Cho hình chóp \(S. A B C\) với \(M, N, P\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(B C, A C, A B\) và thỏa mãn: \(S M=N P, S N=M P, S P=M N\).
Gọi \(H\) là trực tâm của \(\triangle A B C\). Góc tạo bởi \(S H\) với \((A B C)\) có số đo bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Ta có: \(S M=N P=\frac{1}{2} B C \Rightarrow \triangle S B C\) vuông tại \(S\), hay \(S B \perp S C\)
Tương tự \(S N=M P=\frac{1}{2} A C \Rightarrow \triangle S A C\) vuông tại \(S\) hay \(S A \perp S B\)
\(S P=M N=\frac{1}{2} A B \Rightarrow S A \perp S B\)
Vậy \(S A, S B, S C\) đôi một vuông góc với nhau.
Trong \(\triangle A B C\), kẻ các đường cao \(C I\) và \(B J\).
Dễ thấy \(A B \perp C I\) và \(A B \perp S C \Rightarrow A B \perp(S C I) \Rightarrow A B \perp S H\) (1)
Tương tự \(A C \perp B J, A C \perp S B \Rightarrow A C \perp(S B J) \Rightarrow A C \perp S H\) (2)
Từ (1) và (2), ta có \(S H \perp(A B C)\).
Bộ test ôn luyện được thiết kế bám sát cấu trúc và tiêu chí của kỳ thi Đánh Giá Năng Lực ĐHQG TP. HCM năm 2025, giúp học sinh làm quen với toàn bộ định dạng đề thi chính thức. Gồm đầy đủ 3 phần: Sử Dụng Ngôn Ngữ (Tiếng Việt – Tiếng Anh), Toán Học, và Tư Duy Khoa Học, bộ test cung cấp hệ thống câu hỏi chuẩn, phân bố hợp lý theo thời gian làm bài 150 phút. Đây là tài liệu luyện tập toàn diện, hỗ trợ học sinh rèn kỹ năng giải nhanh, tư duy phân tích và làm chủ kiến thức liên ngành, từ đó tăng tốc về điểm số và tự tin bước vào kỳ thi thật.
Câu hỏi liên quan
Năng lượng nào không phải nguồn năng lượng tái tạo?
Vào năm 2019, một trận động đất có độ lớn 5,4 độ richter xảy ra tại Trùng Khánh tỉnh Cao Bằng. Khi sóng địa chấn P được phát ra từ một vị trí khởi nguồn của động đất (nguồn sóng ở tâm chấn) với tốc độ khoảng 5000 m/s thì nhà cửa, công trình và các đồ đạc, vật dụng của nhà dân ở những vị trí cách xa tâm chấn vẫn bị ảnh hưởng do có sóng truyền qua (hay còn gọi là dư chấn của động đất). Điều này cho thấy sóng địa chấn mang năng lượng và năng lượng này đã được truyền trong không gian dưới dạng sóng. Độ richter là đơn vị được dùng để đánh giá độ lớn của cường độ của các trận động đất. Độ richter được tính như sau: \(M_L = log A-log A_0\), với A là biên độ tối đa đo được bằng địa chấn kế và \(A_0\) là một biên độ chuẩn. Một trận động đất được xem có cấp độ nhẹ khi \(M_L < 4\), trung bình khi \(4 \le M_L < 5\), mạnh khi \(5 \le M_L \le 6\) và rất mạnh khi \(6 < M_L\).
Cũng trong khoảng thời gian này, trận động đất khác tại Mộc Châu có biên độ nhỏ hơn hai lần trận động đất tại Trùng Khánh. Trận động đất tại Mộc Châu có thể được xem ở cấp độ nào?
Khi ném một vật theo phương ngang (bỏ qua sức cản của không khí), thời gian chuyển động của vật phụ thuộc vào
Một đoàn tàu đang chuyển động với v0 = 72 km/h thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều, sau 10 giây đạt v1 = 54 km/h. Gia tốc của tàu có độ lớn là
Biểu diễn thông tin có vai trò như thế nào?
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer questions.
Parents of a Tokyo elementary school are up in arms at being asked to pay 730 dollars for their child's school uniform. A public elementary school in Tokyo's upmarket Ginza district has decided to adopt new school uniforms designed by the luxury Italian designer Armani. The bespoke uniforms, which include a hat and bag, are priced at over 80,000 (730 dollars) each. Parents are angry at the school's decision and are protesting at what they view as the exorbitant price for a uniform of an eight-year-old chilThe school said it wanted a designer uniform that represented the rich area of GinzSchool officials visited top department stores and decided to ask the fashion brand Armani to design the uniform.
The expensive uniform has created such a fuss that it has been discussed in Japan's parliament. One lawmaker said that since the school is public and not private, "a certain price range needs to be considered". Finance Minister Taro Aso sai"Clearly it's expensive. It would be tough if a student could not afford to pay for it." Japan's education minister said steps would be taken to ensure the financial burden placed on parents for uniforms, "would not be excessive". Twitter users said young children are not interested in designer clothes. The school principal sai"With humility, I take the criticism that the explanation has been insufficient and not well-timeI will go on explaining carefully to those concerned."
(Source: https.//www.japantimes.co.jp/news/2018/02/09/national/armani-parents-question-pricey-uniforms-public-school-tokyos-ginza-district/)
Why did the school want such an expensive uniform?
Một người đạp xe với vận tốc 3,4 m/s thì đạp chậm dần rồi dừng lại sau 10 s. Gia tốc của xe có độ lớn là
Một người đi từ nhà (A) đến siêu thị (C) theo lộ trình ABC. Biết người đó đi đoạn đường AB = 1 km hết 5 phút, đoạn đường BC = 1 km hết 7 phút. Tốc độ trung bình và vận tốc trung bình của người đó khi đi từ nhà đến siêu thị lần lượt là
She is so absent-minded. She _______________ her cell phone three times.
Mỹ La tinh không tiếp giáp với đại dương nào dưới đây?
Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con khỉ và ghi lại kết quả như sau:
Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là:
- Những kim loại nào sau đây tác dụng được với nước ngay ở nhiệt độ thường?
Vào năm 2019, một trận động đất có độ lớn 5,4 độ richter xảy ra tại Trùng Khánh tỉnh Cao Bằng. Khi sóng địa chấn P được phát ra từ một vị trí khởi nguồn của động đất (nguồn sóng ở tâm chấn) với tốc độ khoảng 5000 m/s thì nhà cửa, công trình và các đồ đạc, vật dụng của nhà dân ở những vị trí cách xa tâm chấn vẫn bị ảnh hưởng do có sóng truyền qua (hay còn gọi là dư chấn của động đất). Điều này cho thấy sóng địa chấn mang năng lượng và năng lượng này đã được truyền trong không gian dưới dạng sóng. Độ richter là đơn vị được dùng để đánh giá độ lớn của cường độ của các trận động đất. Độ richter được tính như sau: \(M_L = log A-log A_0\), với A là biên độ tối đa đo được bằng địa chấn kế và \(A_0\) là một biên độ chuẩn. Một trận động đất được xem có cấp độ nhẹ khi \(M_L < 4\), trung bình khi \(4 \le M_L < 5\), mạnh khi \(5 \le M_L \le 6\) và rất mạnh khi \(6 < M_L\).
Sau khoảng thời gian bao lâu thì sóng địa chấn P này truyền đến một trạm địa chấn tại Bắc Giang, cách tâm chấn khoảng 250 km?
Bốn phát minh quan trọng về kĩ thuật của người Trung Quốc thời kì cổ - trung đại là:
Số proton, neutron và electron của 2452Cr3+ lần lượt là
Sắc lệnh số 65 của Chủ tịch Chính phủ lâm thời năm 1945 liên quan đến vấn đề nào sau đây?
Các chất mà vi sinh vật có thể tiết ra trong quá trình sinh trưởng có tác dụng ức chế sự phát triển hoặc tiêu diệt vi khuẩn được gọi là
Read the passage carefully
1. Millions of people are using cellphones today. In many places, it is actually considered unusual not to use one. In many countries, cellphones are very popular with young people. They find that the phones are more than a means of communication - having a mobile phone shows that they are cool and connected.
2. The explosion in mobile phone use around the world has made some health professionals worried. Some doctors are concerned that in the future many people may suffer health problems from the use of mobile phones. In England, there has been a serious debate about this issue. Mobile phone companies are worried about the negative publicity of such ideas. They say that there is no proof that mobile phones are bad for your health.
3. On the other hand, medical studies have shown changes in the brain cells of some people who use mobile phones. Signs of change in the tissues of the brain and head can be detected with modern scanning equipment. In one case, a traveling salesman had to retire at young age because of serious memory loss. He couldn't remember even simple tasks. He would often forget the name of his own son. This man used to talk on his mobile phone for about six hours a day, every day of his working week, for a couple of years. His family doctor blamed his mobile phone use, but his employer's doctor didn't agree.
4. What is it that makes mobile phones potentially harmful? The answer is radiation. High-tech machines can detect very small amounts of radiation from mobile phones. Mobile phone companies agree that there is some radiation, but they say the amount is too small to worry about.
5. As the discussion about their safety continues, it appears that it's best to use mobile phones less often. Use your regular phone if you want to talk for a long time. Use your mobile phone only when you really need it. Mobile phones can be very useful and convenient, especially in emergencies. In the future, mobile phones may have a warning label that says they are bad for your health. So for now, it's wise not to use your mobile phone too often.
Choose an option (A, B, C, or D) that best answers each question:
According to the passage, what can be inferred about cellphones?
Hằng ngày mực nước của một con sông lên xuống theo thủy triều. Độ sâu \(h\) (mét) của mực nước trong sông tính theo thời gian \(t\) (giờ) trong một ngày \((0 \leq t \leq 24)\) cho bởi công thức \(5 \cos \left(\frac{\pi t}{12}+\frac{\pi}{3}\right)+15\).
Hỏi vào thời điểm nào trong ngày mực nước của con sông đạt 15 mét.
Read the following passage about the impact of social media on mental health and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions
[I] In recent years, social media platforms have become a central part of daily life, offering users countless ways to connect, share, and communicate. [II] While these platforms offer many advantages, experts have noted rising concerns about their effects on mental health, particularly among young people (Smith & Anderson, 2018). [III] Studies reveal that excessive social media use can contribute to feelings of anxiety, depression, and loneliness, despite its intention to promote connection and social interaction (Twenge & Campbell, 2019). [IV]
A primary reason for these mental health concerns is the tendency for social media users to compare themselves to others. Platforms like Instagram and Facebook often highlight idealized lifestyles, leading users to feel inadequate about their own lives. Additionally, the constant notifications and messages contribute to a "fear of missing out," or FOMO, which keeps individuals in a cycle of checking their phones, often reducing the quality of sleep and overall well-being.
There is also a growing body of research suggesting a link between social media use and decreased attention spans. When users frequently switch between apps and notifications, their ability to focus for extended periods may diminish (Rosen, 2019). This shift in attention can interfere with productivity, especially in academic and professional settings, where sustained focus is essential.
Addressing these challenges requires a multi-faceted approach. Some mental health professionals suggest limiting screen time and setting boundaries, such as "device-free" hours before bedtime. Others recommend engaging in offline activities, like reading or exercising, to reduce dependence on social media and build healthier habits. According to psychologists, such strategies can bu mental resilience and allow for more meaningful, balanced relationships (Robinson & Smith, 2020).
Which of the following can be inferred from the passage?