Cho tập hợp A = {x ∈ ℤ | x2 + ax + 3 = 0}
a nhận giá trị nào sau đây thì tập hợp A không phải là tập hợp rỗng?
Cho tập hợp A = {x ∈ ℤ | x2 + ax + 3 = 0}
a nhận giá trị nào sau đây thì tập hợp A không phải là tập hợp rỗng?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Xét phương trình $x^2+a x+3=0\left({ }^*\right)$.
A. Thay $\mathrm{a}=-4$ vào phương trình (*) ta có:
$\mathrm{x}^2-4 \mathrm{x}+3=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}
x=1 \\
x=3
\end{array}\right.$
Vì $x \in \mathbb{Z}$ nên hai nghiệm trên đều thỏa mãn.
Vậy $A=\{1 ; 3\}$.
B. Thay $\mathrm{a}=-5$ vào phương trình (*) ta có:
$\mathrm{x}^2-5 \mathrm{x}+3=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}
x=\frac{5+\sqrt{13}}{2} \\
x=\frac{5-\sqrt{13}}{2}
\end{array} .\right.$
Vì $x \in \mathbb{Z}$ nên không có nghiệm nào thỏa mãn.
Vậy $B=\emptyset$.
C. Thay $\mathrm{a}=-6$ vào phương trình (*) ta có:
$\mathrm{x}^2-6 \mathrm{x}+3=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}
x=3+\sqrt{6} \\
x=3-\sqrt{6}
\end{array} .\right.$
Vì $x \in \mathbb{Z}$ nên không có nghiệm nào thỏa mãn.
Vậy $\mathrm{C}=\emptyset$.
D. Thay $\mathrm{a}=-7$ vào phương trình (*) ta có:
$\mathrm{x}^2-7 \mathrm{x}+3=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}
x=\frac{7+\sqrt{37}}{2} \\
x=\frac{7-\sqrt{37}}{2}
\end{array} .\right.$
Vì $x \in \mathbb{Z}$ nên không có nghiệm nào thỏa mãn.
Vậy $\mathrm{D}=\emptyset$.
Vậy khi $\mathrm{a}=-4$ thì tập hợp A không phải là tập hợp rỗng.
Câu hỏi liên quan
Những hiểu biết của con về các lĩnh vực liên quan đến lịch sử, thông qua quá trình học tập, khám phá, nghiên cứu và trải nghiệm được gọi là:
Read the following passage about studying abroad and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
Successful students often do the followings while studying. First, they have an overview before reading. Next, they look for important information and pay greater attention to it (which often needs jumping forward or backward to process information). They also relate important points to one another. Also, they activate and use their prior knowledge. When they realize that their understanding is not good, they do not wait to change strategies. Last, they can monitor understanding and take action to correct or “fix up” mistakes in comprehension.
Conversely, students with low academic achievement often demonstrate ineffective study skills. [I] They tend to assume a passive role in learning and rely on others (e.g., teachers, parents) to monitor their studying. [II] For example, low-achieving students often do not monitor their understanding of content; they may not be aware of the purpose of studying; and they show little evidence of looking back or employing “fix-up” strategies to fix understanding problems. [III] Students who struggle with learning new information seem to be unaware that they must extend effort beyond simply reading the content to understand and remember it. [IV]
Children with learning disabilities do not plan and judge the quality of their studying. Their studying may be disorganized. Students with learning problems face challenges with personal organization as well. They often have difficulty keeping track of materials and assignments, following directions, and completing work on time. Unlike good studiers who employ a variety of study skills in a flexible yet purposeful manner, low-achieving students use a restricted range of study skills. They cannot explain why good study strategies are important for learning; and they tend to use the same, often ineffective study approach for all learning tasks, ignoring task content, structure or difficulty.
According to paragraph 3, which of the following is NOT MENTIONED about children with learning disabilities?
Giá điện được thay đổi từ ngày 04/5/2023 đến trước ngày 9/11/2023 đã quy định rõ về giá bán lẻ điện cho các đơn vị bán lẻ điện đối với nhóm khách hàng sử dụng điện sinh hoạt gồm 6 bậc như sau:
Một bạn sinh viên thuê trọ thì lúc kí hợp đồng, bác chủ trọ thông báo giá tiền điện sẽ là 2500đ/kWh. Nếu bác chủ trọ phải trả tiền điện theo giá sinh hoạt và tháng 9 bạn sinh viên dùng hết 110 số điện. Bác chủ trọ lời bao nhiêu tiền điện? (biết rằng bác cần trả thêm 8% thuế GTGT tiền điện).
Kéo một vật hình hộp khối lượng 20 kg bằng lực F = 100 N làm vật chuyển động thẳng đều. Hệ số ma sát giữa vật và sàn là (lấy g = 10 m/s2)
Phản ứng nào sau đây có thể tự xảy ra ở điều kiện thường?
Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng pha, có biên độ lần lượt là A1 và A2 . Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động này là
Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{2}}=-6\), \({{u}_{5}}=48\). Tổng \({{S}_{5}}\) bằng
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
Đọc đoạn trích dưới đây và trả lời các câu hỏi:
(1) Múa rối là một loại hình nghệ thuật ra đời từ rất sớm và xuất hiện ở hầu hết các quốc gia trên thế giới. Vào thế kỷ V trước công nguyên tại Hy Lạp cổ đại, người ta phát hiện ra những dấu tích đầu tiên về nghệ thuật này. Nghệ thuật múa rối bắt nguồn từ những trò chơi với việc sử dụng những con rối để diễn trò, đóng kịch trên sân khấu. Nếu căn cứ vào không gian biểu diễn sân khấu thì múa rối được chia thành hai loại: Nghệ thuật múa rối nước và nghệ thuật múa rối cạn.
(2) Nghệ thuật múa rối nước với mặt nước là chỗ diễn của con rối. Con rối có thể múa và cử động thông qua việc điều khiển (hay còn gọi là giật trò) của các nghệ nhân đứng trong buồng trò và giấu kín mình. Nếu như ở rối cạn, con rối là yếu tố đóng vai trò quan trọng nhất thì ở rối nước đòi hỏi sự kết hợp của hai yếu tố: rối và nước. Rối nước có múa, có rối, có nước, chính vì vậy cái tên “múa rối nước” ra đời theo một cách giản dị và dễ hiểu nhất.
(3) Là loại hình nghệ thuật độc nhất vô nhị chỉ có tại Việt Nam với sân khấu nước kì lạ và đặc sắc, cùng hình tượng đặc trưng là chú Tễu, múa rối nước là bộ môn nghệ thuật đậm đà sắc thái, tâm hồn người Việt, phản ánh chân thực chất đời, chất dân dã và văn hóa của nông thôn vùng châu thổ sông Hồng, đồng thời là “cuốn lịch sử sống” về dân tộc Việt Nam.
(Diện Đàm, Mai Anh, Thu Huyền, Diệu Linh, Múa rối nước: Đời sống tinh thần huyền ảo trên mặt nước, theo VietNamPlus)
Cụm từ “cuốn lịch sử sống” được sử dụng ở cuối đoạn trích có ý nghĩa gì?
Khu vực Mỹ La-tinh tiếp giáp với các đại dương nào?
Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể. Hòn bi đang ở vị trí cân bằng thì được kéo xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 3cm rồi thả nhẹ cho nó dao động. Hòn bi thực hiện 50 dao động mất 20s. Cho \(g = {\pi ^2} = 10m/{s^2}\). Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu của lò xo \(\left( {\frac{{{F_{dh\max }}}}{{{F_{dh\min }}}}} \right)\) khi dao động là:
Sự vận chuyển chất dinh dưỡng sau quá trình tiêu hoá qua lông ruột vào máu ở người theo cách nào sau đây?
Chữ viết nào được truyền bá vào nước ta thông qua quá trình truyền bá của Thiên Chúa Giáo từ thế kỉ XVII?
Giá bán thực tế của hàng hoá trên thị trường hay giá cả hàng hoá được thoả thuận giữa người mua và người bán được gọi là gì?
Cho định lý sau: “Nếu tam giác có hai góc bằng 45° thì tam giác đó là tam giác vuông cân”.
Cho biết giả thiết, kết luận của định lý trên.
Hi Huong,
I hope you're doing well. Thanks for your last email—you asked me about my family routines, and I'm happy to tell you about some of them.
We have a few important routines that help us spend time together and learn new things.
First, we always eat dinner together as a family. This is a special time for us because we can talk about our day and share what's new. Second, we watch our game show on TV every Friday night. We like to guess the answers to the questions. It's always fun when we get one right! Third, we clean the house together every two weeks. We make a list of all the jobs, and each of us chooses a few things to do. We always feel proud when the house is clean at the end of the day.
Do you and your family have any special routines? I would love to hear about them.
Talk soon,
Hanah
Read the email and write no more than THREE WORDS in the blanks.
The last routine: clean house
When/How often:
Read the following passage about the Reimagining International Cooperation and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
Global environmental governance is changing how countries work together. Nations now understand that pollution, climate change, and resource problems cross borders. Traditional agreements between countries are not enough anymore. New approaches include businesses, local communities, and citizen groups working with governments. This all-hands-on-deck approach helps create better solutions for our planet. Many successful projects show that when different groups cooperate, they can solve difficult environmental problems that single countries cannot fix alone.
Environmental governance faces many challenges today. [I] Political differences between nations often slow down important decisions. [II] Some countries worry that strict environmental rules might hurt their economic growth. Despite these obstacles, new technologies are helping countries monitor environmental changes better. [III] Satellite data and computer models allow scientists to track forest loss, ocean pollution, and climate patterns. [IV] This information helps leaders make smarter decisions about protecting natural resources.
The future of environmental governance depends on innovation. Digital platforms now connect environmental experts around the world instantly. Young people are bringing fresh ideas through social media campaigns and protest movements. Indigenous communities contribute valuable traditional knowledge about sustainable living practices. Financial institutions are creating new ways to fund green projects in developing countries. These combined efforts are creating a more flexible and responsive system of global cooperation that can adapt to changing environmental conditions more quickly than old-fashioned diplomatic channels.
Effective environmental governance requires balance between global standards and local solutions. While international agreements provide important frameworks, communities need freedom to implement approaches that fit their unique situations. Successful governance models respect cultural differences while maintaining scientific standards. Education plays a crucial role in building public support for environmental policies. When citizens understand environmental issues, they make better choices and hold their leaders accountable. The most promising path forward combines strong international institutions with energetic local action to create lasting environmental solutions.
The phrase “all-hands-on-deck” in paragraph 1 could be best replaced by _________.
Read the following passage about a football player and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 18 to 22.
Cristiano Ronaldo, one of the greatest football players of all time, (18) __________.
Born on February 5, 1985, in Funchal, Madeira, Portugal, he showed exceptional talent from a young age. His journey began at Sporting Lisbon, where he honed his skills before moving to Manchester United in 2003. There, he developed into a formidable player, winning multiple Premier League titles and the coveted UEFA Champions League.
During his time at Manchester United, Ronaldo developed into a world-class player, winning three Premier League titles and the UEFA Champions League. He became well known for his incredible speed and powerful shots (19) __________ . In 2009, he transferred to Real Madrid, where he broke numerous records, including becoming the club’s all-time leading scorer. (20) __________.
Possessing remarkable athleticism and a keen sense of strategy, (21) __________. His training regimen, which includes intense workouts and a strict diet, ensures that he remains at peak performance. This dedication has allowed him to adapt his playing style over the years, maintaining his relevance in an ever-evolving sport. Additionally, Ronaldo’s ability to lead his teammates has earned him respect both on and off the field.
Beyond his football career, Ronaldo is a philanthropist who uses his platform to give back to the community. (22) __________. His influence extends far beyond the pitch, making him a global icon and a role model for aspiring athletes. Ultimately, Cristiano Ronaldo’s legacy is defined not only by his records but also by his commitment to making a positive impact in the world.
Điểm giống nhau về kết quả giữa Cách mạng tư sản Anh và Cách mạng tư sản Pháp là
Lamac giải thích như thế nào về đặc điểm của hươu cao cổ có cái cổ rất dài?