Hai chất điểm (1) và (2) cùng xuất phát từ gốc tọa độ và bắt đầu dao động điều hòa cùng chiều dọc theo trục 3s với cùng Biên độ nhưng với chu kì lần lượt là 3 s và 6 s. Khi chúng gặp nhau thì tỉ số tốc độ của vật một so với vật hai là
Hai chất điểm (1) và (2) cùng xuất phát từ gốc tọa độ và bắt đầu dao động điều hòa cùng chiều dọc theo trục 3s với cùng Biên độ nhưng với chu kì lần lượt là 3 s và 6 s. Khi chúng gặp nhau thì tỉ số tốc độ của vật một so với vật hai là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Phương trình dao động của hai chất điểm lần lượt là: $x_1 = Acos(\omega_1 t)$ và $x_2 = Acos(\omega_2 t)$.
Trong đó $\omega_1 = \frac{2\pi}{T_1} = \frac{2\pi}{3}$ và $\omega_2 = \frac{2\pi}{T_2} = \frac{2\pi}{6} = \frac{\pi}{3}$.
Hai chất điểm gặp nhau khi $x_1 = x_2$, suy ra $Acos(\omega_1 t) = Acos(\omega_2 t)$
$\Leftrightarrow cos(\frac{2\pi}{3}t) = cos(\frac{\pi}{3}t)$
$\Leftrightarrow \frac{2\pi}{3}t = \pm \frac{\pi}{3}t + k2\pi$
$\Leftrightarrow t = \pm \frac{1}{2}t + 3k$
Với nghiệm $t = \frac{1}{2}t + 3k \Rightarrow t = 6k$ (k là số nguyên)
Với nghiệm $t = -\frac{1}{2}t + 3k \Rightarrow t = 2k$ (k là số nguyên)
Xét thời điểm chúng gặp nhau lần đầu tiên (sau thời điểm ban đầu) là $t = 2$, vì hai vật xuất phát cùng lúc từ gốc tọa độ nên ta xét nghiệm $t=2s$.
Ta có:
$v_1 = -A\omega_1 sin(\omega_1 t) = -A.\frac{2\pi}{3}.sin(\frac{2\pi}{3}.2) = -A.\frac{2\pi}{3}.sin(\frac{4\pi}{3}) = -A.\frac{2\pi}{3}.(-\frac{\sqrt{3}}{2}) = A\frac{\pi\sqrt{3}}{3}$
$v_2 = -A\omega_2 sin(\omega_2 t) = -A.\frac{\pi}{3}.sin(\frac{\pi}{3}.2) = -A.\frac{\pi}{3}.sin(\frac{2\pi}{3}) = -A.\frac{\pi}{3}.(\frac{\sqrt{3}}{2}) = -A\frac{\pi\sqrt{3}}{6}$
$\Rightarrow \frac{v_1}{v_2} = \frac{A\frac{\pi\sqrt{3}}{3}}{-A\frac{\pi\sqrt{3}}{6}} = -2$. Vì đề bài hỏi tỉ số độ lớn nên đáp án là 2.
Câu hỏi liên quan
- Biên độ nhiệt năm càng vào phía nam càng giảm, nguyên nhân chủ yếu là do
Thông thường có mấy loại hình chiếu phối cảnh?
Các Xô viết được thành lập sau khi Cách mạng tháng Hai năm 1917 thành công không đại diện cho giai cấp, tầng lớp nào sau đây?
Tình trạng thiếu nước ngọt vào mùa khô ngày càng nghiêm trọng ở vùng Đồng bằng sông Cửu Long là do
Ý nào sau đây không đúng với hậu quả của những hành vi vi phạm quyền và nghĩa vụ công dân về bảo vệ Tổ quốc?
- Thiên nhiên phân hoá đa dạng tạo ra thuận lợi nào đối với sự phát triển kinh tế nước ta?
► Câu hỏi trắc nghiệm dạng thức trả lời ngắn
Dựa vào bảng số liệu, trả lời các câu hỏi từ 1-3 dưới đây:
Diện tích rừng và tỉ lệ che phủ rừng tại Việt Nam giai đoạn 2008-2021
Năm
Diện tích rừng tự nhiên
(triệu ha)
Diện tích rừng trồng
(triệu ha)
Tỉ lệ che phủ rừng
(%)
2008
10.3
2.8
38.7
2010
10.3
3.1
39.5
2015
10.2
3.9
40.8
2021
10.1
4.6
42.0
Tính tổng diện tích rừng nước ta năm 2021.
Cho bảng số liệu:
Tỉ lệ dân thành thị ở Việt Nam so với thế giới, giai đoạn 1960 - 2021. (Đơn vị: %)
Năm
1960
1980
2000
2021
Toàn thế giới
33,6
39,3
46,7
56,5
Việt Nam
14,7
19,2
24,1
37, 1
(Nguồn: Ngân hàng thế giới, Tổng cục thống kê năm 2001 và 2022)
Năm 2021, tỉ lệ dân thành thị thế giới gấp mấy lần tỉ lệ dân thành của Việt Nam?
Các nhà nước cổ đại ở Hy Lạp và La Mã ra đời vào khoảng
Cho cấu trúc nguyên tử aluminium theo mô hình Rutherford – Bohr như sau:
Lớp ngoài cùng của nguyên tử aluminium có bao nhiêu electron?
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Trong thành phần của một loại phèn sắt có muối Fe2(SO4)3 và một loại phèn nhôm có muối Al2(SO4)3. Kí hiệu chung của hai muối sulfate trên là M2(SO4)3. Khi hoà tan hoàn toàn phèn sắt hoặc phèn nhôm vào nước có một số quá trình quan trọng sau:
\({{\rm{M}}_2}{\left( {{\rm{S}}{{\rm{O}}_4}} \right)_3}(aq) \to 2{{\rm{M}}^{3 + }}(aq) + 3{\rm{SO}}_4^{2 - }(aq)\)(1)
\({{\rm{M}}^{3 + }}(aq) + 6{{\rm{H}}_2}{\rm{O}}(l) \to {\left[ {{\rm{M}}{{\left( {{\rm{O}}{{\rm{H}}_2}} \right)}_6}} \right]^{3 + }}(aq)\)(2)
Trên một sợi dây có sóng dừng, điểm bụng M cách nút gần nhất N một đoạn 10 cm. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp trung điểm P của đoạn MN có cùng li độ với M là 0,1 s. Tốc độ truyền sóng trên dây là
Để thực hiện mô hình quản lí danh sách tên quận/huyện của các tỉnh thành phố, trong bảng Quận/Huyện thì MaTinhThanhPho sẽ là?
Cho khối lượng của proton, neutron, hạt nhân \(_{20}^{42}{\rm{Ca}}\), hạt nhân \(_{20}^{43}{\rm{Ca}}\) lần lượt là \({m_{\rm{p}}} = 1,007276{\rm{amu}},{m_{\rm{n}}} = 1,008665{\rm{amu}},\)\({m_{{\rm{Ca42 }}}} = 41,958622{\rm{amu,}}\)\({m_{{\rm{Ca43 }}}} = 42,958770{\rm{amu}}.\) Trong mỗi phát biểu sau, em hãy chọn đúng hoặc sai.
a) \(_{20}^{43}{\rm{Ca}}\) và \(_{20}^{42}{\rm{Ca}}\) đều là đồng vị của \(_{20}^{40}{\rm{Ca}}.\)
b) Độ hụt khối của \(_{20}^{43}{\rm{Ca}}\) lớn hơn độ hụt khối của \(_{20}^{42}{\rm{Ca}}.\)
c) Năng lượng liên kết của \(_{20}^{43}{\rm{Ca}}\) lớn hơn năng lượng liên kết của \(_{20}^{42}{\rm{Ca}}\) một lượng \(9,73{\rm{MeV}}.\)
d) Hạt nhân \(_{20}^{43}{\rm{Ca}}\) kém bền vững hơn hạt nhân \(_{20}^{42}{\rm{Ca}}.\)
Một cặp vợ chồng, người vợ là Jane, mắc một căn bệnh hiếm gặp bị mù loà ở tuổi dậy thì. Bà ngoại, mẹ, cậu và tất cả các anh chị em của Jane đều mắc bệnh này. Cha của Jane và ông ngoại không bị bệnh. Chồng cô, Joe, không có bệnh này trong gia đình mình. Con trai của họ sinh ra sẽ bị mù ở tuổi dậy thì với xác xuất là bao nhiêu?
Dựa vào bản đồ dưới đây (Atlat Địa lí Việt Nam, Nxb Giáo dục Việt Nam, 2024) và kiến thức đã học, trả lời câu hỏi dưới đây:
Gió mùa mùa hạ thổi vào vùng khí hậu Tây Bắc Bộ thổi theo hướng
I am reading this novel. By the time you come back from work I _________ it.
Khi sử dụng File Explorer trong Windows, để xem nội dung của một thư mục, bạn cần thực hiện thao tác nào?
Quan sát biểu đồ và chọn đúng hoặc sai ở mỗi ý A, B, C, D sau đây:
Biểu đồ tỉ lệ thất nghiệp ở thành thị và tỉ lệ thiếu việc làm ở nông thôn của nước ta giai đoạn 2010 - 2021 (Đơn vị: %)
(Nguồn: Niêm giám thống kê Việt Nam năm 2016, 2022)
Một đoàn tàu rời ga chuyển động nhanh dần, sau 20 s tàu đạt tốc độ 36 km/h. Tính gia tốc của tàu.