Gọi là các số nguyên sao cho 0∫2ex+2dx=2ae2+be. Giá trị của a2+b2 bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Đặt $t = \frac{x}{2} \Rightarrow dt = \frac{1}{2} dx \Rightarrow dx = 2dt$.
Đổi cận: $x = 0 \Rightarrow t = 0$; $x = 2 \Rightarrow t = 1$.
Khi đó: $e \int_{0}^{2} e^{\frac{x}{2}} dx = e \int_{0}^{1} e^t 2dt = 2e \int_{0}^{1} e^t dt = 2e (e^t)|_{0}^{1} = 2e (e - 1) = 2e^2 - 2e$.
Vậy $2a e^2 + b e = 2e^2 - 2e \Rightarrow a = 1, b = -2$.
Do đó $a^2 + b^2 = 1^2 + (-2)^2 = 1 + 4 = 5$.
Câu hỏi liên quan
Hiện tượng bùng nổ dân số diễn ra ở đâu?
Nội dung nào dưới đây không phải ưu điểm của cơ chế thị trường?
- Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu?
Cơ quan nào của nước ta được thực hiện quyền tư pháp?
Chất hóa học nào trong khói thuốc lá có khả năng kết hợp với hemoglobin làm giảm khả năng vận chuyển O2 của máu?
Khi chia sẻ bức ảnh trên Facebook, tại sao nên chọn "Specific friends"?
Read the following passage about the e-waste crisis and mark the letters A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
[I] Electronic waste, commonly known as e-waste, refers to discarded electronic devices like smartphones, computers, and household appliances. [II] As technology rapidly advances, many of these devices become outdated quickly, leading to an increase in e-waste globally. [III] Experts estimate that millions of tons of e-waste are generated annually, and the numbers continue to rise as people upgrade their gadgets more frequently. [IV]
The improper disposal of e-waste presents significant environmental and health risks. When e-waste is dumped in landfills, it often releases harmful chemicals, such as lead and mercury into the soil and water, which can wreak havoc on ecosystems and pose serious health risks to nearby communities. Moreover, a large portion of e-waste is transported to developing countries, where regulations on electronic disposal may be less strict. Here, workers, often without adequate protection, dismantle electronic devices by hand to retrieve valuable metals like gold and copper, exposing themselves to toxic substances.
To address this growing problem, many countries and organizations are promoting e-waste recycling programs. These initiatives encourage consumers to recycle old electronics responsibly, rather than discarding them. By doing so, valuable materials can be reused, reducing the demand for mining new resources and helping to minimize environmental damage. Additionally, some companies are adopting sustainable design strategies, producing products that are easier to repair or upgrade, thereby extending their lifespan.
Public awareness about the impacts of e-waste is gradually increasing, and more people are becoming motivated to make eco-friendly choices. However, achieving global cooperation remains challenging, as effective solutions require collaboration across borders.
(Adapted from The Guardian)
Khi chất thải điện tử được đổ vào các bãi rác, nó thường giải phóng các hóa chất có hại, như chì và thủy ngân vào đất và nước, có thể tàn phá hệ sinh thái và gây ra rủi ro sức khỏe nghiêm trọng cho các cộng đồng lân cận.Which of the following best summarises paragraph 3?
Điểm chết trên:
Nguyên nhân khách quan nào dẫn đến sự sụp đổ của mô hình chủ nghĩa xã hội ở Đông Âu và Liên Xô?
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the questions from 28 to 34. Foot-racing is a popular activity in the United States. It is seen not only as a competitive sport but also as a way to exercise, to enjoy the camaraderie of like-minded people, and to donate money to a good cause. Though serious runners may spend months training to compete, other runners and walkers might not train at all. Those not competing to win might run in an effort to beat their own time or simply to enjoy the fun and exercise. People of all ages, from those of less than one year (who may be pushed in strollers) to those in their eighties, enter into this sport. The races are held on city streets, on college campuses, through parks, and in suburban areas, and they are commonly 5 to 10 kilometers in length. The largest footrace in the world is the 12-kilometer Bay to Breakers race that is held in San Francisco every spring. This race begins on the east side of the city near San Francisco Bay and ends on the west side at the Pacific Ocean. There may be 80,000 or more people running in this race through the streets and hills of San Francisco. In the front are the serious runners who compete to win and who might finish in as little as 34 minutes. Behind them are the thousands who take several hours to finish. In the back of the race are those who dress in costumes and come just for fun. One year there was a group of men who dressed like Elvis Presley, and another group consisted of firefighters who were tied together in a long line and who were carrying a fire-hose. There was even a bridal party, in which the bride was dressed in a long white gown and the groom wore a tuxedo. The bride and groom threw flowers to bystanders, and they were actually married at some point along the route.
The word “camaraderie” as used in the first paragraph could be best replaced by which of the following?
Mùa xuân ở các nước theo dương lịch tại bán cầu Bắc được tính từ ngày
Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề chứa biến?
a) Bạn học toán tốt không?
b) \(128\) chia hết cho \(4\).
c) \(5x-4>{{x}^{2}}\).
d) \(\left( 2n+3 \right)\) chia hết cho \(4\).
Đọc đoạn trích sau và trả lời câu hỏi:
Pierre đứng ở giữa phòng, suy nghĩ về những gì vừa diễn ra. Anh cảm thấy một nỗi buồn sâu sắc và mơ hồ, như thể có điều gì đó đang chờ đợi anh ở phía trước, nhưng anh không thể biết chắc nó là gì. Trong khi đó, Natasha đứng ở góc phòng, nhìn anh với đôi mắt đầy thắc mắc, nhưng Pierre không hề hay biết về những cảm xúc của cô.
(L.Tôn-xtôi, Chiến tranh và hoà bình, NXB Văn học, 2010)
Xác định điểm nhìn trần thuật được sử dụng trong đoạn trích trên.
Công cụ nào không dùng để tẩy xóa và phục hồi ảnh trong GIMP?
Read the following leaflet and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 7 to 12.
Boosting Your Confidence
Looking to improve your self-esteem and feel more confident in your daily life? Here’s how you can make positive changes!
Confidence Facts: Studies show that only 35% of people report feeling confident in their abilities, while others ___(7)___ with self-doubt. Building confidence can help improve your performance at work and in social situations.
Tips to Boost Your Confidence:
● Set realistic goals! Start small and ___(8)___ yourself when you reach milestones.
● Surround yourself with positivity! Seek ___(9)___ supportive friends and colleagues to boost your self-esteem.
● Focus on your strengths! ___(10)___ dwelling on mistakes, concentrate on what you do well.
● Practice self-care! Taking time for yourself can ___(11)___ your mood and confidence levels.
● Keep learning! Gaining new skills helps ___(12)___ a sense of accomplishment.
Một người đi xe máy từ nhà đến bến xe bus cách nhà 3 km về phía Tây. Đến bến xe, người đó lên xe bus đi tiếp 15 km về phía Nam. Quãng đường người đó đã đi và độ lớn độ dịch chuyển tổng hợp của người đó lần lượt là
Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình \(x = 3\cos \left( {4\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\) (\[x\] tính bằng cm, \[t\] tính bằng s). Trong một chu kì chất điểm đi được bao nhiêu cm?
Đáp án:
DNA bao gồm những loại nitrogenous base nào?
Nội dung nào dưới đây thể hiện vai trò của thuế?
- Bố mẹ có nhờ em đọc một hướng dẫn trên mạng xã hội và thực hiện theo quy trình sau trên điện thoại thông minh: Bật Wi-fi trên điện thoại → Tìm và chọn mạng Wi-fi tương ứng với Access Point → Nhập mật khẩu (nếu có) → Nhấn chọn kết nối. Em hãy giải thích cho bố mẹ biết quy trình trên thực hiện công việc gì sau đây:
