Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi\(M, N\) theo thứ tự là trung điểm của \(SA\) và \(SC\). Gọi \(d\) là giao tuyến của hai mặt phẳng (\(DMN\)) và (\(ABC\)). Mệnh đề nào sau đây là đúng

Cho hai đường thẳng phân biệt \(a, b\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\). Chọn khẳng định đúng?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(SAB\), \(I\) là trung điểm của \(AB\) và \(M\) là điểm trên cạnh \(AD\). Biết rằng đường thẳng \(MG\) song song với một mặt phẳng \(\left( SCD \right)\). Tỉ số giữa hai đoạn thẳng \(AM\) và \(AD\) là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của \(SA\) và \(AB\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho các mệnh đề sau:

1) Nếu a // (P) thì \(a\) song song với mọi đường thẳng nằm trong (P).

2) Nếu a // (P) thì \(a\) song song với một đường thẳng nào đó nằm trong (P).

3) Nếu a // (P)  thì có vô số đường thẳng nằm trong \(\left( P \right)\)song song với \(a\).

4) Nếu a // (P)  thì có một đường thẳng \(d\) nào đó nằm trong (P) sao cho \(a\) và \(d\) đồng phẳng.

Số mệnh đề đúng là

Nếu một đường thẳng \(d\) không nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(d\) song song với đường thẳng \(d\text{ }\!\!'\!\!\text{ }\) nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) thì

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(I\), \(K\), \(M\) lần lượt là trung điểm của \(BC\), \(CD\) và \(SB\). Gọi \(N\) là giao điểm của \(CM\) và \(\left( SAD \right)\), \(F\) là giao điểm của \(DM\) và \(\left( SIK \right)\).

Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?

Cho hình lập phương \(ABCD.A\text{ }\!\!'\!\!\text{ }B\text{ }\!\!'\!\!\text{ }C\text{ }\!\!'\!\!\text{ }D\text{ }\!\!'\!\!\text{ }\). Các cạnh nào sau đây song song với mặt phẳng \(\left( AA\text{ }\!\!'\!\!\text{ }C\text{ }\!\!'\!\!\text{ }C \right)\)?

Trong không gian, xét hai đường thẳng \(a, b\) phân biệt và mặt phẳng \(\left( P \right)\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Cho đường thẳng \(a\) song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\). Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) chứa \(a\) và cắt mă̆t phẳng \(\left( P \right)\) theo giao tuyến là đường thẳng \(b\). Hai đường thẳng \(a\) và \(b\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(I\) là trung điểm \(AB\). (tham khảo hình vẽ bên dưới). Đường thẳng\(OI\) song song với mặt phẳng nào sau đây?

Cho hai đường thẳng phân biệt \(a,b\) và mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\).

Giả sử \(a//\left( \alpha  \right)\) và \(b\subset \left( \alpha  \right)\). Khi đó

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm SA, SB, SC, STrong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với \(IJ\)?

Cho hình chóp \(S\cdot ABCD\) có đáy là hình thang, \(AB//CD\) và \(AB=2CD\). Gọi \(M, N\) lần lượt là trung điểm \(SA\) và \(SB\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tứ diện \(ABCD, G\) là trọng tâm \(\Delta ABD\) và \(M\) là điểm trên cạnh \(BC\) sao cho \(BM=2MC\). Đường thẳng \(MG\) song song với mặt phẳng

Cho tứ diện \(ABCD\), gọi \(I,J,K\) lần lượt là trung điểm của \(AC,BC\)và \(BD\), Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( ABD \right)\) và \(\left(IJK \right)\) là đường thẳng

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A,\) \(\widehat{ABC}={{60}^{\circ }},\) \(AB=8.\) Gọi \(O,\,M\) lần lượt là trung điểm của \(BC,AB.\) Mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) qua \(M\) và song song với \(SB\) và \(OA,\) cắt \(BC,\,SC,\,SA\) lần lượt tại \(N,\,P,\,Q.\) Tính diện tích của tứ giác \(MNPQ\), biết \(SB\bot OA\) và \(SB=8.\)

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AC, BC và\(BD\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( IJK \right)\) và \(\left( ABD\right)\) là đường thẳng

Phát biểu nào sau đây đúng?