Cho hình hộp \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\), trên cạnh \(A A^{\prime}, B B^{\prime}, C C^{\prime}\) lần lượt lấy ba điểm \(M, N, P\) sao cho \(\frac{A M}{A A^{\prime}}=\frac{3}{4}, \frac{B N}{B B^{\prime}}=\frac{1}{2}, \frac{C P}{C C^{\prime}}=\frac{1}{3}\). Biết rằng \((M N P)\) cắt \(D^{\prime} D\) tại \(Q\). Tính tỷ số \(\frac{D^{\prime} Q}{D^{\prime} D}\).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Ta có \(:\left\{\begin{array}{l}\left(B B^{\prime} C C^{\prime}\right) / /\left(A A^{\prime} D D^{\prime}\right) \\ (M N P) \cap\left(B B^{\prime} C C^{\prime}\right)=N P \Rightarrow N P / / M Q \\ (M N P) \cap\left(A A^{\prime} D D^{\prime}\right)=M Q\end{array}\right.\) (1)
Và \(\left\{\begin{array}{l}(A A B B) / /(C C D D) \\ (M N P) \cap(A A B B)=M N \\ (M N P) \cap(C C D D)=P Q\end{array} \Rightarrow M N / / P Q\right.\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra mặt phẳng \((M N P)\) cắt hình hộp \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\) theo thiết diện là hình bình hành \(MNPQ\).
Gọi \(I=A C \cap B D, K=M P \cap N Q\). Dễ dàng có \(I K\) là đường trung bình của hai hình thang \(A C P M\) và \(B D Q N\) nên \(I K=\frac{A M+C P}{2}=\frac{B N+D Q}{2}\) (3)
Suy ra \(A M=\frac{1}{4} A A^{\prime}, B N=\frac{1}{2} B B^{\prime}=\frac{1}{2} A A^{\prime}, C P=\frac{2}{3} C C^{\prime}=\frac{2}{3} A A^{\prime}\).
Do đó (3) \(\Rightarrow D Q=\frac{5}{12} D D^{\prime}\).
Vậy \(\frac{D^{\prime} Q}{D^{\prime} D}=\frac{7}{12}\).
Đề Thi Tham Khảo Đánh Giá Năng Lực Năm 2025 – ĐHQG Hà Nội – Đề Số 05 là tài liệu luyện thi toàn diện, giúp học sinh làm quen với cấu trúc và độ khó của kỳ thi ĐGNL theo chuẩn mới. Bộ test gồm đầy đủ 3 phần: Toán học và Xử lý số liệu, Văn học – Ngôn ngữ, và Khoa học/Tiếng Anh, được thiết kế với thời lượng, số câu hỏi và thang điểm đúng theo đề thi chính thức. Các câu hỏi trong bộ test không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn rèn luyện tư duy phản biện, lập luận logic và khả năng vận dụng thực tiễn. Đây là tài liệu quan trọng giúp thí sinh tự đánh giá năng lực, luyện tốc độ, nâng cao kỹ năng giải đề và chuẩn bị vững vàng cho kỳ thi Đánh Giá Năng Lực năm 2025 của ĐHQG Hà Nội.
Câu hỏi liên quan
Nitrogen là một phần của các amino acid, protein, và nucleic acid và thường giới hạn sinh trưởng của thực vật.
Các dạng nitrogen cần thiết cho sự sống: Thực vật sử dụng 2 dạng nitrogen vô cơ (đạm vô cơ) – ammonium (\(\text{NH}_{4}^{+}\)) và nitrate (\(\text{NO}_{3}^{-}\)) và một số dạng nitrogen hữu cơ như amino acid. Các vi khuẩn khác nhau có thể sử dụng tất cả các dạng nitrogen kể cả nitrite (\(\text{NO}_{2}^{-}\)). Động vật chỉ sử dụng nitrogen hữu cơ.
Nguồn dự trữ nitrogen: Nguồn dự trữ nitrogen chủ yếu là bầu khí quyển, với 80% khí nitrogen (N2). Nguồn dự trữ khác là trong đất và các trầm tích hồ, sông và đại dương (nitrogen liên kết); nước bề mặt và nước ngầm (nitrogen hòa tan); và sinh khối của sinh vật sống.
Các quá trình chủ yếu: Con đường chính của nitrogen đi vào hệ sinh thái là cố định nitrogen phân tử (N2) thành dạng đạm có thể sử dụng để tổng hợp thành phần nitrogen hữu cơ. Một số phân tử nitrogen cũng có thể được cố định nhờ ánh sáng mặt trời. Các dạng phân đạm \(\text{NH}_{4}^{+}\) và \(\text{NO}_{3}^{-}\) hình thành trong bầu khí quyển, theo nước mưa và bụi đi vào các hệ sinh thái. Quá trình ammonia hóa phân giải chất hữu cơ thành đạm ammonia (\(\text{NH}_{4}^{+}\)). Quá trình nitrate hóa, qua hoạt động của vi khuẩn nitrate hóa, phân giải đạm ammonia thành đạm nitrate (\(\text{NO}_{3}^{-}\)). Dưới các điều kiện kị khí, vi khuẩn phản nitrate hóa sử dụng đạm trong quá trình trao đổi chất thay cho O2 và giải phóng N2 – quá trình này được gọi là phản nitrate hóa.
Thực vật sử dụng nitrogen dưới dạng
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Phát biểu nào sau đây nói về nhiệt lượng là không đúng?
Nhận định nào đúng về tình hình cung - cầu lao động trên thị trường ở Việt Nam năm 2021 trong thông tin dưới đây?
"Năm 2021, lực lượng lao động từ 15 tuổi trở lên của Việt Nam đạt 50,6 triệu người. Trong đó, lao động đang làm việc trong các ngành kinh tế là 49,1 triệu người. Tỉ lệ thất nghiệp của lực lượng lao động trong độ tuổi ước tính là 3,20%, tỉ lệ thiếu việc làm của lao động trong độ tuổi là 3,10%".
Dịch mạch rây có thành phần chủ yếu là gì?
Quang chu kì là sự phát triển của thực vật phụ thuộc vào tương quan độ dài ngày và đêm. Dựa vào phản ứng đối với quang chu kì, thực vật được chia làm ba nhóm:
Cây ngày ngắn ra hoa trong điều kiện ngày ngắn với thời gian chiếu sáng thường dưới 10 giờ, thời gian tối liên tục trên 14 giờ (ví dụ: cây cà phê, cây lúa, ... ), cây ngày dài ra hoa trong điều kiện ngày dài với thời gian chiếu sáng thường trên 14 giờ hoặc thời gian tối liên tục dưới 10 giờ (ví dụ: cây lúa mì, cây thanh long, ... ) và cây trung tính ra hoa không phụ thuộc độ dài thời gian chiếu sáng (ví dụ: cây cà chua, cây hướng dương, ... ). Cây trung tính không phụ thuộc vào quang chu kì để ra hoa, có thể ra hoa ở bất kỳ thời điểm nào trong năm, miễn là cây được cung cấp đủ nước và chất dinh dưỡng.
Ở một nghiên cứu sự ra hoa của 3 loài thực vật và nhận được kết quả như sau:
Nhận định nào dưới đây không chính xác?
Ở Mỹ Latinh, rừng rậm xích đạo và nhiệt đới ẩm tập trung chủ yếu ở vùng nào sau đây?
Có 6 người sống ở các tầng khác nhau của một tòa nhà 6 tầng: A và B ở căn hộ có 1 phòng ngủ; C, D và E sống ở căn hộ có 2 phòng ngủ; F ở căn hộ có 3 phòng ngủ; căn hộ ở tầng 2 có 2 phòng ngủ; F sống ở tầng thấp hơn D; C sống ở tầng thấp hơn B; căn hộ ở tầng 5 hơn căn hộ ở tầng 3 một phòng ngủ.
Nếu D sống ở tầng 4 thì câu nào dưới đây không thể đúng?
Đâu là ý đúng: Bước đầu tiên của quy trình sản xuất mùn cưa là gì?
Một nhóm năm học sinh M, N, P, Q, R xếp thành một hàng dọc trước một quầy nước giải khát. Dưới đây là các thông tin ghi nhận được từ các thông tin trên:
+) M, P, R là nam; N, Q là nữ
+) M đứng ngay trước Q
+) N đứng ở vị trí thứ nhất hoặc thứ hai
+) Học sinh đứng sau cùng là nam
Thứ tự (từ đầu đến cuối) xếp hàng của các học sinh phù hợp với các thông tin được ghi nhận là:
Cho các phát biểu dưới đây về chất hữu cơ:
a. Liên kết hóa học trong phân tử các hợp chất hữu cơ chủ yếu là liên kết cộng hóa trị.
b. Đa số các chất hữu cơ có nhiệt độ sôi và nhiệt độ nóng chảy thấp, ít tan trong nước.
c. Theo thành phần nguyên tố trong phân tử, các hợp chất hữu cơ được phân loại thành hydrocarbon và dẫn xuất hydrocarbon.
d. Các chất methane (CH4), glucose (C6H12O6), saccharose (C12H22O11), glycine (C2H5NO2) và sodium hydrogencarbonate (NaHCO3) đều là chất hữu cơ.
e. Tất cả các hợp chất hữu cơ đều có nguyên tử C, H.
Số phát biểu sai trong các phát biểu trên là
- Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thi sinh chọn đúng hoặc sai
Khi kiểm tra thị lực của 240 học sinh khối 12 ở một trường phổ thông, người ta được kết quả như bảng ở hình bên. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh.
Thị lực
Giới tính
Nữ
Nam
Có tật khúc xạ
47
42
Không có tật khúc xạ
85
66
CHỦ ĐỀ: TẠI SAO CON NGƯỜI KHÔNG BỊ KHÍ QUYỂN ĐÈ ÉP?
(Tham khảo bài văn của chủ đề trong đường link dưới đây ở trang 21)
https://tvsthpt.dlib.vn/app/doc-sach-ebook/d0afa01ca011
Và trả lời câu hỏi sau:
Mức áp suất không khí tác động lên con người tương đương với trọng lượng của:
Nguyên tử oxygen có 8 proton, vậy điện tích hạt nhân của nguyên tử này tính theo đơn vị culong là
Nội dung nào sau đây không chứng minh Sử học là môn khoa học mang tính liên ngành?
Việc xây dựng Kim tự tháp ở Ai Cập và Vạn lí trường thành ở Trung Quốc biểu hiện quyền lực gì dưới thời cổ đại ở phương Đông?
Những phát biểu nào sau đây là đúng?
Cây dài ngày là cây có đặc điểm ra sao?
Phần mềm thương mại văn phòng?
Read the following passage about the Reimagining International Cooperation and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
Global environmental governance is changing how countries work together. Nations now understand that pollution, climate change, and resource problems cross borders. Traditional agreements between countries are not enough anymore. New approaches include businesses, local communities, and citizen groups working with governments. This all-hands-on-deck approach helps create better solutions for our planet. Many successful projects show that when different groups cooperate, they can solve difficult environmental problems that single countries cannot fix alone.
Environmental governance faces many challenges today. [I] Political differences between nations often slow down important decisions. [II] Some countries worry that strict environmental rules might hurt their economic growth. Despite these obstacles, new technologies are helping countries monitor environmental changes better. [III] Satellite data and computer models allow scientists to track forest loss, ocean pollution, and climate patterns. [IV] This information helps leaders make smarter decisions about protecting natural resources.
The future of environmental governance depends on innovation. Digital platforms now connect environmental experts around the world instantly. Young people are bringing fresh ideas through social media campaigns and protest movements. Indigenous communities contribute valuable traditional knowledge about sustainable living practices. Financial institutions are creating new ways to fund green projects in developing countries. These combined efforts are creating a more flexible and responsive system of global cooperation that can adapt to changing environmental conditions more quickly than old-fashioned diplomatic channels.
Effective environmental governance requires balance between global standards and local solutions. While international agreements provide important frameworks, communities need freedom to implement approaches that fit their unique situations. Successful governance models respect cultural differences while maintaining scientific standards. Education plays a crucial role in building public support for environmental policies. When citizens understand environmental issues, they make better choices and hold their leaders accountable. The most promising path forward combines strong international institutions with energetic local action to create lasting environmental solutions.
Which of the following best paraphrases the underlined sentence in paragraph 4?