Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(AB = 8\,\,{\rm{cm, }}AD = 12\,\,{\rm{cm}}\), góc \(\widehat {ABC}\) nhọn và diện tích bằng \(54\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\) Tính \(\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right).\)
\(\frac{{2\sqrt 7 }}{{16}}\)
\( - \frac{{2\sqrt 7 }}{{16}}\)
\(\frac{{5\sqrt 7 }}{{16}}\)
\( - \frac{{5\sqrt 7 }}{{16}}\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Ta có \({S_{ABCD}} = 2{S_{ABC}} = 54 \Leftrightarrow {S_{ABC}} = 27c{m^2}\). Diện tích tam giác ABC là:
\({S_{ABC}} = \frac{1}{2}.AB.BC.\sin \widehat {ABC} = \frac{1}{2}.AB.AD.\sin \widehat {ABC} \Rightarrow \sin \widehat {ABC} = \frac{{2{S_{ABC}}}}{{AB.AD}} = \frac{{2.27}}{{8.12}} = \frac{9}{{12}}\)
\( \Rightarrow \cos \widehat {ABC} = \sqrt {1 - {{\sin }^2}\widehat {ABC}} = \frac{{5\sqrt 7 }}{{16}}\)
Mặt khác góc giữa hai vecto \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} \) là góc ngoài góc \(\widehat {ABC}\).
Suy ra \(\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = \cos \left( {{{180}^0} - \widehat {ABC}} \right) = \cos \widehat {ABC} = \frac{{ - 5\sqrt 7 }}{{16}}\).
Chọn D.
Bộ Đề Kiểm Tra Học Kì II - Toán 10 - (Năm học 2022 - 2023) - Các Trường THPT Trên Toàn Quốc là tài liệu hỗ trợ học sinh rèn luyện kiến thức thông qua các câu hỏi trắc nghiệm được thiết kế từ cơ bản đến nâng cao. Học sinh có thể tự kiểm tra và đánh giá năng lực của mình sau mỗi phần học.
Câu hỏi liên quan
Nội dung nào dưới đây thể hiện quyền học tập của công dân?
Năng lượng nào không phải nguồn năng lượng tái tạo?
CHỦ ĐỀ: SỰ SINH TỒN CỦA CÁC NGÔN NGỮ Ở VIỆT NAM HIỆN NAY
(Tham khảo bài văn của chủ đề trong đường link dưới đây ở trang 21)
https://tvsthpt.dlib.vn/app/doc-sach-ebook/d0a01a0e4114
Và trả lời câu hỏi sau:
Theo bài đọc, nhóm cảc dân tộc thiểu số nào ở Việt Nam hiện nay đã có chữ viết?
Đạo đức kinh doanh có những vai trò như thế nào?
Trong các loại cách li trước hợp tử, cách li tập tính có đặc điểm gì?
Tam giác ABC cân tại A có \(A = {120^ \circ }\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Khối lượng của nguyên tử oxygen là 16 amu. Vậy khối lượng của nguyên tử oxygen tính theo đơn vị gram là
Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N là UMN = 40 V. Chọn câu chắc chắn đúng:
Cho cơ sở dữ liệu gồm các bảng sau:
1. Sách ( Mã sách , Tên sách, Mã tác giả , Mã thể loại , Mã NXB , Năm xuất bản)
2. Tác giả ( Mã tác giả , Tên tác giả, website, Ghi chú)
3. Thể loại ( Mã thể loại , Tên thể loại)
SELECT Sách.tên sách, Thể loại.tên thể loại
FROM sach INNER JOIN theloai
ON Sách.Mã thể loại= Thể loại.Mã thể loại
Thực hiện nhiệm vụ gì?
Một vật dao động diều hòa theo phương trình . Vận tốc của vật được tính bằng công thức
Ngành công nghiệp nào chiếm phần lớn trị giá xuất khẩu của Hoa Kì?
Ở một số nước phương Tây, những tranh luận cởi mở, nghiêm túc được xem là dấu hiệu của một xã hội lành mạnh, dân chủ và văn minh. Nhưng thế nào là tranh luận nghiêm túc? Nói một cách ngắn gọn, tranh luận nghiêm túc là tranh luận có quy tắc, trong đó người tham gia không được phạm “luật chơi”. Quy tắc căn bản là người tham gia chỉ được vận dụng những lí lẽ logic với thái độ thành thật và cởi mở chứ không được phát biểu theo cảm tính, đặc biệt cần tránh thái độ thiển cận, hẹp hòi. Người tranh luận nghiêm túc cần xem xét tất cả các trường hợp khả dĩ, cần cân nhắc những quan điểm và những cách giải thích khác nhau, chú tâm vào việc tìm sự thật hơn là muốn mình đúng, sẵn sàng chấp nhận những quan điểm không được nhiều người ưa chuộng, phải ý thức được định kiến chủ quan của chính mình. Khi tranh luận, phải nhất quán xoay quanh chủ đề bàn luận, không nhằm vào cá nhân người tham gia tranh luận. Nhưng không phải ai cũng đạt được những yêu cầu này. Vì vậy, không có gì đáng ngạc nhiên khi vẫn còn nhiều cuộc tranh luận có chất lượng thấp. Trong một số trường hợp tranh luận trên truyền hình, người ta có thể thấy đó là những cuộc đụng độ giữa các cá nhân chứ không phải là tranh luận, bởi đó không phải là sự đương đầu về lí luận. Nhiều khi, do không đảm bảo quy tắc tranh luận mà tranh luận trở thành vỏ bọc của ngụy biện – một sự nhầm lẫn trong lí luận và suy luận núp dưới hình thức "khoa học". Tuy nhiên, không phải ai cũng hiểu đúng về nguỵ biện.
Ý chính của đoạn trích là gì?
Read the following passage about the impact of tweeting on everybody and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 18 to 22
EVERYBODY’S TWEETING
Twitter (18) ________________ for a podcasting website, but then people realized that it offered them the power to connect with millions of people instantly. Suddenly, everyone had a voice, as long as it wasn’t longer than 140 characters. But what are we using it for, and just how is Twitter changing the way we do things?
Perhaps the greatest impact Twitter has had is on breaking news. Before Twitter, (19) _____________ before finally broadcasting it on the radio or TV. These days, anyone who happens to be in the right place at the right time with a Twitter account can post news the second it happens. For example, Janis Krums posted a photo and a tweet when he witnessed a US flight making an emergency landing in the Hudson River. He must never have imagined that he would break the story to the world.
Following Pop Idols
Young people have always loved to follow their pop idols, and Twitter has made it a whole lot easier. Before the Internet, teenagers used to join the fan clubs of their favorite bands and write letters to their heroes,
(20) _________________ to get a reply written by the club secretary. Today’s teenagers don’t need to wait. By following their idols on Twitter, they get all the news the minute it happens: their meals, activities, or even thoughts. And all the news comes directly from the bands themselves.
Creating Movements
Twitter allows people who think the same way to get together and (21) ______________. These problems may be cyberbullying, sexism, or racism. They can share information, organize campaigns, and put pressure on related departments. Twitter has given the man and woman on the street the power to make a difference.
Identifying the source of a piece of news
It’s good to get an idea of the background of a person who says or writes something. Are they an impartial expert or someone who wants to change your opinion to suit their own agenda? For example, this statement about a flu epidemic, “Patients can already spread the virus a day before they’ve even fallen sick themselves”, is more likely to come from a doctor than a politician. On the other hand, “We have to stop people who are carrying the virus from getting into the country” is more likely to come from a politician. (22) _____________, you’re better able to decide how much importance to give it and whether you can really trust what they say.
Chọn phát biểu sai về phòng bệnh tụ huyết trùng trâu, bò?
Read the following passage about Asia’s culture and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions
[I] Chemicals are present everywhere in our environment, some of which occur naturally, while others are the result of human activities. [II]. They are found in the air, water, and soil, and can have both positive and negative impacts on the ecosystem. Some chemicals, like nutrients, help support life by promoting plant growth [III]. However, others, especially synthetic chemicals such as pesticides, fertilizers, and industrial waste, can be harmful to both the environment and human health. [IV]
The widespread use of pesticides and fertilizers in agriculture has been a major cause of chemical pollution. When these chemicals are used improperly or excessively, they can wash into rivers, lakes, and oceans, leading to water pollution. This runoff can also contribute to the depletion of oxygen in water bodies, a process known as eutrophication. Eutrophication harms aquatic life, disrupting ecosystems and causing the death of fish and other organisms that rely on oxygen.
Toxic chemicals such as heavy metals (e.g., mercury and lead) pose additional threats to the environment and human health. These substances can accumulate in the food chain, starting from plants and animals in contaminated areas and eventually reaching humans. Long-term exposure to these chemicals can lead to serious health issues, including neurological disorders, cancer, and other chronic conditions. Many countries have established regulations to limit the use of harmful chemicals, but enforcement remains a challenge.
Efforts to reduce chemical pollution involve a combination of government regulations, technological innovations, and public awareness. Governments worldwide have introduced stricter rules on the use of hazardous chemicals and encouraged the development of eco-friendly alternatives. These regulations aim to limit the harmful impact of chemicals on the environment, encouraging industries to adopt safer practices. Environmental organizations play a vital role in monitoring chemical pollution, raising awareness, and advocating for cleaner technologies. They work closely with policymakers to ensure effective enforcement of environmental laws. While progress has been made, ongoing efforts are needed to address emerging challenges and ensure a safer and healthier environment for future generations.
Which of the following is TRUE according to the passage?
Cho hai tập A = [–1 ; 3); B = [a; a + 3]. Với giá trị nào của a thì \[{\rm{A}} \cup {\rm{B}} = \emptyset \].
Đâu là ý đúng: Kích thước dài là gì?
Đặc điểm nổi bật trong xã hội hiện đại là?
Nhật Bản trở thành siêu cường tài chính số một của thế giới từ khi nào?
Phép thử ngẫu nhiên (gọi tắt là phép thử) là gì?
