Giả sử \(5%\) email của bạn nhận được là email rác. Bạn sử dụng một hệ thống lọc email rác mà khả năng lọc đúng email rác của hệ thống này là \(95%\) và có \(10%\) những email không phải là email rác nhưng vẫn bị lọc.

Một công ty tham gia đấu thầu 2 dự án với xác suất thắng thầu của dự án 1 là 0,4 và của dự án 2 là 0,6 . Xác suất để công ty thắng cả 2 dự án là 0,24 .

Gọi \(A\) là biến cố: "Thắng thầu dự án 1".

Gọi \(B\) là biến cố: "Thắng thầu dự án 2".

Có hai đội thi đấu môn bắn súng. Đội I có 8 vận động viên, đội II có 10 vận động viên. Xác suất đạt huy chương vàng của mỗi vận động viên đội I và đội II tương ứng là 0,6 và 0,55. Chọn ngẫu nhiên một vận động viên.

Phép thử nào sau đây không phải phép thử ngẫu nhiên?

Một công ty tham gia đấu thầu 2 dự án với xác suất thắng thầu của dự án 1 là 0.4 và của dự án 2 là 0.6 . Xác suất để công ty thắng cả 2 dự án là 0.24 .

Gọi \(A\) là biến cố: "Thắng thầu dự án 1".

Gọi \(B\) là biến cố: "Thắng thầu dự án 2".

Trong hộp có 15 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Lấy ngẫu nhiên từ trong hộp ra 2 tấm thẻ. Tính số các kết quả thuận lợi của biến cố “Hai thẻ lấy ra có tổng là một số chẵn”.

Gieo đồng thời 2 con xúc xắc cân đối đồng chất.

Có hai hộp đựng các viên bi cùng kích thước và khối lượng. Hộp thứ nhất chứa 5 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh, hộp thứ hai chứa 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai, sau đó lấy ra ngẫu nhiên một viên bi từ hộp thứ hai. Gọi \(A\) là biến cố "Viên bị được lấy ra từ hộp thứ hai là bi đỏ", \(B\) là biến cố "Viên bi được lấy ra từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai là bi đỏ" Các khẳng định sau đúng hay sai?

Một hộp đựng 4 quả cầu xanh, 6 quả cầu đỏ, 5 quả cầu vàng, các quả cầu đều khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu từ hộp đó.

Gieo đồng thời 2 con xúc xắc cân đối đồng chất.

Một trường năng khiếu có \(1000\) học sinh. Trong đó có \(200\) học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc, và có \(85\text{ }\!\!%\!\!\text{ }\) học sinh biết chơi đàn guitar. Ngoài ra, có \(10\text{ }\!\!%\!\!\text{ }\) số học sinh không tham gia câu lạc bộ âm nhạc cũng biết chơi đàn guitar. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của trường.

Một thí nghiệm hay một hành động mà ta không thể biết trước được kết quả của nó thì gọi là:

Có ba chiếc hộp, hộp thứ nhất chứa 6 bi xanh được đánh số từ 1 đến 6, hộp thứ hai chứa 5 bi đỏ được đánh số từ 1 đến 5, hộp thứ ba chứa 4 bi vàng được đánh số từ 1 đến 4. Lấy ngẫu nhiên ba viên bi. Tính số phần tử của biến cố \(A\): “Ba bi được chọn vừa khác màu vừa khác số”.

Xét phép thử gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 6 mặt hai lần. Xét biến cố A: “Số chấm xuất hiện ở cả hai lần gieo giống nhau”. Tính số phần tử của biến cố \(A.\)

Một hộp có \(10\) bi xanh và \(8\) bi đen, các viên bi đều có cùng hình dáng, kích thước và khối lượng. Bạn Nam lấy ngẫu nhiên một viên trong hộp, không trả lại. Sau đó Bạn Lan lấy ngẫu nhiên một trong \(17\) viên bi còn lại. Gọi \(A\) là biến cố bạn Nam lấy được một viên bi xanh và \(B\(là biến cố bạn Lan lấy được một viên bi đen.

Một đoàn tình nguyện đến một trường tiểu học miền núi để trao tặng cho 100 em học sinh nghèo học giỏi. Đoàn tỉnh nguyệ̣n có 70 chiếc áo mùa đông, 90 thùng sữa tươi và 40 chiếc cặp sách được chia thành 100 suất quà (mỗi suất quà gồm 2 món quà: một chiếc áo và một thùng sữa tươi hoặc một chiếc áo và một cặp sách, hoặc một thùng sữa tươi và một cặp sách). Tất cả các suất quà đều có giá trị tương đương nhau. Trong số các em được nhận quà có hai em Việt và Nam. Gọi \(P\) là xác suất để hai em Việt và Nam nhận được suất quà giống nhau. Tính 11000 P.

Một đoàn tàu gồm \(3\) toa đỗ ở sân ga. Có \(5\) hành khách bước lên tàu, mỗi hành khách độc lập với nhau chọn ngẫu nhiên \(1\) toa. Tính xác suất để mỗi toa có ít nhất \(1\) hành khách bước lên tàu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Trong hộp có 15 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Lấy ngẫu nhiên từ trong hộp ra 2 tấm thẻ. Tính số các kết quả thuận lợi của biến cố “Hai thẻ lấy ra có tổng là một số chẵn”.

Một lớp học có 50 học sinh, trong đó có 30 học sinh nam. Biết tỷ lệ học sinh biết bơi trong số học sinh nam là \(60\text{ }\!\!%\!\!\text{ }\) và tỷ lệ học sinh biết bơi trong số học sinh nữ là \(50\text{ }\!\!%\!\!\text{ }\). Chọn ngẫu nhiên một học sinh.

Trong một khu dân cư, tỉ lệ người vừa nghiện thuốc lá và vừa mắc ung thư vòm họng là \(15%\). Có \(25%\) người nghiện thuốc lá, nhưng không bị ung thư vòm họng, \(50%\) người không nghiện thuốc lá và cũng không mắc ung thư vòm họng và có \(10%\) số người không nghiện thuốc nhưng mắc ung thư vòm họng.

- Gọi \(A\) là biến cố "người đó nghiện thuốc lá".

- Gọi \(B\) là biến cố "người đó bị ung thư vòm họng".

Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con xúc xắc đó không vượt quá \(5\) (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).