Cho hàm số \(y=f(x)=\sqrt{x-1}+\sqrt{9-x}\).
a) Tập xác định của hàm số \(y=f(x)\) là \(D=(1;9)\).
b) \({{f}^{\prime }}(5)=0\).
c) Hàm số \(y=f(x)\) đạt giá trị lớn nhất tại \(x=1\).
d) Tập giá trị của hàm số \(y=f(x)\) là \(T=(2\sqrt{2};4)\).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Tập xác định: \(D=(1;9)\).
\({{y}^{\prime }}=\frac{1}{2\sqrt{x-1}}-\frac{1}{2\sqrt{9-x}}=0\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{9-x}=\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow 9-x=x-1\Leftrightarrow x=5\) (thoả mãn).
\(f(1)=f(9)=2\sqrt{2};f(5)=4\)
Vậy tập giá trị là \(T=(2\sqrt{2};4)\).
Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 12 - Cánh Diều là tài liệu học tập hữu ích giúp học sinh ôn tập và hệ thống lại kiến thức đã học. Với các dạng bài trắc nghiệm và tự luận phong phú, đề thi giúp học sinh rèn luyện khả năng tính toán, tư duy logic, đồng thời nâng cao kỹ năng giải quyết vấn đề một cách hiệu quả. Đây là công cụ hỗ trợ đắc lực để chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng.
Câu hỏi liên quan
Có mấy thành tựu của việc ứng dụng công nghệ cao trong trồng trọt?
Để tạo một cảnh video mới, người dùng cần thực hiện thao tác nào?
Các doanh nghiệp trong nước và ngoài nước cạnh tranh đầu tư sản phẩm trứng gia cầm. Doanh nghiệp T đã nỗ lực chú trọng đầu tư công nghệ sản xuất nhằm nâng cao chất lượng sản phẩm của mình trên thị trường, đầu tư dây chuyền kĩ thuật xử lí trứng gà bằng ozon và tia cực tím trước khi đóng hộp, tạo ra sản phẩm trứng gà tươi, cung ứng số lượng lớn trứng gà tươi ăn liền tại hệ thống siêu thị trong nước và kí kết nhiều đơn hàng xuất khẩu sang các quốc gia và vùng lãnh thổ. Nhờ nắm bắt được nhu cầu của khách hàng, doanh thu của doanh nghiệp T không ngừng tăng lên và khẳng định được vị thế của mình trên thị trường. Xác định những tác động từ cơ chế thị trường đến doanh nghiệp T.
Ở một loài đậu, tính trạng hạt vàng do gen A quy định là trội hoàn toàn so với tính trạng hạt xanh do gen a quy định. Cho đậu hạt vàng thuần chủng giao phấn với đậu hạt xanh, thu được F1. Cho các cơ thể F1 thụ phấn với nhau thu được F2. Lấy ngẫu nhiên hai cây hạt vàng ở F2 giao phấn với nhau. Xác định tỷ lệ xuất hiện hạt xanh ở đời F3.
Đọc đoạn tư liệu sau đây:
“Thông qua các tổ chức chuyên môn và các quỹ trực thuộc, Liên hợp quốc đã thực hiện nhiều dự án, đóng vai trò quan trọng trong việc cải thiện, nâng cao đời sống của người dân và hỗ trợ cho công tác xóa đói, giảm nghèo, đặc biệt là ở các nước đang phát triển”.
(Sách giáo khoa Lịch sử lớp 12, Bộ Kết nối tri thức, NXB Giáo dục Việt Nam, trang 10, năm 2024)
Cho tứ diện \(ABCD\). Trên các cạnh \(AB\) và \(AC\) lần lượt lấy các điểm \(M\) và \(N\) sao cho \(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( DBC \right)\) và \(\left( DMN \right)\) là
Theo quy định của các luật thuế, thuế được sử dụng nhằm sử dụng cho đối tượng nào?
Read the following passage about humanoid robots and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 18 to 22.
The average life expectancy in Vietnam is approximately 71 years for men and 76.4 years for women. This gender disparity is often attributed to differences in lifestyle and health-related behaviors. Women generally exhibit healthier habits, such as consuming less alcohol, smoking less frequently, maintaining a balanced diet, and paying greater attention to their physical well-being. However, life expectancy is shaped by a variety of additional factors . For instance, individuals residing in economically disadvantaged regions often face limited access to healthcare services, nutritious food, and opportunities for rest or physical activity , which can significantly reduce their lifespan. Educational attainment also plays a crucial role. Research indicates that individuals with higher education levels tend to live, on average, three years longer than those without a university degree. This is likely due to improved socio-economic conditions associated with higher education, such as better employment prospects and access to resources that promote health. Furthermore, benefiting from advances in medicine and medical technology people can lead a healthier and safer life, which results in enhanced life expectancy. Ultimately, lifestyle choices are critical determinants of longevity. It is crucial for individuals to adopt healthy habits, such as maintaining a nutritious diet that provides essential nutrients, and avoiding harmful behaviors like smoking, which brings about a wide range of both physical and mental changes in people’s health, leading to a longer expectancy.
Gọi \(S\) là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ \(S\), xác suất để các chữ số của số đó đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 0 và 1 bằng
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
Biting into a ripe, juicy fruit brings a smile to many people’s faces. But eating that same fruit a week before it is ripe probably wouldn’t be as enjoyable! Unripe fruits are often hard and bitter, but that serves a purpose. The hard exterior of an unripe fruit protects the developing seed inside. After a seed fully develops inside the fruit, the fruit changes color, softens, and gets sweeter to become more attractive to animals and humans. These organisms eat the fruit and spread its seeds, ensuring the plant’s survival and regrowth.
But how does a fruit ripen? The ripening process involves many complex chemical reactions. When a fruit ripens, it goes through a chemical change. A chemical change happens when bonds within molecules break, and the atoms that once formed them regroup into new molecules. Chemical changes are irreversible. Once a fruit ripens, it cannot become unripe again.
One molecule responsible for this chemical change is ethylene. Ethylene (C2H4) is a colorless gas made up of carbon and hydrogen atoms. (I). It is a naturally occurring molecule in the atmosphere. (II). It is also an important plant hormone. (III). Plants release ethylene through the growing tips of roots, flowers, and ripening fruit. (IV). Although ethylene serves other purposes in plants, one of its main purposes is to trigger the chemical reactions that cause fruits to ripen. As the fruit matures, oxygen in the air helps stimulate the production of ethylene. This ethylene production is a signal that begins fruit ripening. For that reason, unripe fruits have low levels of ethylene, while ripe fruits have higher levels of ethylene. Most fruits produce ethylene and respond to ethylene in the atmosphere.
Although fruits require ethylene to ripen, different types of fruits respond to this molecule in two distinct ways: non-climacteric fruits and climacteric fruits. Non-climacteric fruits do not ripen after harvesting. They produce very little ethylene of their own. Climacteric fruits, on the other hand, continue to ripen after they are picked. These fruits produce a large amount of ethylene. Climacteric fruits can also speed up the ripening process of other fruits nearby since they release high levels of ethylene into the air.
According to the passage, which of the following statements is TRUE?
Văn bản nào dưới đây không phải văn bản dưới luật?
Ở động cơ Diesel 4 kì, xupap nạp mở ở kì nào?
Một lớp có 45 học sinh. Mỗi em đều đăng ký chơi ít nhất một trong hai môn: bóng đá và bóng chuyền. Có 35 em đăng ký môn bóng đá, 15 em đăng ký môn bóng chuyền. Hỏi có bao nhiêu em đăng ký chơi cả 2 môn?
Điền vào chỗ trống.
Cho bảng số liệu sau:
QUY MÔ GDP CỦA HOA KỲ VÀ VIỆT NAM NĂM 2015 VÀ 2022
(Đơn vị: Tỷ USD)
Năm
2015
2022
Hoa Kỳ
18 320
25 740
Việt Nam
237
409
(Nguồn: Quỹ Tiền tệ Quốc tế)
Căn cứ vào bảng số liệu, trong giai đoạn 2015 - 2022, tốc độ tăng trưởng quy mô GDP của Việt Nam nhanh hơn Hoa Kỳ bao nhiêu %? (Làm tròn đến số thập phân thứ nhất của %)
Đáp án:...........
Toàn bộ các khoản thu, chi của Nhà nước được dự toán và thực hiện trong một khoảng thời gian nhất định được gọi là gì?
Trong tin học, tốc độ tính toán của máy tính là gì?
Tìm số nguyên dương \(n\) bé nhất sao cho trong khai triển \((x+1)^{n}\) có hai hệ số liên tiếp nhau có tỷ số là \(\frac{7}{15}\).
Đâu là nguyên nhân gây bệnh bên trong?
chọn đúng hoặc sai với mỗi ý a), b), c), d)
Hình bên biểu diễn sự thay đổi độ phóng xạ của một mẫu chất phóng xạ \({\beta ^ - }\)theo thời gian.
Việc ứng dụng vi sinh vật trong thực tiễn không dựa trên đặc điểm nào?