Có hai con lắc lò xo giống nhau đều có khối lượng vật nhỏ là \(m\). Mốc thế năng tại vị trí cân bằng và \(π^2 ≈ 10\). \(X_1, X_2\) lần lượt là đồ thị ly độ theo thời gian của con lắc thứ nhất và thứ hai như hình vẽ. Tại thời điểm \(t\) con lắc thứ nhất có động năng \(0,06J\) và con lắc thứ hai có thế năng \(0,005J\). Giá trị của khối lượng \(m(g)\) là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Phương pháp giải
Phân tích đồ thị hình vẽ
Sử dụng công thức tính tần số góc: \(\omega =\frac{2\pi }{T}\)
Sử dụng công thức tính năng lượng của con lắc
Lời giải
Đồ thị cho ta hai dao động cùng pha cùng tần số, nhưng biên độ khác nhau \(A_1=10 \mathrm{~cm} ; A_2=5 \mathrm{~cm}\)
Ta có tần số góc: \(\omega=\frac{2 \pi}{T}=\frac{2 \pi}{1}=2 \pi(\mathrm{rad} / \mathrm{s})\)
Hai dao động cùng pha cùng tần số nên: \(\cos (\omega t+\varphi)=\frac{x_1}{A_1}=\frac{x_2}{A_2}\)
có \(A_1=2 A_2 \Rightarrow x_1=2 x_2\)
Thế năng tại t của:
+ con lắc thứ nhất có thế năng: \(\mathrm{W}_{t 1}=\frac{1}{2} m \omega^2 x_1^2\)
+ con lắc thứ hai có thế năng: \(\mathrm{W}_{t 2}=\frac{1}{2} m \omega^2 x_2^2\)
Do \(x_1=2 x_2 \Rightarrow \mathrm{~W}_{t 1}=4 W_{t 2}=4.0,005=0,02 J\)
Cơ năng của con lắc 1 là: \(\mathrm{W}_1=\mathrm{W}_{d 1}+\mathrm{W}_{t 1}=0,02+0,06=0,08 J\)
Mặt khác ta có: \(\mathrm{W}_1=\mathrm{W}_{t 1 \max }=\frac{1}{2} m \omega^2 A_1^2\)
\(\Rightarrow m=\frac{2{{W}_{1}}}{{{\omega }^{2}}A_{1}^{2}}=\frac{2.0,08}{{{(2\pi )}^{2}}{{.0.1}^{2}}}=0,4~\text{kg}=400~\text{g}\)
Đề Thi Tham Khảo Đánh Giá Năng Lực Năm 2025 – ĐHQG Hà Nội – Đề Số 1 là tài liệu ôn tập quan trọng giúp học sinh làm quen với cấu trúc và dạng câu hỏi của kỳ thi ĐGNL do Đại học Quốc gia Hà Nội tổ chức. Đề thi bao gồm các câu hỏi đa dạng, đánh giá toàn diện năng lực tư duy, kiến thức tổng hợp và khả năng giải quyết vấn đề. Tài liệu này giúp thí sinh rèn luyện kỹ năng làm bài, nâng cao hiệu suất làm bài thi và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi chính thức năm 2025.
Câu hỏi liên quan
Những việc làm nào dưới đây thể hiện nội dung sống, làm việc theo Hiến pháp và pháp luật?
Hệ thống chính trị của nước ta được tổ chức và hoạt động theo mấy nguyên tắc cơ bản?
Trong chuyển động của con lắc đơn, khi con lắc đơn đến vị trí cao nhất thì
Read the following advertisement and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6.
Humanitarian Imprints: Inspiring Stories Shaping 2025
Be Inspired. Take Action. Make Change.
Do you want to discover how ordinary people create extraordinary change in difficult global situations? The global (1)_________ conference will showcase amazing success stories from around the world. Join us for this life-changing experience!
Our passionate (2)_________ need your generous support to continue their vital mission abroad.
Meet brave volunteers (3)_________ communities recover from devastating natural disasters throughout developing countries. Our organization sends essential supplies (4)_________ affected populations during emergencies.
Let's (5)_________ it, we all have the power to change someone's life for the better every single day. We invite you to join our growing movement and start (6)_________ a meaningful difference in local communities today!
When: May 20-22, 2025
Where: Central Exhibition Hall
Time: 9:00 AM - 7:00 PM
Entry: Free admission
Contact us: info@humanitarianimprints.org | 555-789-0123
Together, we can build a better world!
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết R = 10Ω, cuộn cảm có cảm kháng ZL = 20Ω và tụ điện có dung kháng ZC = 20Ω. Tổng trở của đoạn mạch là
Trong sinh sản sinh dưỡng ở thực vật, cây mới được tạo ra như thế nào?
Cho tam giác \(ABC\) có \(c = 32,\widehat A = {70^o},\widehat C = {45^o}\). Tính độ dài cạnh AC?
Đọc đoạn trích dưới đây và trả lời các câu hỏi:
(1) Múa rối là một loại hình nghệ thuật ra đời từ rất sớm và xuất hiện ở hầu hết các quốc gia trên thế giới. Vào thế kỷ V trước công nguyên tại Hy Lạp cổ đại, người ta phát hiện ra những dấu tích đầu tiên về nghệ thuật này. Nghệ thuật múa rối bắt nguồn từ những trò chơi với việc sử dụng những con rối để diễn trò, đóng kịch trên sân khấu. Nếu căn cứ vào không gian biểu diễn sân khấu thì múa rối được chia thành hai loại: Nghệ thuật múa rối nước và nghệ thuật múa rối cạn.
(2) Nghệ thuật múa rối nước với mặt nước là chỗ diễn của con rối. Con rối có thể múa và cử động thông qua việc điều khiển (hay còn gọi là giật trò) của các nghệ nhân đứng trong buồng trò và giấu kín mình. Nếu như ở rối cạn, con rối là yếu tố đóng vai trò quan trọng nhất thì ở rối nước đòi hỏi sự kết hợp của hai yếu tố: rối và nước. Rối nước có múa, có rối, có nước, chính vì vậy cái tên “múa rối nước” ra đời theo một cách giản dị và dễ hiểu nhất.
(3) Là loại hình nghệ thuật độc nhất vô nhị chỉ có tại Việt Nam với sân khấu nước kì lạ và đặc sắc, cùng hình tượng đặc trưng là chú Tễu, múa rối nước là bộ môn nghệ thuật đậm đà sắc thái, tâm hồn người Việt, phản ánh chân thực chất đời, chất dân dã và văn hóa của nông thôn vùng châu thổ sông Hồng, đồng thời là “cuốn lịch sử sống” về dân tộc Việt Nam.
(Diện Đàm, Mai Anh, Thu Huyền, Diệu Linh, Múa rối nước: Đời sống tinh thần huyền ảo trên mặt nước, theo VietNamPlus)
Ý nào dưới đây phù hợp nhất để triển khai phần tiếp theo của đoạn trích?
Read the following passage about the Pathways from Today's Actions to Tomorrow's World and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
As we stand at the crossroads of environmental decision-making, the actions we take today will shape our world in 2050. Scientists warn that we're skating on thin ice with current consumption patterns and carbon emissions. Global temperatures could rise by 2-4 degrees Celsius unless significant changes occur within the next decade. Many countries have pledged to achieve carbon neutrality by 2050, but these promises require immediate implementation. Individual choices in transportation, energy usage, and consumption can collectively influence whether future generations inherit a sustainable planet or face severe climate consequences.
[I] Technological innovation represents our greatest hope for addressing environmental challenges by 2050. [II] Renewable energy sources like solar and wind are becoming increasingly affordable, potentially replacing fossil fuels entirely within thirty years. [III] Electric vehicles may dominate transportation networks, while vertical farming could transform food production in urban areas. [IV] However, these technological solutions must be developed and deployed equitably to avoid creating new disparities between wealthy and developing nations.
Social structures will undergo dramatic transformation by 2050 as demographic shifts reshape communities worldwide. Aging populations in developed countries will necessitate new approaches to healthcare, retirement, and social support systems. Meanwhile, climate migration may force millions to relocate from vulnerable coastal and drought-prone regions. Education systems must evolve to prepare our students for jobs that don't yet exist, emphasizing their adaptability and lifelong learning. Cities will need to become more resilient, incorporating green spaces and sustainable infrastructure to support growing populations.
Economic models must fundamentally change by 2050 to balance prosperity with environmental responsibility. The traditional focus on continuous growth may shift toward measuring success through wellbeing indicators rather than GDP alone. Circular economy principles will likely replace linear production models, with products designed for reuse and recycling. Resource-sharing platforms may become more prevalent, reducing individual consumption while maintaining living standards. Companies implementing genuinely sustainable practices will thrive, while those clinging to environmentally harmful methods may disappear entirely. The transition presents both challenges and opportunities for businesses willing to embrace innovation and sustainability.
Which of the following best summarises the passage?
Cây xanh tổng hợp chất hữu cơ từ chất vô cơ nhờ sử dụng nguồn năng lượng nào?
Choose one word whose underlined part is pronounced differently:
Thông kê chiều cao các cây bạch đàn trong vườn ượm của một lâm trường theo bảng số liệu sau:
Trung vị của mẫu số liệu là:
Bào quan nào thực hiện quá trình hô hấp hiếu khí?
Đại lượng nào đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ điện?
Ý nào dưới đây là thể hiện đặc điểm của mô hình sản xuất kinh doanh hợp tác xã?
Loại tài nguyên nào sau đây thuộc nhóm tài nguyên không thể tái tạo?
Chọn ý đúng: Trong bệnh thương hàn, thời gian sớm nhất xuất hiện các kháng thể trong máu có thể phát hiện thấy trong thử nghiệm widal là?
Hình ảnh nào là hình ảnh nằm trong tâm tưởng của nhân vật trữ tình?
Which of the following best restates each of the given sentences?
The boy was not intelligent enough to have solved such complex problems alone.
Khi động cơ chưa làm việc, bộ phận nào cung cấp điện cho các thiết bị tiêu thụ điện trên ô tô?