Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(y=\frac{8}{3} x^{3}+2 \ln x-m x\) đồng biến trên \((0 ; 1)\)?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
TXĐ \(D=\mathbb{R}\)
Ta có \(y^{\prime}=8 x^{2}+\frac{2}{x}-m\). Yêu cầu bài toán \(\Leftrightarrow y^{\prime} \geq 0 \forall x \in(0 ; 1)\)
\(\Leftrightarrow 8 x^{2}+\frac{2}{x}-m \geq 0 \forall x \in(0 ; 1) \Leftrightarrow h(x)=8 x^{2}+\frac{2}{x} \geq m \forall x \in(0 ; 1) \Leftrightarrow m \leq \min _{(0 ; 1)} h(x)\).
Xét hàm \(h(x)=8 x^{2}+\frac{2}{x} \forall x \in(0 ; 1)\). Ta có \(h^{\prime}(x)=16 x-\frac{2}{x^{2}} \Rightarrow h^{\prime}(x)=0 \Rightarrow x=\frac{1}{2}\).
Bảng biến thiên
Từ \(\mathrm{BBT} \Rightarrow m \leq 6\), kết hợp với \(m\) nguyên dương ta được \(m \in\{1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6\}\).
Được thiết kế với định hướng phát triển năng lực toàn diện, Đề Thi Tham Khảo Đánh Giá Năng Lực Năm 2025 – ĐHQG Hà Nội – Đề Số 3 không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đo lường khả năng phân tích, lập luận và giải quyết vấn đề. Với ba phần thi: Toán Học Và Xử Lí Số Liệu, Văn Học - Ngôn Ngữ, và Khoa Học/Tiếng Anh, thí sinh được thử thách qua các dạng bài phong phú như trắc nghiệm, điền đáp án và giải quyết tình huống. Đặc biệt, phần Khoa Học cho phép thí sinh tự chọn 3 trong 5 chủ đề để thể hiện năng lực chuyên biệt của mình, tạo cơ hội tối ưu hóa điểm số theo thế mạnh cá nhân.
Câu hỏi liên quan
Trong những tình huống nào sau đây, máy tính thực thi công việc tốt hơn con người?
Thế năng của một electron tại điểm M trong điện trường của một điện tích điểm là . Điện thế tại M là
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct option that best fits each of the numbered blanks from 18 to 22.
The philosopher St. Augustine famously stated, "The world is a book, and those who do not travel read only a page." This notion aligns with the value of study-abroad programs, (18)_______ diverse cultures, languages, and perspectives. These programs are not merely about academic learning but are transformative journeys that often leave a profound impact on participants. Students describe these experiences as "rewarding" and even "life-changing," (19)________. Such programs not only enrich students academically but also prepare them to navigate a globalized world with empathy and understanding.
A significant advantage of studying abroad lies in its ability to enhance experiential learning. Unlike traditional classroom instruction, firsthand encounters—such as observing art in its original context or engaging with local communities—can deepen one's understanding of a subject. As one student observed after viewing Michelangelo's David, (20)_________. Such moments sharpen one's senses, cultivate a sensitivity to beauty and pain, and foster a deeper awareness of the interconnectedness of human experiences.
Moreover, studying abroad nurtures self-reflection, an essential aspect of personal growth. By documenting their experiences, students can analyze their values and beliefs (21)________. This reflective process not only enhances their capacity to adapt but also helps them better understand themselves and their aspirations. As educators recognize these multifaceted benefits, efforts continue to expand access to study-abroad opportunities, ensuring (22)________.
Động cơ điêzen có tỉ số nén là:
Chủ thể trong nền kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa, Nhà nước có vai trò quản nền kinh tế thông qua thực hiện chức năng quản lí nhà nước về kinh tế được gọi là gì?
Fahrenheit là một thang đo nhiệt độ nhiệt động lực học, với điểm đóng băng của nước là 32 độ \(F\left( {^0F} \right)\) và điểm sôi là \({212^0}F\) (ở áp suất khí quyển tiêu chuẩn). Việc quy đổi nhiệt độ giữa đơn vị độ \(C\) và đơn vị độ \(F\) được xác định bởi hai điểm trên mặt phẳng toạ độ: Điểm đóng băng của nước là \((0;32)\) và Điểm sôi của (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần trăm)?
Cho tam giác \(A B C\) có độ dài các cạnh là \(A B=5, B C=6, C A=7\).
Độ dài đường cao kẻ từ \(A\) của tam giác \(A B C\) là
Read the passage carefully
1. No matter who we are or where we are from, we only have 24 hours each day to get things done. Some people seem to make the most of their time, using it to achieve their goals and dreams. Others feel that life is passing them by and they aren’t accomplishing anything. If you are in the latter group, it is not too late to turn things around. By implementing a few simple hacks, you can start getting better results very quickly.
2. If you want to become more productive, it pays to learn about the Pareto principle (which is also known as the 80-20 rule). It states that for most tasks, 80 percent of the results we get come from 20 percent of the work we do. For example. 80 percent of the company sales usually come from 20 percent of customers. Therefore, the trick is to focus your efforts on the key 20 percent of actions that truly matter to greatly improve your results.
3. In some cases, people may be busy from morning to night but still seem to get nothing done. In this situation, the problem might be that clear goals haven’t been set. To fix this, set some time aside to list the things you want to achieve in life. Then, select the top three or four that you want to focus on for the next year. Look at your goals every night before bedtime and ask yourself what are the next actions to accomplish each day. Then, promise yourself that you will finish these tasks no matter how busy you get. If possible try completing the tasks first thing in the morning so you are assured of success.
4. Another common mistake regarding productivity is not considering our energy levels. If we try to work around the clock, we will eventually get tired and quit. Everyone needs time to sleep, eat, socialize with friends, and unwind from the stress of the day. To make sure you don’t burn out, be sure to schedule some time for breaks and fun activities into your schedule every day. Finally, no matter how difficult your goals may seem, remember the old saying that “a journey of a thousand miles begins with a single step”.
What is the main idea of the passage?
Cho các câu sau đây:
(1) Thời khóa biểu ngày mai là gì vậy?
(2) Một năm có 12 tháng.
(3) Phương trình x2 – 4x + 3 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt.
(4) x2 > x + 1.
Có bao nhiêu câu là mệnh đề đúng?
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết R = 10Ω, cuộn cảm có cảm kháng ZL = 20Ω và tụ điện có dung kháng ZC = 20Ω. Tổng trở của đoạn mạch là
Read the following passage about Traveling and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30.
Traveling and exploring new places is an exciting way to experience different cultures and expand one’s horizons. Whether it’s a short trip to a neighbouring town or a long journey to a foreign country, stepping out into the world offers numerous benefits. It allows individuals to gain new perspectives, meet diverse people, and create lasting memories. Additionally, traveling can enhance personal growth and provide a sense of adventure and fulfillment.
One of the key advantages of traveling is the opportunity to learn about different cultures. By immersing oneself in a new environment, travellers can gain a deeper understanding of local customs, traditions, and lifestyles. This cultural exchange fosters mutual respect and appreciation among people from different backgrounds. Moreover, experiencing different cultures can challenge preconceptions and broaden one’s worldview.
Traveling also promotes personal development. Facing unfamiliar situations and overcoming challenges can boost confidence and adaptability. Travelers often find themselves navigating new cities, trying unfamiliar foods, and communicating in foreign languages. These experiences can enhance problem-solving skills and resilience. Furthermore, the sense of accomplishment from successfully managing a trip can lead to increased self-esteem and a greater sense of independence.
Another benefit of traveling is the chance to disconnect from the routine of everyday life. Exploring new places provides a break from the usual responsibilities and stresses. This can be refreshing and rejuvenating, allowing individuals to return home with a renewed sense of energy and perspective. Travel can also foster creativity by exposing individuals to new sights, sounds, and ideas.
Despite its benefits, traveling can also present challenges. Planning a trip requires time and effort, and unexpected situations can arise. However, these challenges can be viewed as opportunities for growth and learning. With careful planning and a positive mindset, the rewards of traveling far outweigh the difficulties.
The word "navigating" in paragraph 3 could be best replaced by:
Vì sao cần tiêu dùng hợp lí, có kế hoạch?
Chọn một từ/ cụm từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ/ cụm từ còn lại.
Các cấp tổ chức của thế giới sống không bao gồm thành phần nào?
Khoảng giữa tháng 3 năm 2015, khi bàn giao tài sản do thay đổi nhân sự phụ trách an toàn bức xạ, một nhà máy thép tại Bà Rịa – Vũng Tàu phát hiện một nguồn phóng xạ \({}_{27}^{60}Co\) đã bị thất lạc. Nhà chức trách chỉ đạo phải khẩn cấp tìm nguồn phóng xạ đã bị thất lạc này. Việc khẩn cấp tìm kiếm nguồn phóng xạ \({}_{27}^{60}Co~\) bị thất lạc là rất quan trọng vì nguồn này
Khung tên thể hiện:
Từ đồ thị độ dịch chuyển – thời gian bên dưới. Xác định tốc độ của chuyển động?
Tin sinh học là sự hợp của những lĩnh vực nghiên cứu nào?
Một bạn học sinh thực hiện thí nghiệm về tính chất của protein như sau:
Chuẩn bị: lòng trắng trứng, dung dịch \(\mathrm{HCl} 1 \mathrm{M}, 3\) ống nghiệm, đèn cồn.
Tiến hành thí nghiệm:
Bước 1: Lấy khoảng 2 mL lòng trắng trứng cho vào mỗi ống nghiệm.
Bước 2:
Ống nghiệm (1): Thêm vài giọt HCl 1 M.
Ống nghiệm (2): Hơ nóng nhẹ ống nghiệm trên ngọn lửa đèn cồn trong khoảng 1 phút.
Ống nghiệm (3): Đun nóng ống nghiệm (3) trên ngọn lửa đèn cồn cho đến khi thấy có mùi khét.
Bạn học sinh quan sát các hiện tượng ở các ống nghiệm và đưa ra nhận xét. Nhận xét nào dưới đây là sai về hiện tượng có thể có trong các ống nghiệm?
Read the following leaflet and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that bestfits each of the numbered blanks from 7 to 12.
PROMOTE MENTAL WELL-BEING AT HOME!
Nurturing Your Mind and Spirit
Taking care of our mental health is just as important as our physical health, which helps us cope with stress, build resilience, and lead fulfilling lives.
Facts and Figures
• Nature’s Impact: Studies show that spend time outdoors can significantly reduce stress levels. However, (7)_____ people feel they lack access to green spaces.
• Screen Time Concerns: Excessive daily (8)_____ time is linked to increased anxiety and depression. (9)_____ spending too much time on the phone screen, why don’t we go outside and get some fresh air?
Positive Actions You Can Take
• Designate a cozy corner in your home for reading, meditation, or simply unwinding. Make it a daily habit with soft lighting, plants, and comfortable seating.
• Start a gratitude journal! (10)_____ three things you're thankful for each day to cultivate a positive mindset.
• Make time for meaningful (11)_____ with family and friends. Connect with (12)_____ regularly help strengthens your support network and combats feelings of isolation.