Cho hình chóp \(S. A B C\) với \(M, N, P\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(B C, A C, A B\) và thỏa mãn: \(S M=N P, S N=M P, S P=M N\).
Tỉ số \(\frac{\mathrm{dt}^{2}(S A B)+\mathrm{dt}^{2}(S A C)+\mathrm{dt}^{2}(S B C)}{\mathrm{dt}^{2}(M N P)}\) bằng bao nhiêu?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
\(d t^{2} S A C+d t^{2} S B C+d t^{2} S A B\)
\(=\frac{1}{4}\left(S A^{2} \cdot S C^{2}+S B^{2} \cdot S C^{2}+A B^{2} \cdot S I^{2}\right)\)
\(=\frac{1}{4}\left[S C^{2} \cdot\left(S A^{2}+S B^{2}\right)+A B^{2} \cdot S I^{2}\right]=\frac{1}{4}\left(S C^{2} \cdot A B^{2}+A B^{2} \cdot S I^{2}\right)\)
\(=\frac{1}{4} A B^{2} \cdot\left(S C^{2}+S I^{2}\right)=\frac{1}{4} A B^{2} \cdot C I^{2}=\mathrm{dt}^{2} \mathrm{ABC}\).
Mặt khác, dễ thấy \(\mathrm{dt}^{2} \mathrm{ABC}=16. \mathrm{dt}^{2} \mathrm{MNP}\).
Do đó \(\frac{\left(\mathrm{dt}^{2} \mathrm{SAB}+\mathrm{dt}^{2} \mathrm{SAC}+\mathrm{dt}^{2} \mathrm{SBC}\right)}{\mathrm{dt}^{2} \mathrm{MNP}}=16\).
Bộ test ôn luyện được thiết kế bám sát cấu trúc và tiêu chí của kỳ thi Đánh Giá Năng Lực ĐHQG TP. HCM năm 2025, giúp học sinh làm quen với toàn bộ định dạng đề thi chính thức. Gồm đầy đủ 3 phần: Sử Dụng Ngôn Ngữ (Tiếng Việt – Tiếng Anh), Toán Học, và Tư Duy Khoa Học, bộ test cung cấp hệ thống câu hỏi chuẩn, phân bố hợp lý theo thời gian làm bài 150 phút. Đây là tài liệu luyện tập toàn diện, hỗ trợ học sinh rèn kỹ năng giải nhanh, tư duy phân tích và làm chủ kiến thức liên ngành, từ đó tăng tốc về điểm số và tự tin bước vào kỳ thi thật.
Câu hỏi liên quan
Cảnh mùa thu được Nguyễn Khuyến miêu tả trong bài Thu điếu là vùng nào?
Hàm range(101, 1, -1) sẽ tạo ra?
Cho các vectơ \(\vec a = (1; - 2),\vec b = ( - 2; - 6),\vec c = (m + n; - m - 4n)\). Tìm góc tạo bởi hai vectơ \(\vec a,\vec b\)?
Trong CSDL music ở bảng ban_thu_am trong thẻ Indexes đang được hiết lập như hình dưới đây, em hãy quan sát hình và cho biết để xoá bỏ hết cùng lúc các thiết lập khoá trong thẻ Indexes ta nháy chuột vào nút nào?
Dao động tắt dần
Hãy cho biết, đâu là yếu tố về nguồn lực của cơ sở sản xuất?
Con hãy lựa chọn đáp án Đúng hoặc Sai
Bài thơ được sáng tác bằng chữ Hán, đúng hay sai?
Nội dung nào sau đây thể hiện vai trò của nhân sách nhà nước?
Đâu là thành phần chủ yếu của dầu thực vật?
Climate change leads to numerous catastrophic consequences.
Phát biểu nào đúng với lớp Manti dưới?
Một nguyên tử X có 19 proton trong hạt nhân. Khối lượng của proton trong hạt nhân nguyên tử X là?
Cơ chế thị trường là hệ thống các quan hệ kinh tế mang tính tự điều chỉnh tuân theo yêu cầu của:
Tụ điện là
Read the following passage about the Exploring The Universe and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
Science is a vast and fascinating field that seeks to understand the natural world and the universe beyond[I]. It encompasses various disciplines, including physics, chemistry, biology, and astronomy[II]. Each of these areas contributes to our understanding of complex phenomena, [III]. For instance, scientific research has led to significant breakthroughs in medicine, renewable energy, and environmental conservation[IV]. In this essay, we will explore the impact of science on our lives, particularly focusing on space exploration.
One of the most intriguing aspects of science is space exploration. Humans have always looked to the stars, wondering what lies beyond our planet. The launch of satellites and manned missions has allowed us to gather valuable information about the cosmos. For example, NASA's Mars Rover has provided insight into the potential for life on other planets. Through meticulous research and data collection, scientists can analyze soil samples and atmospheric conditions, paving the way for future explorations.
Space exploration also raises critical questions about our existence and the future of humanity. As we continue to advance technologically, the prospect of colonizing other planets becomes more plausible. This endeavor could serve as a solution to the challenges we face on Earth, such as overpopulation and resource depletion. However, ethical considerations must guide these efforts. We must ensure that we do not repeat the mistakes of history, such as the exploitation of natural resources and indigenous populations.
Moreover, scientific advancements have enabled us to develop technologies that enhance our understanding of the universe. Telescopes and space probes allow us to observe distant galaxies, study black holes, and uncover the mysteries of dark matter. Each discovery leads to new questions, further fueling our curiosity and drive for knowledge. The concept of the multiverse, for instance, challenges our understanding of reality and pushes the boundaries of scientific thought.
In addition to exploring the universe, science plays a crucial role in addressing pressing issues on Earth. Climate change, for example, is a significant concern that scientists are actively investigating. Through climate models and data analysis, researchers can predict future trends and propose solutions to mitigate the effects of global warming. Public awareness and education are essential in fostering a collective response to environmental challenges.
As we reflect on the wonders of science, it is clear that its contributions extend far beyond mere knowledge acquisition. Science empowers us to make informed decisions about our health, environment, and future. By fostering a culture of curiosity and critical thinking, we can inspire future generations to continue exploring the unknown.
The word “these” in paragraph 3 refers to_________.
Read the following leaflet and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 7 to 12.
ANNOUNCEMENT OF SCHOOL SPORTS DAY
The School Athletics Department is pleased ___(7)___:
● All athletes ___(8)___ to report at the school field by 08:00 AM on June 10.
● Each team must prepare and submit their entry list for each event. Each athlete is allowed to participate ___(9)___ three events.
● The school will ___(10)___ trophies and medals for the winners in each category.
● ___(11)___ you have any inquiries regarding the event schedule or rules, please contact the Athletics Department.
Typically, all the sports ___(12)___ are concluded by an award ceremony. After finishing all the activities, custom awards, incentives, and more should be given to appreciate the competitors and encourage them to improve.
Để chúc mừng ngày khai trương, siêu thị X đã tổ chức rất nhiều hoạt động cho khách hàng trong đó có trò chơi vòng quay may mắn. Với mỗi hóa đơn trên 1 triệu đồng, 99 khách hàng đầu tiên sẽ nhận được một vòng tay có đánh số (từ 1 đến 99). Cuối ngày khai trương, siêu thị công khai quay số và tìm được 7 khách hàng có vòng tay số 13, 04, 34, 67, 11, 92, 79 may mắn trúng giải. Khi nhắc đến giải thưởng của khách hàng, MC chương trình đã cung cấp các thông tin như sau:
- Có 1 giải đặc biệt, 1 giải nhất, 1 giải nhì, 1 giải 3 và 3 giải khuyến khích.
- Khách hàng nhận giải đặc biệt cầm vòng tay có con số hàng chục lớn hơn 5.
- Tổng các chữ số hàng đơn vị của 3 khách hàng nhận giải khuyến khích bằng 11.
- Khách hàng nhận giải nhì không cầm vòng tay có số cao nhất hoặc thấp nhất.
- Khách hàng cầm vòng tay số 04 chỉ nhận giải ba hoặc khuyến khích.
- Nếu khách hàng nhận giải ba cầm vòng tay số 04 thì khách hàng nhận giải nhất không cầm vòng tay số 92.
Nếu khách hàng nhận giải 3 cầm vòng tay có chữ số hàng chục hơn vòng tay có chữ số hàng chục khách hàng nhận giải nhì là 1 đơn vị thì khách hàng cầm vòng tay số 67 nhận giải nào?
Bước 2 của quy trình bảo quản lạnh sữa tươi từ trang trại đến cơ sở chế biến sữa là:
Cho hai tập hợp X={1;2;4;7;9} và Y={−1;0;7;10}. Tập hợp X∪Y có bao nhiêu phần tử?
Ở người (2n = 46), vào kỳ sau của nguyên phân, trong mỗi tế bào sinh dưỡng như thế nào?