Cho hàm số \(y=f(x)\) là một hàm đa thức có bảng xét dấu \(f^{\prime}(x)\) như sau:
Số điểm cực trị của hàm số \(g(x)=f\left(-2 x^2+|x|\right)\).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Ta có \(g(x)=f\left(-2 x^2+|x|\right)=f\left(-2|x|^2+|x|\right)\). Số điểm cực trị của hàm số \(h(|x|)\) bằng hai lần số điểm cực trị dương của hàm số \(h(x)\) cộng thêm 1 .
Xét hàm số
\(h(x)=f\left(-2 x^2+x\right) \Rightarrow h^{\prime}(x)=(-4 x+1) f^{\prime}\left(-2 x^2+x\right)=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=\frac{1}{4} \\-2 x^2+x=-1 \\-2 x^2+x=1\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=\frac{1}{4} \\x=1 \\x=\frac{-1}{2}\end{array}\right.\)
Bảng xét dấu hàm số \(h(x)=f\left( -2{{x}^{2}}+x \right)\):
Hàm số \(h(x)=f\left( -2{{x}^{2}}+x \right)\) có 2 điểm cực trị dương.
Vậy hàm số \(g(x)=f\left(-2 x^2+|x|\right)=f\left(-2|x|^2+|x|\right)\) có 5 điểm cực trị.
Với cấu trúc mới lạ và đa dạng, Đề Thi Tham Khảo Đánh Giá Năng Lực Năm 2025 – ĐHQG Hà Nội – Đề Số 4 giúp thí sinh phát huy tối đa khả năng Giải Quyết Vấn Đề, Sáng Tạo và Tư Duy Định Lượng. Bài thi bao gồm ba phần chính: Toán Học Và Xử Lí Số Liệu, Văn Học - Ngôn Ngữ, Khoa Học/Tiếng Anh. Mỗi phần thi đều được thiết kế với các dạng câu hỏi phong phú, không chỉ đánh giá kiến thức lý thuyết mà còn kiểm tra khả năng phân tích dữ liệu, xử lý thông tin và vận dụng thực tế. Đây là lựa chọn hoàn hảo cho học sinh muốn tự tin chinh phục kỳ thi đánh giá năng lực.
Câu hỏi liên quan
Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} {{u}_{1}}=5; \\ {{u}_{n+1}}=3{{u}_{n}}-7,\forall n\ge 1 \\\end{array} \right.\).
Các phát biểu sau là đúng hay sai?
Tôi mồ côi cha năm hai tuổi
Mẹ tôi thương con không lấy chồng
Trồng dâu, nuôi tằm, dệt vải
Nuôi tôi đến ngày lớn khôn.
Hai mươi năm qua tôi vẫn nhớ
Ngày ấy tôi mới lên năm
Có lần tôi nói dối mẹ
Hôm sau tưởng phải ăn đòn.
Nhưng không, mẹ tôi chỉ buồn
Ôm tôi hôn lên mái tóc
- Con ơi
trước khi nhắm mắt
Cha con dặn con suốt đời
Phải làm một người chân thật…
(Trích Lời mẹ dặn – Phùng Quán)
Xác định nội dung chính của đoạn thơ trên.
Bút danh nào dưới đây không phải của Hàn Mặc Tử?
Khi làm nóng liên tục vật rắn vô định hình, vật rắn mềm đi và chuyển dần sang thể lỏng một cách liên tục. Trong quá trình này nhiệt độ của vật ...(1). Do đó, vật rắn vô định hình ...(2). Điền vào chỗ trống các cụm từ thích hợp.
Tình trạng mức giá chung của nền kinh tế tăng lên trong một khoảng một thời gian xác định được gọi là gì?
Cấu tạo li hợp ma sát gồm mấy phần?
Read the following leaflet and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 7 to 12.
Grand Opening of TIEU MINH Supermarket!
Welcome to the brand-new TIEU MINH Supermarket, where unbeatable offers await you! Join us as we celebrate our grand opening with special deals and discounts on a wide (7)_______of essentials, from groceries to household appliances and more!
Here’s what you can look forward to:
• Amazing discounts on a vast amount of products, including fresh foods, kitchenware, storage solutions, and (8)______ items.
• Exclusive “Buy One, Get the Other at 20% Off” deals on select items.
• A lucky draw with the chance to win (9)______for your home, perfect for upgrading your storage and kitchen spaces!
(10)______high prices, the items will be offered at a 30-50% discount without compromising quality. (11)______at our grand opening event to enjoy free samples, interactive games, and live demos from top brands. Our rewards program also lets you earn points and receive exclusive member(12)_______.
CHỦ ĐỀ: TRỞ VỀ
(Tham khảo bài văn của chủ đề trong đường link dưới đây ở trang 21)
https://tvsthpt.dlib.vn/app/doc-sach-ebook/d00ddd794efd
Và trả lời câu hỏi sau:
Theo đoạn [2], vợ Tâm muốn về thăm nhà ở quê cùng chồng.
Đúng hay sai?
Cho a, b là hai đường thẳng song song với nhau. Chọn khẳng định sai:
Thế nào là mô phân sinh?
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi.
“Trận thắng trên sông Bạch Đằng là cơ sở cho việc khôi phục quốc thống. Những chiến công đời Đinh, Lê, Lý, Trần sau này còn nhờ vào uy danh lẫm liệt ấy để lại”.
(Quốc sử quán triều Nguyễn, Khâm định Việt sử thông giám cương mục, Tập 1, Nxb Giáo dục, HN, 1998, tr.211)
Nội dung nào sau đây phản ánh đúng ý nghĩa của “việc khôi phục quốc thống” đối với lịch sử Việt Nam được đề cập trong đoạn trích?
Khối lượng nguyên tử sodium (kí hiệu là Na) là 38,1643.10–27 kg và theo định nghĩa 1 amu = 1,6605.10–27 kg. Khối lượng mol nguyên tử Na (g/mol) và khối lượng nguyên tử Na (amu) lần lượt là
Phương án nào sau đây giải thích đúng về cách biểu diễn dữ liệu logic?
Con hãy lựa chọn đáp án Đúng hoặc Sai
Nội dung của hai khổ thơ đầu bài thơ Mùa xuân chín là “khung cảnh tươi mới, đầy sức sống của mùa xuân” đúng hay sai?
Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương?
Cuộc khởi nghĩa của nhân dân Lào trong khoảng thời gian 1901 – 1903 do ai lãnh đạo?
Các văn bản luật và dưới luật đều phải phù hợp với Hiến pháp thuộc đặc trưng nào dưới đây của pháp luật?
Tom said: “Why do you keep staring at me, Janet?”
Một vật rơi tự do từ độ cao 180 m. Lấy g = 10 m/s2. Bỏ qua sức cản của không khí. Động năng của vật lớn gấp đôi thế năng tại độ cao?
Read the passage carefully. Choose an option (A, B, C or D) that best answers each question from 16 to 22.
1. Like many emergency responders, Nicholas Groom is used to stress at work. On the one hand, the stress can be helpful. “I find that when attending a serious incident, it helps me to maintain focus on the situation,” Nicholas Groom said. On the other hand, the work can be highly pressurized. “Too much stress can impair your ability to make decisions,” he adds. And Groom is not alone in his complicated relationship with stress.
2. Many people believe that there should be a balanced amount of stress. In other words, not too much stress so you’re not overwhelmed but not too little stress so you don’t feel unmotivated. After all, some anxiety is motivating; think of the adrenaline before a deadline or the excitement before a competition. Sports fans sometimes even talk about a “gene” in some athletes who seem to play best in the decisive final moments of a match. Furthermore, many psychologists claim that performance in many situations increases with stress up to a point. Of course, any stress can cause harm when it’s prolonged. To take just one example, a long-term high heart rate is linked to cardiovascular diseases. And additional stressors, such as financial pressures or psychiatric issues, clearly affect how beneficially someone can respond to stress.
3. So is there a way to harness stress to your advantage while being mindful of its detrimental long-term effects? One key factor is to avoid, whenever possible, the point when stress leads to mental and physical collapse. Crystal Wernicke, 30, has always used stress as a motivator. But juggling between parenting, a full-time job, a voluntary role and financial troubles at the same time became too much and eventually led to a two-month period of illness. Another factor is the presence of control. For those who feel powerless over their situation, stress is unlikely to be beneficial. But with some autonomy over stressful tasks, we are better able to convert that pressure into higher performance.
4. When it comes to stress and how it affects your performance, it’s helpful to recognize the variations in personality, type of stress and task that affect the level of pressure you are under, as well as understanding tools you can use to control and harness that stress. Ultimately, it’s not helpful to take a one-sided view, either demonizing or glorifying stress. As James C Quick, a management professor at the University of Texas, sums up: “Stress can be the kiss of death as well as the spice of life.”
Which of the following can be inferred from the last paragraph?
