Có bao nhiêu số tự nhiên có 2020 chữ số sao cho tổng các chữ số trong mỗi số bằng 3?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Do tổng các chữ số trong mỗi số là 3 nên ta xét các trường hợp sau:
Trường hợp 1: có một số duy nhất là số \(300 \ldots 0\) (có tất cả 2019 số 0).
Trường hợp 2: có 3 chữ số 1 trong số cần tìm.
Vị trí đầu khác 0 nên có 1 cách xếp.
Hai chữ số 1 còn lại có \(C_{2019}^2\) cách xếp nên trường hợp này có \(C_{2019}^2\) số.
Truờng hợp 3: chỉ có hai chữ số khác 0 và chữ số 1 và chữ số 2 còn lại đều là chữ số 0. Vị trí đầu có 2 cách xếp. Có \(C_{2019}^1\) cách xếp chữ số còn lại nên trường hợp này có \(2 \cdot C_{2019}^1\) số. Vậy có tất cả 2041210 số.
Đáp án C.
Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì II - Toán 10 - (Năm 2023 - 2024) - Các Trường THCS Trên Toàn Quốc được biên soạn nhằm giúp học sinh tiếp cận và làm quen với dạng câu hỏi trắc nghiệm thường gặp trong các bài kiểm tra. Tài liệu hỗ trợ rèn luyện khả năng tư duy và ứng dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề.
Câu hỏi liên quan
Hệ thống các quan hệ kinh tế mang tính tự điều chỉnh tuân theo yêu cầu của các quy luật kinh tế như: quy luật cạnh tranh, cung cầu, giá cả, lợi nhuận,...chi phối hoạt động của các chủ thể kinh tế được gọi là gì?
Cho hàm số \(y=\frac{x+1}{1-x}\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Nếu chọn gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng thì ở thời điểm t, biểu thức quan hệ giữa biên độ A, li độ x, vận tốc v và tần số góc \(\omega \) của chất điểm dao động điều hòa là
Hai vật dao động điều hoà có cùng biên độ và tần số dọc theo cùng một đường thẳng. Biết rằng chúng gặp nhau khi chuyển động ngược chiều nhau và li độ bằng một nửa biên độ. Độ lệch pha của hai dao động này là
Ampe kế nào dưới đây là phù hợp nhất để đo cường độ dòng điện chạy qua bóng đèn pin (Cho phép dòng điện có cường độ lớn nhất là 0,35A).
Chuyển động thẳng đều là
Choose A, B, C or D that has the CLOSEST meaning to the given sentence in the question.
As soon as the clock struck noon, the employees quickly gathered their belongings to head to lunch.
Trồng cà chua áp dụng cho loại mô hình nào sau đây?
Tri thức lịch sử mang đặc điểm nào sau đây?
Con hãy lựa chọn đáp án Đúng hoặc Sai
Thơ hai cư được xem là thể thơ cô đọng nhất của thơ ca thế giới, đúng hay sai?
Một nhóm học sinh tìm hiểu về mối liên hệ giữa sự thay đổi nội năng của một khối khí xác định và nhiệt độ của nó. Họ đã thực hiện các nội dung sau: (I) Chuẩn bị các dụng cụ: Xilanh có pit-tông và cảm biến nhiệt độ (hình vẽ); (II) Họ cho rằng khi làm thay đổi nội năng của khối khí trong xilanh bằng cách tăng, giảm thể tích thì nhiệt độ của khối khí thay đổi; (III) Họ đã làm thí nghiệm nén khối khí trong xilanh và thu được kết quả là nhiệt độ khối khí tăng lên; (IV) Họ kết luận rằng thí nghiệm này đã chứng minh được nội dung ở (II).
Thả một quả cầu nhôm khối lượng 0,15 kg đã được đun nóng tới 100∘C vào một lượng nước đựng trong nhiệt lượng kế ở 20∘C . Sau một thời gian, nhiệt độ của quả cầu và của nước đều bằng 25°C. Coi quả cầu và nước chỉ truyền nhiệt cho nhau. Biết nhiệt dung riêng của nhôm và nước lần lượt là 880 J/kg. K, 4200 J/kg. K. Khối lượng của nước xấp xỉ là
Chọn một từ/ cụm từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ/ cụm từ còn lại.
Gọi I là trung điểm của AB và điểm M bất kì khác I, A, B. Khẳng định nào sau đây sai?
Read the following passage about lifelong learning and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
[I] Lifelong learning is the ongoing, voluntary, and self-motivated pursuit of knowledge for personal or professional development (Knowles, 2020). [II] This concept emphasizes that learning does not stop after formal education, but rather continues throughout an individual's life, adapting to changing circumstances and needs. [III] In today’s fast-paced world, where technology and job markets evolve rapidly, lifelong learning has become increasingly essential. [IV]
One of the primary benefits of lifelong learning is its ability to enhance employability. Individuals who engage in continuous education are more likely to keep their skills relevant and competitive in the job market. According to a report by the World Economic Forum (2021), over 50% of employees will need reskilling due to technological advancements in the coming years. Lifelong learners are better equipped to adapt to these changes, making them more attractive candidates for employers.
Moreover, lifelong learning contributes to personal fulfillment and mental well-being. Engaging in new learning experiences can stimulate the brain, foster creativity, and improve cognitive function. Research indicates that individuals who pursue learning opportunities throughout their lives tend to report higher levels of happiness and life satisfaction (Smith & Johnson, 2019). Whether it is taking a course, learning a new language, or picking up a new hobby, the process of acquiring knowledge can be enriching and enjoyable.
In addition, lifelong learning promotes social engagement and community involvement. Participating in educational programs or community workshops can foster connections with others who share similar interests. This social aspect of learning can enhance one's sense of belonging and support networks, which are crucial for mental health (Jones, 2022).
Overall, lifelong learning is not just an individual responsibility; it requires support from educational institutions, employers, and communities to create an environment conducive to continuous education. By fostering a culture of learning, society can better prepare individuals for the challenges of the future and ensure that everyone has the opportunity to thrive.
Which of the following best paraphrases the underlined sentence in paragraph 4?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của SC. Giao điểm I của AM và (SBD) là:
Đặc điểm nào của pháp luật giúp phân biệt với quy phạm đạo đức?
Điền số nguyên dương thích hợp vào chỗ trống.
Cho hình hộp \(ABCD\cdot {A}'{B}'{C}'{D}'\) có \(A{A}'=a\). Gọi \(M,N\) là các điểm thuộc các cạnh \(B{B}'\) và \(D{D}'\) sao cho \(BM=\) \(DN=\frac{a}{3}\). Mặt phẳng \(\left( AMN \right)\) chia khối hộp thành hai phần, gọi \({{V}_{1}}\) là thể tích khối đa diện chứa \({A}'\) và \({{V}_{2}}\) là thể tích phần còn lại. Tỷ số \(\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}\) bẳng (……).
Một chất điểm chuyển động tròn đều với bán kính quỹ đạo R=0,4m. Trong 1s chất điểm này quay được 2 vòng, lấy \({\pi ^2} = 10\). Gia tốc hướng tâm của vật là
Read the following passage about the Exploring The Universe and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
Science is a vast and fascinating field that seeks to understand the natural world and the universe beyond[I]. It encompasses various disciplines, including physics, chemistry, biology, and astronomy[II]. Each of these areas contributes to our understanding of complex phenomena, [III]. For instance, scientific research has led to significant breakthroughs in medicine, renewable energy, and environmental conservation[IV]. In this essay, we will explore the impact of science on our lives, particularly focusing on space exploration.
One of the most intriguing aspects of science is space exploration. Humans have always looked to the stars, wondering what lies beyond our planet. The launch of satellites and manned missions has allowed us to gather valuable information about the cosmos. For example, NASA's Mars Rover has provided insight into the potential for life on other planets. Through meticulous research and data collection, scientists can analyze soil samples and atmospheric conditions, paving the way for future explorations.
Space exploration also raises critical questions about our existence and the future of humanity. As we continue to advance technologically, the prospect of colonizing other planets becomes more plausible. This endeavor could serve as a solution to the challenges we face on Earth, such as overpopulation and resource depletion. However, ethical considerations must guide these efforts. We must ensure that we do not repeat the mistakes of history, such as the exploitation of natural resources and indigenous populations.
Moreover, scientific advancements have enabled us to develop technologies that enhance our understanding of the universe. Telescopes and space probes allow us to observe distant galaxies, study black holes, and uncover the mysteries of dark matter. Each discovery leads to new questions, further fueling our curiosity and drive for knowledge. The concept of the multiverse, for instance, challenges our understanding of reality and pushes the boundaries of scientific thought.
In addition to exploring the universe, science plays a crucial role in addressing pressing issues on Earth. Climate change, for example, is a significant concern that scientists are actively investigating. Through climate models and data analysis, researchers can predict future trends and propose solutions to mitigate the effects of global warming. Public awareness and education are essential in fostering a collective response to environmental challenges.
As we reflect on the wonders of science, it is clear that its contributions extend far beyond mere knowledge acquisition. Science empowers us to make informed decisions about our health, environment, and future. By fostering a culture of curiosity and critical thinking, we can inspire future generations to continue exploring the unknown.
Where in paragraph 1 does the following sentence best fit?
enabling advancements that improve our daily lives