1}}dx = \int \sqrt{x+1} dx + \int \frac{1}{\sqrt{x+1}}dx$
- $\int \sqrt{x+1} dx = \int (x+1)^{\frac{1}{2}} dx = \frac{(x+1)^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} + C_1 = \frac{2}{3}(x+1)\sqrt{x+1} + C_1$
- $\int \frac{1}{\sqrt{x+1}}dx = \int (x+1)^{-\frac{1}{2}} dx = \frac{(x+1)^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}} + C_2 = 2\sqrt{x+1} + C_2 = \frac{4}{3}\sqrt{x+1} + C_2$
Vậy $\int \frac{x+2}{\sqrt{x+1}}dx = \frac{2}{3}(x+1)\sqrt{x+1} + \frac{4}{3}\sqrt{x+1} + C$ với $C = C_1 + C_2$
Câu hỏi liên quan
Với \(-\pi <x<\pi \) thì số nghiệm của phương trình \(\sin \left( 2x+\frac{\pi }{3} \right)=\frac{1}{2}\) là:
Để cải tạo đất mặn, người ta dùng cách nào?
Trong nền kinh tế, hoạt động nào sử dụng các sản phẩm được sản xuất ra để thoả mãn nhu cầu vật chất và tinh thần của con người?
Biểu thức xác định công suất là
Loại thuế nào sau đây không thuộc thuế trực thu?
Read the passage carefully
1. No matter who we are or where we are from, we only have 24 hours each day to get things done. Some people seem to make the most of their time, using it to achieve their goals and dreams. Others feel that life is passing them by and they aren’t accomplishing anything. If you are in the latter group, it is not too late to turn things around. By implementing a few simple hacks, you can start getting better results very quickly.
2. If you want to become more productive, it pays to learn about the Pareto principle (which is also known as the 80-20 rule). It states that for most tasks, 80 percent of the results we get come from 20 percent of the work we do. For example. 80 percent of the company sales usually come from 20 percent of customers. Therefore, the trick is to focus your efforts on the key 20 percent of actions that truly matter to greatly improve your results.
3. In some cases, people may be busy from morning to night but still seem to get nothing done. In this situation, the problem might be that clear goals haven’t been set. To fix this, set some time aside to list the things you want to achieve in life. Then, select the top three or four that you want to focus on for the next year. Look at your goals every night before bedtime and ask yourself what are the next actions to accomplish each day. Then, promise yourself that you will finish these tasks no matter how busy you get. If possible try completing the tasks first thing in the morning so you are assured of success.
4. Another common mistake regarding productivity is not considering our energy levels. If we try to work around the clock, we will eventually get tired and quit. Everyone needs time to sleep, eat, socialize with friends, and unwind from the stress of the day. To make sure you don’t burn out, be sure to schedule some time for breaks and fun activities into your schedule every day. Finally, no matter how difficult your goals may seem, remember the old saying that “a journey of a thousand miles begins with a single step”.
What does the word “this” in paragraph 3 refer to?
Cho nguyên tố có ký hiệu điều khẳng định nào sau đây đúng:
Phong trào Văn hóa Phục hưng (thế kỉ XV - XVII) diễn ra đầu tiên ở quốc gia nào?
Tính công của trọng lực trong giây thứ 4 khi vật có khối lượng 8kg rơi tự do. Lấy \(g = 10m/{s^2}\)
Người dân ở nhóm nước phát triển thường có tuổi thọ trung bình cao hơn ở nhóm nước đang phát triển do đâu?
- Diện tích hình phẳng được gạch chéo trong hình bên bằng
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best arrangement of utterances or sentences to make a meaningful exchange or text in each of the following questions from 13 to 17.
a. Tom: Why a cooking class?
b. Sarah: I'm planning to take a cooking class.
c. Tom: How are you going to learn to cook?
d. Tom: I think classes can be quite pricey. I might just watch videos instead.
e. Sarah: They teach hands-on skills, and it’s fun to cook with others.
Máy tính có thể thu thập, lưu trữ, xử lí và truyền các dạng thông tin nào sau đây?
Trong các quốc gia, sự phát triển kinh tế tư bản chủ nghĩa ở quốc gia, khu vực nào là tiêu biểu nhất?
Nguyên lí máy Turing ra được công bố năm nào?
Phép gán nào sau đây là đúng?
Một trong những biểu hiện của việc chưa thực hiện tốt quy định của Hiến pháp năm 2013 về môi trường là gì?
Trong phòng giáo viên, giờ ra chơi có bốn cô giáo: An, Bình, Giang và Nhàn ngồi nói chuyện với nhau quanh 1 chiếc bàn hình tròn. Cô mặc áo dài xanh (không phải là cô An và cô Bình) thì ngồi giữa cô mặc áo dài tím và cô Nhàn. Cô mặc áo dài trắng thì ngồi giữa cô mặc áo dài hồng và cô Bình. Vậy cô An mặc áo màu gì?
Dựa vào thông tin sau đây và trả lời các câu hỏi từ câu 415-417:
Cách mạng tháng Mười đã đánh đổ chủ nghĩa tư bản ở một khâu quan trọng của nó là đế quốc Nga, chiếm 1/6 diện tích trái đất. Cũng từ đó, một xã hội mới ra đời - xã hội xã hội chủ nghĩa mà mỗi bước phát triển của nó đều gây nên một sự tương phản đối lập với hệ thống tư bản chủ nghĩa. Mặt khác, cuộc Chiến tranh thế giới thứ nhất không chỉ để lại những tổn thất nặng nề về của cải, sinh mạng, làm cho tất cả các nước thắng trận và bại trận đều bị suy yếu (trừ Mĩ) nhưng nghiêm trọng hơn, dẫn đến sự phân chia lại thế giới theo "hệ thống Vecxai - Oasinhtơn", làm nảy sinh những mâu thuẫn mới hết sức sâu sắc giữa các đế quốc, từ đó dẫn tới Chiến tranh thế giới thứ hai (từ 1918 đến 1945). Chủ nghĩa tư bản không có những thời kì ổn định về chính trị, phát triển về kinh tế kéo dài như trước đây nữa mà chỉ có một thời gian ngắn ngủi trong những năm 1924 - 1929, rồi sau đó lâm vào cuộc khủng hoảng kinh tế thế giới 1929 - 1933, dẫn tới sự lên cầm quyền của chủ nghĩa phát xít ở nhiều nước: Italia, Đức, Nhật Bản, Tây Ban Nha, Bồ Đào Nha, Bungari, Hunggari... Kết quả, chủ nghĩa đế quốc đã phân thành hai khối đế quốc đối lập, "hệ thống Vecxai - Oasinhtơn" bị phá vỡ. Chiến tranh thế giới thứ hai bùng nổ, kết thúc một thời kì phát triển của lịch sử thế giới hiện đại.
(Lịch sử thế giới hiện đại (1917 – 1995), NXB Giáo dục, tr.220)
Cách mạng tháng Mười Nga thành công đã đánh dấu:
Tể tướng Vương An Thạch khuyên vua Tống sai quân sang xâm lược nước ta trong khi nhà Tống đang ở giai đoạn