Gọi S là tập hợp các ước nguyên dương của 1605632. Chọn ngẫu nhiên một số từ S . Xác suất để số được chọn chia hết cho 7 là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Phương pháp giải
Số ước nguyên dương của số A có phân tích thành thừa số nguyên tố \(A=x_{1}^{n_{1}} \cdot x_{2}^{n_{2}} \ldots x_{k}^{n_{k}}\) là \(\left(n_{1}+1\right)\left(n_{2}+1\right) \ldots\left(n_{k}+1\right)\).
Lời giải
Ta có: \(1605632=2^{15} .7^{2}\)
Suy ra số các ước nguyên dương của 1605632 là \((15+1)(2+1)=48\).
Số phần tử của không gian mẫu: \(n(\Omega)=48\).
Trong đó, số các số chia hết cho 7 là: \((15+1) \cdot 2=32\).
Xác suất cần tìm là: \(P=\frac{32}{48}=\frac{2}{3}\).
Đề Thi Tham Khảo Đánh Giá Năng Lực Năm 2025 – ĐHQG Hà Nội – Đề Số 1 là tài liệu ôn tập quan trọng giúp học sinh làm quen với cấu trúc và dạng câu hỏi của kỳ thi ĐGNL do Đại học Quốc gia Hà Nội tổ chức. Đề thi bao gồm các câu hỏi đa dạng, đánh giá toàn diện năng lực tư duy, kiến thức tổng hợp và khả năng giải quyết vấn đề. Tài liệu này giúp thí sinh rèn luyện kỹ năng làm bài, nâng cao hiệu suất làm bài thi và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi chính thức năm 2025.
Câu hỏi liên quan
Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con khỉ và ghi lại kết quả như sau:
Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là:
Ý nào là nguồn lực tạo điều kiện để nước ta mở cửa, hội nhập với các nước trên thế giới?
Khi nói về liên kết gen, phát biểu nào không đúng?
Chủ tịch nước có vai trò như thế nào trong bộ máy nhà nước Việt Nam?
Cho mệnh đề: "∀n∈N, n chia hết cho 5".
Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là
VÀO MẶT TRẬN LÚC MÙA VE ĐANG KÊU
Vào mặt trận lúc mùa ve đang kêu
Dẫu hòn bi lăn hết vòng tuổi nhỏ
Trong những ba lô kia ai dám bảo là không có
Một hai ba giọng hát chú ve kim?
Vào mặt trận lúc giọng ve đang lên
Hay tiếng gọi - lên đỉnh cao đánh giặc
Đây mùa hạ lòng tôi sung sướng nhất
Bao điểm chốt anh hùng, tôi nổ súng cùng ai.
Vào mặt trận lúc giọng ve rất dài
Như sông suối, như đoàn quân vô tận
Da diết tiếng ve ngân chẳng tắt
Tiếng ve bay theo chân bước trùng trùng.
Vào mặt trận lúc giọng ve đang rung
Chúng tôi sống tháng năm xao động lắm
Truy kích địch có rất nhiều đêm trắng
Nhiều đêm trong, tâm hồn cùng thức bên nhau.
Ra mặt trận lúc giọng ve kêu mau
Là khẩu lệnh khẩn trương vào trận cuối
Những báng súng trong tay đều nóng hổi
Những tim người đập theo tiếng ve kêu...
Mùa khô ơi mùa khô thân yêu
Dẫu hòn bi lăn hết vòng tuổi nhỏ
Nhưng trong những ba lô kia, ai bảo là không có
Một hai ba giọng hát chú ve kim?
(Hoàng Nhuận Cầm, in trong Xúc xắc mùa thu, Hò hẹn mãi cuối cùng em cũng đến, NXB Hội Nhà văn, 2015, tr. 171-173)
Chủ thể trữ tình của bài thơ là ai?
Liệt kê các phần tử của tập hợp \(X=\left\{ x\in \mathbb{Z}\,|\,2{{x}^{2}}-3x+1=0 \right\}\) ta có
Vào khoảng 66 triệu năm trước, một thiên thạch khổng lồ đâm xuống Trái Đất. Vụ nổ này đã tạo ra một đám mây bụi khổng lồ bao trùm lấy hành tinh, chắn hết ánh nắng Mặt Trời và tạo ra một kiểu môi trường "mùa đông hạt nhân". Không có ánh sáng, thực vật bắt đầu chết. Kế đó là các loài động vật ăn thực vật và động vật ăn thịt phụ thuộc. Ngay cả các loài khủng long khổng lồ đang thống trị toàn bộ thế giới cũng không thoát được nạn tuyệt chủng. Được gọi là cuộc đại tuyệt chủng kỉ Phấn trắng, sự kiện này cuối cùng đã giết chết 3/4 số loài thực vật và động vật trên toàn cầu. Không có bất kỳ một loài sinh vật lớn nào nặng trên 25 kg có thể tồn tại qua thời kỳ đó. Tuy nhiên, Eutheria, tổ tiên của chuột và con người, đã may mắn sống sót. Nhờ sở hữu thân hình nhỏ bé, lông lá và một chế độ ăn tạp từ hạt thực vật cho tới xác thối, Eutheria có thể thích nghi với một thế giới lạnh lẽo và thiếu thốn. Chúng đã đợi được cho tới khi đám mây bụi lắng xuống và sự sống xanh bắt đầu nảy nở trở lại. Trái Đất lúc này như được sinh ra một lần nữa.
Thông tin nào sau đây KHÔNG THỂ suy ra từ nội dung của đoạn trích?
Kí hiệu nào sau đây viết đúng mệnh đề: “\(\sqrt 2 \) không là số hữu tỉ”?
Chọn cặp từ/ cụm từ thích hợp nhất điền vào chỗ trống.
Độc lập là điều tuyệt vời ___________ việc tin rằng bản thân không cần sự giúp đỡ của bất kì ai thực sự có thể cản trở bạn, ___________ việc cố gắng làm mọi thứ một mình có thể khiến bạn cô đơn, căng thẳng và ngăn bạn học hỏi từ người khác, hạn chế bạn xây dựng các mối quan hệ có ý nghĩa.
Cho mệnh đề: “x2 – 1 chia hết cho 24 khi và chỉ khi x là một số nguyên tố lớn hơn 3”.
Mệnh đề trên không thể viết lại thành mệnh đề nào sau đây?
Chọn ý đúng: Theo em vai trò của ngành bưu chính viễn thông đối với phát triển kinh tế là?
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ \(\overrightarrow {\rm{u}} = \overrightarrow {\rm{i}} - \overrightarrow {\rm{j}} - \overrightarrow {\rm{k}} \) có tọa độ là
- chọn đúng hoă̆c sai với mỗi ý a), b), c), d)
Một lốp ô tô được bơm căng không khí ở Áp suất ban đầu của khí ở áp suất khí quyển bình thường là \(1,{013.10^5}\;{\rm{Pa}}.\) Trong quá trình bơm, không khí vào trong lốp bị nén lại và giảm 80,0% thể tích ban đầu (khi không khí còn ở bên ngoài lốp), nhiệt độ khí trong lốp tăng lên đến
When / we / buy / new appliances, / we / should / choose / models / be / energy-efficient.
Read the passage carefully
1. Do you find yourself yawning all day at school? You probably need more sleep. However, it is not just how much sleep you get that is important. What you do before bedtime also has a huge effect on how you feel the next day. If you spend time chatting to someone on social media, or reading a book on your e- reader, you are not alone.
2. All devices' screens give out a large amount of blue light, which affects the body's production of the sleep hormone, melatonin, which can change your sleep patterns. So it is not just getting to sleep that becomes hard, but the quality of your sleep also suffers. The result is that you can wake up several times during the night, and have difficulty getting up in the morning.
3. Sleep is food for the brain, so not sleeping well can be a severe problem for anyone, especially for teenagers, because their brains are still developing. When you do not sleep well, it can be difficult to concentrate at school, which makes it harder to learn and get good grades. It can also affect your mood, making you feel sad or anxious.
4. So, it is clear you should not use your phone before you go to sleep. Why not leave it in another room? Nothing on social media is so important that it cannot wait a few hours! You should rediscover paper books and enjoy feeling tired and sleepy before bedtime rather than wondering why your best friend has not liked your photo! How will you wake up? You do not have to use the alarm on your phone. Go and buy yourself an old-fashioned alarm clock! The negative effects that screen time is having on sleep have been in the news a lot recently, so manufacturers of smartphones and tablets have added a feature to the mobile devices that can help reduce these. Most new phones have a night-time setting that changes the colour of the screen so that it gives out less blue light. If you really cannot avoid going onto social media at bedtime, think about turning on this setting on your phone.
(Adapted from Prepare)
What is the word “severe” in paragraph 3 is closest in meaning to?
Read the following passage about Artificial Intelligence and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30.
Artificial Intelligence (AI) refers to the simulation of human intelligence in machines that are designed to think, learn, and adapt. AI is applied in various fields, including healthcare, education, transportation, and entertainment. Technologies such as machine learning, natural language processing, and robotics enable AI systems to perform tasks like diagnosing diseases, personalizing education, and even driving autonomous vehicles.
One significant benefit of AI is its ability to enhance efficiency and accuracy. For example, AI-powered systems can analyze vast amounts of data faster than humans, identifying patterns and trends that might otherwise go unnoticed. In healthcare, this means earlier diagnosis and improved treatment plans. In transportation, AI contributes to safer roads with the development of self-driving cars.
Despite these advantages, AI poses several challenges. Concerns include ethical issues, such as bias in algorithms, and the potential loss of jobs due to automation. Cybersecurity risks are also heightened as AI systems become more integrated into critical infrastructure. Addressing these challenges requires transparency, regulation, and collaboration among stakeholders.
To maximize its benefits, society must approach AI development responsibly. Governments, private organizations, and researchers are working together to create ethical guidelines and ensure that AI serves humanity’s best interests. As AI continues to evolve, it holds the promise of transforming the way we live and work.
In which paragraph does the writer discuss the challenges posed by AI?
Which of the following best restates each of the given sentences?
Anna: "I’m sorry, but I can’t join you for lunch because I have an important meeting."
Sự kiện nào đánh dấu lần đầu tiên chính phủ của giai cấp tư sản bị lật đổ?
Độ dịch chuyển và quãng đường đi được của vật có độ lớn bằng nhau khi vật