Cho hàm số \(y=f\text{ }\!\!'\!\!\text{ }\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.
Biết rằng hàm số \(y=f\left( 2-x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( a;+\infty \right)\). Giá trị nguyên nhỏ nhất của \(a\) là bao nhiêu?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Dựa vào bảng biến thiên: phương trình \(\left( 1 \right)\) có \(4\) nghiệm, phương trình \(\left( 2 \right)\) có \(2\) nghiệm.
\(f\text{ }\!\!'\!\!\text{ }\left( x \right)<0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x<-1 \\ 1<x<4 \\ \end{matrix} \right\).
Ta có \(\left( f\left( 2-x \right) \right)\text{ }\!\!'\!\!\text{ }=\left( 2-x \right)\text{ }\!\!'\!\!\text{ }.f\text{ }\!\!'\!\!\text{ }\left( 2-x \right)=-f\text{ }\!\!'\!\!\text{ }\left( 2-x \right)\).
Để hàm số \(y=f\left( 2-x \right)\) đồng biến thì \(\left( f\left( 2-x \right) \right)\text{ }\!\!'\!\!\text{ }>0\) thì
\({f}'\left( 2-x \right)<0\)\(\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} 2-x<-1 \\ 1<2-x<4 \\ \end{matrix} \right\).\(\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x>3 \\ -2<x<1 \\ \end{matrix} \right\).
Vậy hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( -2;1 \right)\) và \(\left( 3;+\infty \right)\).
Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 12 - Chân Trời Sáng Tạo là tài liệu ôn luyện toàn diện và hữu ích, giúp học sinh lớp 12 củng cố kiến thức, phát triển kỹ năng giải toán chuyên sâu. Được thiết kế với cấu trúc câu hỏi đa dạng, bám sát nội dung chương trình học, đề thi không chỉ rèn luyện khả năng tư duy logic mà còn khuyến khích học sinh phân tích, vận dụng kiến thức một cách linh hoạt và sáng tạo. Đây là hành trang vững chắc, giúp các em tự tin đối mặt với kỳ thi, đạt được thành tích tốt nhất và xây dựng nền tảng Toán học bền vững cho các chặng đường học tập tiếp theo.
Câu hỏi liên quan
Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí \(A\), đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc \({{60}^{\circ }}\). Tàu thứ nhất chạy với tốc độ \(30\) km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ \(40\) km/h. Sau \(2\) giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km? (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười).
Trong trường hợp nội dung hai khung hình liên tiếp không biểu thị hành động của đối tượng, ta nên tạo ảnh động dựa trên điều gì?
kWh (ki-lô-oát-giờ) là đơn vị của
Trong trường hợp dưới đây, yếu tố nào của thị trường tác động đến giá vé?
"Vào những ngày cuối tuần, mọi người được nghỉ nên nhu cầu xem phim để giải trí thường tăng cao cho nên giá vé xem phim vào cuối tuần thường cao hơn ngày thường".
“Định nghĩa về mỹ học như “khoa học của cái đẹp” xuất phát từ Baumgarten. Ông sử dụng thuật ngữ “khoa học đẹp” (belles sciences) để chỉ những nghiên cứu về “tư duy đẹp” (belles pensées) đã gợi cảm hứng cho con người chiêm ngắm mỹ thuật. “Mỹ học” và “cái đẹp” có mối liên hệ bền bỉ cho đến ngày nay, đến độ các thuật ngữ này đôi khi được cho là đồng nghĩa. Cho rằng đối tượng có tính thẩm mỹ” có nghĩa là ta thừa nhận ở nó có một thuộc tính khiến cho nó trở nên thú vị khi nhìn.[..] Tuy được sử dụng một cách thông dụng, thậm chí dân dã, thuật ngữ “thẩm mỹ” không phải là không liên quan đến ý nghĩa khoa học của nó: sửa chữa lại tự nhiên, giảm thiểu tác động của tuổi già, sử dụng một cách tài tình các phương tiện kỹ thuật sẵn có – theo cách của nghệ sĩ – là nỗ lực để tạo ra một diện mạo đẹp đẽ, trước tiên cho chính mình, nhưng cũng là để cho người khác nhìn ngắm. […] Do vậy, tính tương đối của cái đẹp không cho phép thừa nhận cái đẹp như một đối tượng duy nhất và có đặc quyền của mỹ học. […] Cái đẹp chỉ là một phạm trù trong số tập hợp các thể thức, các định chuẩn khác nhau của đối tượng thẩm mỹ: cái trác tuyệt, cái đẹp, sự duyên dáng, sự bi thảm… hoặc sự xấu xí. Vì vậy định nghĩa về mỹ học là “khoa học của cái đẹp” được coi như một định nghĩa có tính lịch sử không còn tương ứng với ngày nay cả ở các phương pháp khác nhau, lẫn các đối tượng khác biệt, cũng như những ý đồ phức tạp của chuyên ngành này”.
(Marc Jimmenez, 50 câu hỏi mỹ học đương đại, Nxb Thế giới, HN, 2016, tr.19).
Những cặp phạm trù nào sau đây được coi là đối lập trong phạm vi nghiên cứu của mỹ học?
Chọn ý đúng: Công dụng thứ hai của mạch điều khiển tín hiệu là gì ?
Read the following advertisement and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6.
Humanitarian Imprints: Inspiring Stories Shaping 2025
Be Inspired. Take Action. Make Change.
Do you want to discover how ordinary people create extraordinary change in difficult global situations? The global (1)_________ conference will showcase amazing success stories from around the world. Join us for this life-changing experience!
Our passionate (2)_________ need your generous support to continue their vital mission abroad.
Meet brave volunteers (3)_________ communities recover from devastating natural disasters throughout developing countries. Our organization sends essential supplies (4)_________ affected populations during emergencies.
Let's (5)_________ it, we all have the power to change someone's life for the better every single day. We invite you to join our growing movement and start (6)_________ a meaningful difference in local communities today!
When: May 20-22, 2025
Where: Central Exhibition Hall
Time: 9:00 AM - 7:00 PM
Entry: Free admission
Contact us: info@humanitarianimprints.org | 555-789-0123
Together, we can build a better world!
Cơ quan nhà nước nào có thẩm quyền quyết định các vấn đề về ngân sách nhà nước?
Khi nói về quang hợp ở thực vật, nhận định nào sau đây đúng?
A và B là 2 hãng nước hoa nổi tiếng trên thị trường. Hãng nước hoa A đã sử dụng hình ảnh che mờ của hãng B trong đoạn quảng cáo để so sánh sản phẩm về giá cả, chất lượng giữa 2 sản phẩm. Hành vi của hãng nước hoa A trường hợp trên, thể hiện nhược điểm gì của cơ chế thị trường?
Các phân lớp trong mỗi lớp electron được kí hiệu bằng các chữ cái viết thường, theo thứ tự là
Qua việc miêu tả công việc của ba vị thần, văn bản muốn thể hiện điều gì?
Read the following passage about news and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
[I] Wildlife conservation refers to the efforts made to protect and preserve wild animal species and their habitats. [II] It is crucial for maintaining biodiversity, which plays a vital role in ecosystem stability and health (Smith & Jones, 2018). [III] Unfortunately, many species are threatened due to habitat destruction, poaching, and climate change, making conservation efforts more urgent than ever. [IV]
One of the primary reasons for wildlife conservation is the preservation of biodiversity. A diverse range of species contributes to ecosystem services, such as pollination, water purification, and climate regulation. The loss of a single species can disrupt these services and lead to ecological imbalances. For instance, the decline of pollinators like bees has serious implications for food production and agriculture (Global Biodiversity Outlook, 2020).
Moreover, wildlife conservation has significant economic benefits. Many communities depend on ecotourism, which relies on healthy wildlife populations and intact ecosystems. According to a study by the World Wildlife Fund (WWF), ecotourism can generate billions of dollars in revenue, providing jobs and supporting local economies (WWF, 2021). Protecting wildlife not only safeguards natural resources but also creates sustainable livelihoods for local populations.
However, effective wildlife conservation requires a collaborative approach. Governments, non-governmental organizations, and local communities must work together to implement policies and strategies that promote conservation efforts. Community-based conservation initiatives, where local people actively participate in protecting their natural resources, have shown promising results. These initiatives empower communities and ensure that conservation efforts are tailored to local needs and contexts (Bennett & Dearden, 2014).
Which of the following best summarizes paragraph 3?
Gia tốc hướng tâm của một chất điểm chuyển động trên một đường tròn bán kính 4m với tốc độ dài không đổi 8m/s là
Đâu là ý đúng: Ngành vận tải đường sắt so với trước đây ít có đổi mới hơn cả về?
Loài gà gô đồng cỏ lớn (Tympanuchus cupido) đã có thời kì rất phổ biến ở các đồng cỏ thuộc tiểu bang Illinois, Hoa Kì. Số lượng của chúng lên đến hàng triệu con. Khi các đồng cỏ được chuyển thành đất canh tác cũng như các mục đích khác thì số lượng gà gô đồng cỏ bị tụt giảm đột ngột. Vào năm 1993 chỉ còn sót lại 1 quần thể với số lượng 50 con. Những con sống sót này có sự đa dạng di truyền thấp đến mức chưa đầy 50% số trứng đẻ ra có thể nở. Tỉ lệ này thấp hơn nhiều so với các quần thể có kích thước lớn hơn ở Kansas, Nebraska và Minesota. Juan Bouzat, thuộc trường đại học Bowling Green State, Ohio và cộng sự của ông tách chiết DNA từ 15 mẫu bảo tàng của gà lôi đồng cỏ lớn Illinois. Trong số 15 con gà thì 10 con được thu mẫu vào những năm 1930 khi số gà lôi ở Illinois còn khoảng 25000 con và 5 con bắt được vào những năm 1960 khi số gà lôi ở Illinois còn 1000 con. Các nhà nghiên cứu khảo sát 6 locus gene và thấy quần thể gà lôi lớn ở Illinois vào năm 1993 đã bị mất 9 allele so với các mẫu trong bảo tàng. Quần thể năm 1993 cũng có ít allele trên một locus hơn so với quần thể Illinois những năm 1930 – 1960 hay so với các quần thể lân cận.” (Campbell – trang 319)
Nhân tố tiến hóa nào sau đây có tác động chủ yếu làm tỉ lệ trứng nở quá thấp vào năm 1993?
(I) Chọn lọc tự nhiên.
(II) Yếu tố ngẫu nhiên.
(III) Đột biến.
(IV) Giao phối không ngẫu nhiên.
Hãy chọn câu sai trong các câu sau về Access và cơ sở dữ liệu (CSDL)?
Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( 4;-3 \right)\) và song song với đường thẳng \(d:\left\{ \begin{align} & x=3-2t \\ & y=1+3t \\ \end{align} \right.\)
Công dụng thông báo thông tin cần thiết cho con người thực hiện theo lệnh của mạch điều khiển tín hiệu là:
Em hãy cho biết: Điều nào là không đúng về các lớp của thành tế bào?
