Gọi là các số nguyên sao cho 0∫2ex+2dx=2ae2+be. Giá trị của a2+b2 bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Đặt $t = \frac{x}{2} \Rightarrow dt = \frac{1}{2} dx \Rightarrow dx = 2dt$.
Đổi cận: $x = 0 \Rightarrow t = 0$; $x = 2 \Rightarrow t = 1$.
Khi đó: $e \int_{0}^{2} e^{\frac{x}{2}} dx = e \int_{0}^{1} e^t 2dt = 2e \int_{0}^{1} e^t dt = 2e (e^t)|_{0}^{1} = 2e (e - 1) = 2e^2 - 2e$.
Vậy $2a e^2 + b e = 2e^2 - 2e \Rightarrow a = 1, b = -2$.
Do đó $a^2 + b^2 = 1^2 + (-2)^2 = 1 + 4 = 5$.
Câu hỏi liên quan
Đơn vị của công là
Một cửa hàng có kế hoạch nhập về \(110\) chiếc xe mô tô gồm hai loại \(A\) và \(B\) để bán. Mỗi chiếc xe loại \(A\) có giá \(30\) triệu đồng và mỗi chiếc xe loại \(B\) có giá \(50\) triệu đồng. Để số tiền dùng để nhập xe không quá 4 tỉ đồng thì của hàng cần nhập \(m\) chiếc xe loại \(A\) và \(n\) chiếc xe loại \(B\). Khi đó \(m + n\) bằng bao nhiêu?
Có 3 chiếc hộp, hộp A chứa 1 chiếc bút xanh, 1 chiếc bút đỏ; hộp B chứa 1 chiếc bút đỏ, 1 chiếc bút tím; hộp C chứa 1 chiếc bút đỏ, 1 chiếc bút tím. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 chiếc bút. Ta có sơ đồ cây sau:
Dựa vào sơ đồ cây cho biết số kết quả thuận lợi cho biến cố H: “Trong 3 bút lấy ra có đúng 1 bút đỏ”.
Sáng nay mùa thu sang
Cha đưa con đi học
Sương đọng cỏ bên đường
Nắng lên ngời hạt ngọc
Lúa đang thì ngậm sữa
Xanh mướt cao ngập đầu
Con nhìn quanh bỡ ngỡ
Sao chẳng thấy trường đâu?
Hương lúa tỏa bao la
Như hương thơm đất nước
Con ơi đi với cha
Trường của con phía trước
Thu 1964
(Tế Hanh, Đưa con đi học, In trong Khúc ca mới, NXB Văn học, HN, 1966)
Nội dung nào sau đây nói đúng nhất chủ đề của bài thơ?
Một cửa hàng có kế hoạch nhập về \(110\) chiếc xe mô tô gồm hai loại \(A\) và \(B\) để bán. Mỗi chiếc xe loại \(A\) có giá \(30\) triệu đồng và mỗi chiếc xe loại \(B\) có giá \(50\) triệu đồng. Gọi x, ylần lượt là số xe loại \(A\) và loại \(B\) cần nhập.
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best arrangement of utterances or sentences to make a meaningful exchange or text in each of the following questions from 13 to 17.
Dear Jamie,
a. I loved our music class today because we learned about protest songs from different times.
b. Bob Dylan became famous in the 1960s when he wrote songs about war and peace that changed how people thought about important problems.
c. Our teacher wants us to pick one protest song for our project, so can we meet at the library on Saturday to work together?
d. Modern artists now use computers to turn climate data into musical notes, so when pollution levels rise, the music gets higher and louder.
e. Old folk singers used simple guitars and strong words to fight for better working conditions in factories and farms.
Your friend,
LK
Gia đình bạn Nam muốn giảm chi phí dùng điện trong tháng nên có dự định lắp đặt hệ thống điện mặt trời. Nam có tham khảo việc lắp đặt hệ thống điện mặt trời nên đã có trao đổi với gia đình như sau:
a) Sử dụng pin năng lượng mặt trời để chuyển hoá quang năng từ ánh sáng mặt trời thành điện năng.
b) Để có thể sử dụng được các thiết bị điện trong gia đình thì cần phải có bộ chuyển đổi DC thành AC (biến tần).
c) Nguồn điện từ năng lượng mặt trời là nguồn năng lượng tái tạo vô tận, không phát khí thải nhà kính.
d) Việc lắp đặt hệ thống điện mặt trời không tốn nhiều chi phí và có thể tiết kiệm được điện năng tiêu thụ hàng tháng của gia đình.
Chất nào sau đây có tác dụng diệt khuẩn có tính chọn lọc?
Đọc đoạn thông tin và chọn đúng hoặc sai ở mỗi ý a, b, c, d sau đây:
“Tác động của Cách mạng công nghiệp 4.0 làm cải tiến năng lực sản xuất thúc đẩy sự phát triển kinh tế theo xu hướng tăng cường ký kết các hiệp định… Xu thế này cũng ảnh hưởng không nhỏ đến cầu lao động và yêu cầu về kỹ năng trình độ thay đổi nhanh chóng.”
a) Ngày nay, nhu cầu về lao động có trình độ chuyên môn có xu hướng giảm.
b) Một số công nghệ như công nghệ trí tuệ nhân tạo (AI), công nghệ mạng 5G, công nghệ sinh học, … trong cuộc cách mạng 4.0 là thách thức lớn đối với chất lượng lao động của nước ta.
c) Nhà nước chưa chú trọng đến các chính sách đào tạo nguồn lao động có chuyên môn kỹ thuật cao.
d) Phát triển của nguồn nhân lực được coi là một trong những tiền đề giúp phát triển kinh tế đất nước.
Những chi tiết thần kì trong văn bản là?
Bộ máy nhà nước Việt Nam được tổ chức và hoạt động theo nguyên tắc nào?
Thông tin khi đưa vào máy tính, chúng đều được biến đổi thành dạng chung đó là:
Complete the following sentences with the correct forms of the words in capitals
We are just making the final _______________________ for the festival. (ARRANGE)
Giá trị pH mà khi đó amino acid có nồng độ ion lưỡng cực là cực đại được gọi là điểm đẳng điện (kí hiệu là pI). Khi thì amino acid đó tồn tại chủ yếu ở dạng cation, còn khi thì amino acid đó tồn tại chủ yếu ở dạng anion. Khi đặt trong một điện trường dạng anion sẽ di chuyển về cực (+) còn dạng cation sẽ di chuyển về cực (−). Tính chất này được gọi là tính điện di và được dùng để tách, tinh chế amino acid ra khỏi hỗn hợp của chúng. Cho các giá trị pI của các chất sau:
Chất
(glycine)
(glutamic)
(lysine)
pI
6,0
3,2
9,7
Trong các giá trị pH cho dưới đây, giá trị nào là tối ưu nhất để tách ba chất trên ra khỏi dung dịch hỗn hợp của chúng?
Hoạt động của Chính phủ thể hiện qua mấy hình thức?
Hàm số nào dưới đây có đồ thị không là đường hình sin?
Đâu là ý đúng: Tiêu chí thứ hai trong đánh giá công nghệ là gì?
Tiêu chí nào sau đây không được sử dụng để phân loại đô thị nước ta?
Vùng công nghiệp không có vai trò nào?
Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng phương trình:
. Tại một điểm M trên mặt nước cách các nguồn A, B những khoảng lần lượt là 14 cm và 20 cm, luôn đứng yên. Giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại khác. Tốc độ truyền sóng là