Cho hình hộp chữ nhật \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\) có các kích thước \(A B=4, A D=3, A A^{\prime}=5\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(A C^{\prime}\) và \(B^{\prime} C\) bằng:
*Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Trong \(\left(B B^{\prime} C^{\prime} C\right)\) kẻ \(C^{\prime} M / / B^{\prime} C(M \in B C)\).
\(\Rightarrow B^{\prime} C /\left(A C^{\prime} M\right) \Rightarrow d\left(A^{\prime} C; B^{\prime} C\right)=d\left(B^{\prime} C;\left(A C^{\prime} M\right)\right)=d\left(C;\left(A C^{\prime} M\right)\right)\).
Kẻ \(C H \perp A M; C K \perp C^{\prime} H\).
Do \(\left\{\begin{array}{l}C H \perp A M \\ C C^{\prime} \perp A M\end{array} \Rightarrow A M \perp\left(C C^{\prime} H\right) \Rightarrow A M \perp C K\right.\)
Mà \(C K \perp C^{\prime} H \Rightarrow C K \perp\left(A C^{\prime} M\right) \Rightarrow d\left(C;\left(A C^{\prime} M\right)\right)=C K\).
Ta có: \(B^{\prime} C^{\prime} M C\) là hình bình hành nên \(C M=B^{\prime} C^{\prime}=3\).
\(\frac{1}{d^{2}(B; A M)}=\frac{1}{A B^{2}}+\frac{1}{B M^{2}} \Rightarrow d(B; A M)=\frac{12}{\sqrt{13}}\)
\(\Rightarrow C H=\frac{1}{2} d(B; A M)=\frac{6}{\sqrt{13}}\).
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông \(C^{\prime} C H\) ta có:
\(\frac{1}{C K^{2}}=\frac{1}{C H^{2}}+\frac{1}{C C^{\prime 2}} \Rightarrow C K=\frac{30}{19}\).
Đề Thi Tham Khảo Đánh Giá Năng Lực Năm 2024 – ĐHQG Hà Nội – Đề Số 01 là bài kiểm tra toàn diện và khoa học, giúp học sinh thể hiện năng lực giải quyết vấn đề, tư duy sáng tạo và phân tích logic. Với ba phần thi chính: Toán Học Và Xử Lí Số Liệu, Văn Học - Ngôn Ngữ, và Khoa Học/Tiếng Anh, đề thi không chỉ dừng lại ở việc kiểm tra kiến thức cơ bản mà còn yêu cầu thí sinh phát triển khả năng lập luận và ứng dụng thực tiễn. Đặc biệt, phần thi Khoa Học cho phép lựa chọn giữa Vật Lí, Hóa Học, Sinh Học, Lịch Sử, Địa Lí tạo điều kiện cho thí sinh phát huy thế mạnh cá nhân.
Câu hỏi liên quan
Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m được treo vào một đầu sợi dây mềm, nhẹ, không dãn, dài 81cm. Con lắc dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g. Lấy g = π2 (m/s2). Chu kỳ dao động của con lắc là:
Ở lớp 10A, mỗi học sinh đều có thể chơi được ít nhất một trong ba môn thể thao là cầu lông, bóng đá và bóng chuyền. Có \(11\) em chơi được bóng đá, \(10\) em chơi được cầu lông và \(8\) em chơi được bóng chuyền. Có \(2\) em chơi được cả ba môn, có \(5\) em chơi được bóng đá và bóng chuyền, có \(4\) em chơi được bóng đá và cầu lông, có \(4\) em chơi được bóng chuyền và cầu lông. Lớp học có bao nhiêu học sinh?
Trong thí nghiệm lai giữa cây cải bắp (2n = 18) và cây cải củ (2n = 18), hầu hết con lai khác loài được tạo ra đều bị bất thụ, nhưng một số ít cây có khả năng sinh sản do đột biến làm tăng gấp đôi số lượng nhiễm sắc thể, tạo thành loài mới. Phát biểu nào sau đây Sai?
Một cuộc khảo sát về khách du lịch ở Nha Trang cho thấy rằng 1680 khách du lịch được phỏng vấn có 885 khách du lịch đến thăm tháp bà Ponagar, 970 khách du lịch đến bảo tàng Hải dương họToàn bộ khách được phỏng vấn đã đến ít nhất một trong hai địa điểm trên. Hỏi có bao nhiêu khách du lịch vừa đến tháp bà Ponagar vừa đến bảo tàng Hải dương học ở Nha Trang.
Kế hoạch tài chính cá nhân trung hạn có thời gian để thực hiện là bao lâu?
Phương án nào sau đây là một lợi ích của số hóa văn bản?
Read the following passage about powering and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
TikTok is a popular social media app where people can create and share short videos [I]. It started in China in 2016 as Douyin [II]. The app is known for its easy-to-use tools that let users add music, effects, and filters to their videos [III]. People of all ages enjoy making and watching TikTok videos, which can be funny, educational, or creative [IV].
One of the reasons TikTok is so popular is because of its algorithm, which shows users videos that match their interests. When you open the app, you see a personalized feed called the "For You" page. This page is different for everyone and updates with new videos all the time. Users can also follow their favorite creators to see more of their content.
TikTok has become a platform for trends and challenges. Many users participate in dance challenges, lip-syncing, and other viral activities. These trends can spread quickly, reaching millions of people in a short time. Because of this, TikTok has influenced music charts, fashion, and even language. Songs that go viral on TikTok often become hits on other platforms too.
The app is also a space for education and advocacy. Many creators use TikTok to share knowledge about various topics, such as science, history, cooking, and fitness. Others use the platform to raise awareness about social issues and promote positive change.
In addition to individual creators, many brands and businesses use TikTok for marketing. They create content to engage with their audience, often using popular trends and challenges to promote their products.
However, TikTok has faced some criticism and challenges. Concerns about privacy and data security have led to scrutiny from governments. Despite these issues, TikTok still remains one of the most downloaded apps in the world.
Which of the following best summarises paragraph 3?
Trong lĩnh vực quân đội, quốc phòng, Hồ Quý Ly tiến hành cải cách nào sau đây?
Read the following passage about the impact of social media on mental health and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
[I] In recent years, social media platforms have become a central part of daily life, offering users countless ways to connect, share, and communicate. [II] While these platforms offer many advantages, experts have noted rising concerns about their effects on mental health, particularly among young people (Smith & Anderson, 2018). [III] Studies reveal that excessive social media use can contribute to feelings of anxiety, depression, and loneliness, despite its intention to promote connection and social interaction (Twenge & Campbell, 2019). [IV]
A primary reason for these mental health concerns is the tendency for social media users to compare themselves to others. Platforms like Instagram and Facebook often highlight idealized lifestyles, leading users to feel inadequate about their own lives. Additionally, the constant notifications and messages contribute to a "fear of missing out," or FOMO, which keeps individuals in a cycle of checking their phones, often reducing the quality of sleep and overall well-being.
There is also a growing body of research suggesting a link between social media use and decreased attention spans. When users frequently switch between apps and notifications, their ability to focus for extended periods may diminish (Rosen, 2019). This shift in attention can interfere with productivity, especially in academic and professional settings, where sustained focus is essential.
Addressing these challenges requires a multi-faceted approach. Some mental health professionals suggest limiting screen time and setting boundaries, such as "device-free" hours before bedtime. Others recommend engaging in offline activities, like reading or exercising, to reduce dependence on social media and build healthier habits. According to psychologists, such strategies can enhance mental resilience and allow for more meaningful, balanced relationships (Robinson & Smith, 2020).
The phrase "fear of missing out" in paragraph 2 could be best replaced by ____.
Khi nhiệt độ nước trong áo nước xấp xỉ giới hạn đã định, van hằng nhiệt sẽ:
I haven’t seen Peter for a long time. I will _________ him this weekend.
Nếu tam giác ABC có \(\frac{{\sin B}}{{\sin C}} = 2\cos A\) thì...?
Dòng điện có chiều quy ước là chiều chuyển động của
Vào mùa khai trường, các cơ sở sản xuất đã đầu tư theo công nghệ in ấn mới để có thêm những sản phẩm văn phòng phẩm sinh động, hữu ích phục vụ thị trường sử dụng bút, thước, tập vở học sinh tại địa phương. Trong trường hợp này, các cơ sở sản xuất đã thực hiện chức năng gì của thị trường?
Nội dung nào dưới đây không phản ánh đúng điều kiện tự nhiên của Hy Lạp và La Mã cổ đại?
Dùng thông tin sau cho Câu 39 và Câu 40: Xét phản ứng tổng hợp hạt nhân:
\(_1^2{\rm{D}} + _1^3\;{\rm{T}} \to _2^4{\rm{He}} + _0^1{\rm{n}}\)
Cho biết khối lượng của các nguyên tử \(_1^2{\rm{D}},_1^3\;{\rm{T}},_2^4{\rm{He}}\) và khối lượng hạt neutron lần lượt là: \(2,0141{\rm{u}};3,0160{\rm{u}};4,0026{\rm{u}};1,0087{\rm{u}}.\)
Năng lượng toả ra khi tổng hợp được \(1,00\;{\rm{mol}}_2^4{\rm{He}}\) từ phản ứng trên có thể thắp sáng một bóng đèn \(100,0\;{\rm{W}}\) trong bao nhiêu năm? (Kết quả làm tròn theo đơn vị năm).Nhận định nào dưới đây là đúng về tình trạng tài nguyên sinh vật nước ta?
Bản vẽ lắp thể hiện:
Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại A(-2 ; 0) và B(0 ; 3) là:
Khi thiếu hoặc thừa nguyên tố khoáng, thực vật có biểu hiện là như thế nào?
