Cho tứ diện ABCD có có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M là trung điểm của AB. Mp(P) qua M và song song với BC và CD cắt tứ diện theo 1 thiết diện là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Gọi E và E lần lượt là trung điểm của AC và AD ta có ME // BC, EF // CD
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}M \in \left( P \right) \cap \left( {ABC} \right)\\\left( P \right)\parallel BC \subset \left( {ABC} \right)\\ME\parallel {\rm{BC}}\end{array} \right. \Rightarrow \left( P \right) \cap \left( {ABC} \right) = ME\pi \\\left\{ \begin{array}{l}E \in \left( P \right) \cap \left( {ACD} \right)\\\left( P \right)\parallel CD \subset \left( {ACD} \right)\\{\rm{EF}}\parallel CD\end{array} \right. \Rightarrow \left( P \right) \cap \left( {ACD} \right) = EF\\\left( P \right) \cap \left( {ABD} \right) = MF\end{array}\)
Khi đó thiết diện tạo bởi mp(P) và hình chóp là tam giác MEF.
Ta có: \(ME = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}a,EF = \frac{1}{2}CD = \frac{1}{2}a,MF = \frac{1}{2}BD = \frac{1}{2}a \Rightarrow ME = EF = MF = \frac{a}{2}\)
Vậy thiết diện là một tam giác đều.
Chọn B.
Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 11 - Các Trường THPT Trên Toàn Quốc không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức đã học mà còn rèn luyện khả năng tư duy logic và giải quyết vấn đề nhanh chóng, chính xác. Đề thi bao gồm các dạng bài tập đa dạng để các em chuẩn bị tốt cho kỳ thi khác.
Câu hỏi liên quan
Sự sụp đổ của nhà Lê sơ và sự thành lập nhà Mạc được đánh dấu bằng sự kiện nào?
Vì sao phong trào đấu tranh của công nhân Việt Nam trong những năm đầu thế kỉ XX còn mang tính tự phát?
Read the following passage about food addiction and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
Few people would disagree that one of the world's most popular dishes is pizza. Twenty-two-year-old Zack certainly wouldn't. He would eat a variety of pizza-based items, including homemade pizza, precooked microwave pizza, and even pizza leftovers from the night before. He was consuming 800kg of pizza a year. As a child, Zack had eaten a wide variety of food. But he became addicted to pizza when he started secondary school. American school meals have often been criticised for the large amount of fast food present on the menu, and pizza is the star dish. Zack even spent all his pocket money on slices of pizza.
Naturally, Zack's family worried about his high-calorie, low-vitamin diet. So did Zack. In an attempt to break his addiction, Zack agreed to appear on a TV programme called Freaky Eaters. Its aim was to encourage food addicts to beat their addictions with the help of a psychologist and nutritionist. It wasn't easy. He had to eat a fish dish, while his brother sat in front of him enjoying... a pizza! However, Zack met the challenge and has never eaten pizza again.
Seventeen-year-old Stacy Irvine's friends visit her and discover that she has been rewarded thousands of free toys from fast food restaurants as a regular customer. Stacy's mother often gave her two-year-old girl a portion of fried chicken in a McDonald's restaurant. [I] Since then, Stacy has refused to eat anything else except for pieces of fried chicken, and as a result, her diet has created serious health. She has been warned that if she doesn't change her diet, she will die. [II] Stacy once collapsed due to lack of vitamins and nutrients and needed to be hospitalised. [III] She insisted that Stacy adopt a healthier lifestyle. However, worryingly, Stacy's mother said that while Stacy was beginning to understand the seriousness of her situation, she couldn't eat anything else but chicken nuggets. [IV]
Twenty-year-old Hanna Little was keen on chips. The only thing that Hanna consumed for fifteen years was one plate of chips after another. Not surprisingly, a diet that contained few nutrients and an excess of fat and carbohydrates could only have negative consequences. And it did because not only did Hanna develop health problems, but she also had to leave her job after collapsing at work. At five, Hanna became addicted to chips and refused to eat fruits and vegetables despite her mother's efforts. Hanna says that she was terrified of tasting the flavour of different types of food and she would feel anxious just at the idea of doing it. Parties, picnics and barbecues with friends and family used to be a nightmare. Furthermore, Hanna was soon seen as 'odd' by her friends' parents.
It wasn't until the age of sixteen that Hanna realised she had Selective Eating Disorder (SED). Despite this new knowledge, no solution was found. It wasn't until she lost her job before she started eating normally. Hanna sought therapy from psychologist Felix Economakis, who used hypnosis, a treatment that none of the doctors that she had seen before had mentioned, to get her to eat fruit after one one-hour session, and since then she has been willing to eat anything.... including chips!
(Adapted from Friends Global)
Where in paragraph 3 does the following sentence best fit?
The doctor who treated her said she had never seen such an extreme case of food addiction.
Cho tam giác \(ABC\) với \(a=BC=49,4\) cm; \(b=AC=26,4\) cm và \(\hat{C}={{47}^{{}^\circ }}2{0}'\).
Hiệp ước Bali (2-1976) không xác định nguyên tắc nào trong quan hệ giữa các nước Đông Nam Á?
Vì sao Nhà nước phải thu thuế?
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A(1;0;1), B(-1;1;0)\) và điểm \(C\) nằm trên tia Ox. Biết rằng đường phân giác trong xuất phát từ \(A\) vuông góc với đường trung tuyến xuất phát từ \(B\) của tam giác ABC. Tìm hoành độ của điểm \(C\). Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Con hãy lựa chọn đáp án Đúng hoặc Sai
Nội dung sau về câu thơ mở đầu của bài thơ Tự tình, đúng hay sai?
Câu thơ mở đầu đã gợi buồn, cái buồn gợi ra từ sự tĩnh lặng của đêm khuya. Tiếng trống không gần (văng vẳng) mà vẫn nghe thấy cái nhịp vội vàng, gấp gáp, ấy là vì tiếng trống gợi bước đi của thời gian, gợi sự tàn phá và nó là tiếng trống được cảm nhận bằng tâm trạng.
Một vật thể có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng D quanh trục \(\Delta \) một vòng, biết rằng:
i) Hình phẳng D giới hạn bởi một parabol \(({\rm{P}})\) và đường thẳng a.
ii) Đường thẳng a vuông góc với đường thẳng \(\Delta \) là trục đối xứng của parabol \(({\rm{P}}).\)
iii) Đường thẳng a cắt parabol \(({\rm{P}})\) tại hai điểm có khoảng cách 6 dm, khoảng cách từ đỉnh của \(({\rm{P}})\) đến \(\Delta \) bằng 3 dm.
Thể tích của vật thể bằng bao nhiêu \({\rm{d}}{{\rm{m}}^3}\) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Hoạt động kinh tế có vai trò trung gian, kết nối sản xuất với tiêu dùng được gọi là gì?
He said that he would take responsibility for his company's damage to the area. But then he denied that.
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\), có bảng biến thiên như hình vẽ:
Có mấy loại kế hoạch tài chính cá nhân phù hợp lứa tuổi học sinh?
Trong tình huống dưới đây, hành vi của bà K và anh T đã vi phạm quyền nào của công dân?
"Phát hiện anh T phá khóa vào nhà mình để trộm tài sản, anh B đã giữ anh T trong nhà kho của gia đình. Biết chuyện, bà K là mẹ anh T đến nhà anh B xin lỗi và thỏa thuận bồi thường. Do gia đình anh B đi vắng, thấy cửa không khóa nên bà K đã tự ý vào nhà tìm kiếm anh T".
Xác định kết quả của giá trị x sau khi thực hiện đoạn chương trình sau:
a=16
b=17
x=abs(a-b)
Các đơn phân cấu tạo nên protein khác nhau bởi thành phần nào?
Trong chuyển động ném ngang không vận tốc đầu, phương trình chuyển động theo phương Oy của vật có dạng là
Đặc điểm lớn nhất của cuộc cách mạng khoa học- kĩ thuật sau Chiến tranh thế giới thứ hai là
Trong quá trình xâm lược thuộc địa, các nước đế quốc đã thiết lập được hệ thống ở khu vực nào?
Động vật có hệ thần kinh dạng lưới khi bị kích thích thì diễn ra như thế nào?