Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a. Biết SA=a3 và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Khoảng cách từ điểm S đến đường thẳng BC bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Vì $SA \perp (ABC)$ nên $SA \perp BC$.
Suy ra $BC \perp (SAM)$, do đó $SM \perp BC$.
Vậy khoảng cách từ $S$ đến $BC$ là độ dài đoạn $SM$.
Ta có $AM = \frac{2a\sqrt{3}}{2} = a\sqrt{3}$.
Tam giác $SAM$ vuông tại $A$ nên $SM = \sqrt{SA^2 + AM^2} = \sqrt{(a\sqrt{3})^2 + (a\sqrt{3})^2} = \sqrt{3a^2 + 3a^2} = \sqrt{6a^2} = a\sqrt{6}$.
Vậy khoảng cách từ $S$ đến $BC$ bằng $a\sqrt{3}$.
Câu hỏi liên quan
Read the following advertisement and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6.
UNBREAKABLE SPIRIT: AN EVENING WITH NICK VUJICIC
We are thrilled to announce that (1) ______ Nick Vujicic will be visiting our community for an exclusive seminar (2) ______ to inspire, empower, and create lasting change. This once-in-a-lifetime event will offer attendees the opportunity to hear Nick's powerful story of resilience, faith, and perseverance firsthand. Born without limbs, Nick has transformed his circumstances into a source of (3) ______. He has spoken to millions of people around the globe, spreading messages of hope, and the courage to turn obstacles (4) ______ opportunities. Nick’s dynamic and engaging approach has (5) ______ a lasting impact on audiences of all ages and backgrounds. Participants will gain practical strategies for overcoming challenges, achieving personal and professional goals. This event is organized (6) ______ personal growth, motivate change, and cultivate unity. Join us for an unforgettable experience. Space is limited, so be sure to reserve your spot today!
Địa lí học gồm có các yếu tố nào?
Công thức nào sau đây là công thức tính độ dịch chuyển trong chuyển động thẳng biến đổi đều?
Yếu tố nào sau đây ảnh hưởng đến nguy cơ phát sinh bệnh?
Chính sách trợ vốn ngân hàng của Chính phủ về tín dụng đối với học sinh, sinh viên có ý nghĩa gì?
Cho phản ứng sau:
\(CO\left( g \right) + C{l_2}\left( g \right)\mathop \to \limits^{than\,hoat\,tinh} COC{l_2}\left( g \right)\,{\Delta _r}H_{298}^o\, = \, - 105\,kJ\)
Biết ở điều kiện chuẩn: Eb(Cl-Cl) = 243 kJ/mol; Eb(C-Cl) = 339 kJ/mol; Eb(C=O) = 745 kJ/mol. Giá trị Eb(C ≡ O) là
Pháp luật là hệ thống các quy tắc xử sự chung và do cơ quan nào ban hành?
Thế năng của điện tích trong điện trường đặc trưng cho?
Theo quy định pháp luật, công dân sẽ có quyền:
Ý không phản ánh đúng sự phát triển của Phật giáo ở nước ta thời Đinh, Tiền Lê, Lí, Trần là:
Trong tương lai, sinh học có thể phát triển theo hai hướng là
Các phát biểu dưới đây là đúng hay sai khi nói về vai trò của sinh học?
Thông tin của thị trường giúp người mua điều gì?
Hoạt động của Nguyễn Ái Quốc trong những năm 1920-1930 có điểm mới nào sau đây so với hoạt động của các sĩ phu tiến bộ Việt Nam đầu thế kỉ XX?
Con hãy lựa chọn đáp án Đúng hoặc Sai
Bài thơ Tự tình được trích từ tập Lưu Hương kí, đúng hay sai?
Choose the best answer to fill in the blank (13)
Bước đầu tiên nhất của việc lập kế hoạch tài chính cá nhân là gì?
Sử thi Đăm Săn là sử thi của dân tộc nào?
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là một định lý?
Trong tự nhiên, zirconium (kí hiệu Zr) khi phân tích phổ khối lượng như biểu đồ và bảng sau:
Khối lượng nguyên tử (m)
90
91
92
94
96
% đồng vị
51,45
11,22
17,15
17,38
2,8
Nguyên tử khối trung bình của zirconium là