Cho phương trình \({{\log }_{\frac{1}{2}}}(2x-m)+{{\log }_{2}}(3-x)=0\), m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình có nghiệm?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} 2x-m>0 \\ 3-x>0 \\\end{array}\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}} 2x-m>0 \\ x<3 \\\end{array} \right. \right.\)
Ta có:
\(\begin{align} & {{\log }_{\frac{1}{2}}}(2x-m)+{{\log }_{2}}(3-x)=0\Leftrightarrow -{{\log }_{2}}(2x-m)+{{\log }_{2}}(3-x)=0 \\ & \Leftrightarrow {{\log }_{2}}(2x-m)={{\log }_{2}}(3-x)\Leftrightarrow 2x-m=3-x\Leftrightarrow 3x=m+3 \\ \end{align}\)
Để phương trình có nghiệm thì \(m+3<9\Leftrightarrow m<6\).
Kết hợp điều kiện m là số nguyên dương ta có \(m \in \{1;2;3;4;5\}.\)
Vậy có 5 giá trị của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Với cấu trúc mới lạ và đa dạng, Đề Thi Tham Khảo Đánh Giá Năng Lực Năm 2025 – ĐHQG Hà Nội – Đề Số 4 giúp thí sinh phát huy tối đa khả năng Giải Quyết Vấn Đề, Sáng Tạo và Tư Duy Định Lượng. Bài thi bao gồm ba phần chính: Toán Học Và Xử Lí Số Liệu, Văn Học - Ngôn Ngữ, Khoa Học/Tiếng Anh. Mỗi phần thi đều được thiết kế với các dạng câu hỏi phong phú, không chỉ đánh giá kiến thức lý thuyết mà còn kiểm tra khả năng phân tích dữ liệu, xử lý thông tin và vận dụng thực tế. Đây là lựa chọn hoàn hảo cho học sinh muốn tự tin chinh phục kỳ thi đánh giá năng lực.
Câu hỏi liên quan
Dãy số cho bởi số hạng tổng quát \({{u}_{n}}\) nào sau đây là cấp số cộng?
CHỦ ĐỀ: THẾ GIỚI TUYỆT ĐẸP…
(Tham khảo bài văn của chủ đề trong đường link dưới đây ở trang 21)
https://tvsthpt.dlib.vn/app/doc-sach-ebook/d02db18272fe
Và trả lời câu hỏi sau:
Từ thông tin của bài đọc, hãy hoàn thành câu sau bằng cách chọn các cụm từ vào đúng vị trí.
Sự khẳng định về (...a...) khoa học trong bài đọc đã cho thấy tác giả vô cùng thán phục trước sự phức tạp và tinh tế của tự nhiên. Sự (...b...) về vẻ đẹp trong khoa học không chỉ giúp tạo ra một tinh thần thánh thiện, mà còn có thể thúc đẩy lòng đam mê trongviệc nghiên cứu và hiểu sâu hơn về thế giới xung quanh chúng ta. Nó có thể kích thích trí tò mò và khao khát tìm hiểu sâu hơn, từ đó đóng góp vào tiến bộ của khoa học và sự (...c...) của con người.
Để xóa 2 phần tử ở vị trí 1 và 2 trong danh sách a hiện tại ta dùng lệnh nào?
CHỦ ĐỀ: THẾ GIỚI TUYỆT ĐẸP…
(Tham khảo bài văn của chủ đề trong đường link dưới đây ở trang 21)
https://tvsthpt.dlib.vn/app/doc-sach-ebook/d02db18272fe
Và trả lời câu hỏi sau:
Thông tin nào được suy ra từ đoạn trích trên?
Chọn các đáp án đúng:
Loài gà gô đồng cỏ lớn (Tympanuchus cupido) đã có thời kì rất phổ biến ở các đồng cỏ thuộc tiểu bang Illinois, Hoa Kì. Số lượng của chúng lên đến hàng triệu con. Khi các đồng cỏ được chuyển thành đất canh tác cũng như các mục đích khác thì số lượng gà gô đồng cỏ bị tụt giảm đột ngột. Vào năm 1993 chỉ còn sót lại 1 quần thể với số lượng 50 con. Những con sống sót này có sự đa dạng di truyền thấp đến mức chưa đầy 50% số trứng đẻ ra có thể nở. Tỉ lệ này thấp hơn nhiều so với các quần thể có kích thước lớn hơn ở Kansas, Nebraska và Minesota. Juan Bouzat, thuộc trường đại học Bowling Green State, Ohio và cộng sự của ông tách chiết DNA từ 15 mẫu bảo tàng của gà lôi đồng cỏ lớn Illinois. Trong số 15 con gà thì 10 con được thu mẫu vào những năm 1930 khi số gà lôi ở Illinois còn khoảng 25000 con và 5 con bắt được vào những năm 1960 khi số gà lôi ở Illinois còn 1000 con. Các nhà nghiên cứu khảo sát 6 locus gene và thấy quần thể gà lôi lớn ở Illinois vào năm 1993 đã bị mất 9 allele so với các mẫu trong bảo tàng. Quần thể năm 1993 cũng có ít allele trên một locus hơn so với quần thể Illinois những năm 1930 – 1960 hay so với các quần thể lân cận.” (Campbell – trang 319)
Nhân tố tiến hóa nào sau đây có tác động chủ yếu làm tỉ lệ trứng nở quá thấp vào năm 1993?
(I) Chọn lọc tự nhiên.
(II) Yếu tố ngẫu nhiên.
(III) Đột biến.
(IV) Giao phối không ngẫu nhiên.
Cho tam giác ABC có , . Diện tích tam giác ABC là
Cho \(f\left( x \right)=a{{x}^{2}}+bx+c\), \(\left( a\ne 0 \right)\) và \(\Delta ={{b}^{2}}-4ac\). Cho biết dấu của \(\Delta \) khi \(f\left( x \right)\) luôn cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x\in \mathbb{R}\).
Tình trạng mất an ninh lương thực vẫn còn nghiêm trọng ở khu vực nào dưới đây?
Đâu là thế mạnh nổi bật ở phần lãnh thổ phía tây Liên bang Nga?
Read the following passage about The Longitude Prize and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions
On a stormy night in 1707, four ships struck rocks off the south coast of England and sank. [I] One thousand, four hundred sailors were drowned. [II] The ships had crashed because they had no way of knowing how far they had travelled in a particular direction; they could not calculate their longitude, which required accurate time measurement. [III] In such difficult circumstances, they believed that the best response to the disaster was a competition: the Longitude Prize. [IV]
The Longitude Prize was no ordinary competition. To win it, someone had to find a way of calculating how far a ship had travelled east or west from its point of departure. Geniuses such as Sir Isaac Newton had failed to find a solution, so to ensure the interest of Britain’s greatest scientific minds, the government offered a prize of £20,000 — the equivalent of £2.6 million in today’s money. But to everyone’s surprise, it wasn’t a famous academic who solved the problem, but an unknown carpenter.
When John Harrison wasn’t working with wood, he was making clocks. An accurate clock would allow sailors to calculate their position, but at the time it was thought impossible to create a mechanical clock that could work on a ship. The movement of the sea and the changes in temperature destroyed the delicate parts. However, after three frustrated attempts, Harrison’s fourth sea clock, H4, finally triumphed. Its mechanics were so good that the H4 worked better than most clocks on land.
The Longitude Prize and Harrison’s success generated a lot of interest in the 18th century, but it was soon forgotten. However, in 2013, the British government created a new Longitude Prize, offering £10 million to the person who could solve a great challenge to humanity. An enthralled public then took part in a TV programme where viewers chose one challenge from a list of six for scientists to focus on. The question now is, will someone be able to solve it just as well as Harrison solved the challenge presented to him?
According to paragraph 4, which of the following is NOT a problem that arose from using mechanical clocks on ships?
Read the following passage about effective English language learning and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from from 18 to 22.
Learning a new language, especially English, can be both challenging and rewarding. To maximize your language learning potential, it's essential to adopt effective strategies. ___(18)___. By understanding your learning style and setting clear goals, you can create a personalized learning plan.
One of the most effective ways to improve your English is through consistent practice. ___(19)___. This could involve reading books, articles, or news, watching movies or TV shows, or listening to English songs or podcasts.
To enhance your speaking skills, it's crucial to engage in regular conversation practice. ___(20)___. Joining language exchange groups or finding a language partner can provide opportunities to practice speaking and receive feedback.
While practice is essential, it's equally important to learn correct grammar and vocabulary. ___(21)___. Using grammar books, online resources, or language apps can help you master the rules of English grammar.
In conclusion, effective English language learning requires a combination of consistent practice, strategic learning, and a positive mindset. ___(22)___. By embracing these strategies, you can achieve your English language goals and open up new opportunities.
Theo đồ thị ở hình dưới đây, vật chuyển động thẳng đều trong khoảng thời gian
Parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) đi qua A(0;-1), B(1;-1), C(-1;1) có phương trình là:
Cho tập \(X = \left\{ {x \in \mathbb{N}|\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {2{x^2} - 7x + 3} \right) = 0} \right\}\). Tính tổng \(S\) các phần tử của \(X\).
Những dấu hiệu nào giúp bạn nhận ra Thần Trụ trời là một truyện thần thoại?
Quỹ đạo của chuyển động ném ngang là một
Các lớp electron được đánh số từ trong ra ngoài bằng các số nguyên dương: n = 1, 2, 3,... với tên gọi là các chữ cái in hoa là
Hai chất nào sau đây được cho vào muối ăn để bổ sung nguyên tố iodine, phòng ngừa bệnh bướu cổ ở người?
Tình huống nào dưới đây đã vi phạm quyền và nghĩa vụ bảo vệ Tổ quốc của công dân?
Bộ máy nhà nước Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam có tất cả bao nhiêu đặc điểm cơ bản?