Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị lớn nhất của hàm số \(g(x)=f(\cos x-1)\) bằng:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Phương pháp giải
Đặt \(u=\cos x-1\).
Tìm điều kiện của \(u\).
Từ đó suy ra giá trị lớn nhất của hàm số.
Lời giải
Đặt \(u=\cos x-1\).
Vì \(-1\le \cos x\le 1\) nên \(-2\le \cos x-1\le 0\) nên \(u\in [-2;0]\).
\(\Rightarrow f(u)\in [-3;3]\).
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 3.
Đề Thi Minh Họa Đánh Giá Năng Lực Năm 2025 – ĐHQG Hà Nội – Đề Số 1 là bài thi được thiết kế hiện đại, đánh giá toàn diện ba nhóm năng lực cốt lõi: Giải Quyết Vấn Đề Và Sáng Tạo, Giao Tiếp Và Hợp Tác, Tự Chủ Và Tự Học. Với cấu trúc ba phần rõ ràng, thí sinh sẽ trải qua Toán Học Và Xử Lí Số Liệu/Tư Duy Định Lượng, Văn Học - Ngôn Ngữ/Tư Duy Định Tính và Khoa Học/Tiếng Anh. Từng câu hỏi trong đề thi không chỉ đánh giá kiến thức mà còn đo lường khả năng lập luận, tư duy logic, ngôn ngữ, tính toán, và cả kỹ năng tiếng Anh. Đây là cơ hội để học sinh thể hiện toàn diện năng lực học tập và khả năng phân tích, giải quyết vấn đề một cách khoa học và sáng tạo.
Câu hỏi liên quan
[1] Có thể nói, thờ cúng tổ tiên là một hình thức sinh hoạt văn hóa tâm linh đậm tình nghĩa của những con người ở hai cõi: Dương gian và Âm phủ. Và thờ cúng tổ tiên là một hoạt động mang đậm tính nhân văn, nhân ái sâu sắc vì nó không chỉ dừng ở ý nghĩa tưởng nhớ những người đã khuất, cầu mong linh hồn tổ tiên phù hộ, che chở cho con cháu mà chính những lễ nghi được thực hành sẽ trở thành động lực an ủi, động viên con người vươn lên trong cuộc sống.
[2] Lễ tục thờ cúng tổ tiên hoàn toàn là sinh hoạt dân gian, do nhân dân sáng tạo ra, do nhân dân thực hiện và duy trì. Người hành lễ hoàn toàn tự nguyện tự do thực thi nguyện cầu trong không gian nếp nhà của mình, dòng họ của mình, cho nên người dân hoàn toàn có quyền tự do điều chỉnh các lễ thức, lễ vật và cả những lời tâm ca cho phù hợp với hoàn cảnh, với thời cuộc, không có bất cứ một sự can thiệp nào từ bên ngoài nên vẫn nguyên vẹn ý nghĩa trong sáng, tinh khiết. Lễ tục thờ cúng tổ tiên chưa hề bị lạm dụng hay lợi dụng cho những ý đồ xấu, mờ ám, tham lam hay phản động, kể cả những yếu tố mê tín dị đoan làm cho con người trở nên mê muội, bi lụy, bởi vì chính người dân đã tự chắn giữ, thanh lọc và bảo toàn. Còn tổ tiên, ông bà, cha mẹ thì muôn đời muôn kiếp luôn luôn trụ trì vững chắc trong tâm khảm từ mỗi một thành viên cho đến cả cộng đồng.
[3] Và đó là bản sắc văn hóa Việt Nam, một đất nước có đông dân tộc anh em cùng chung sống. Bản sắc đó sẽ không hề thay đổi, và không dễ gì thay đổi. Bản sắc đó chỉ có thể luôn luôn được các thế hệ bổ sung, bồi đắp để ngày càng trở nên thanh tao, tuyệt mỹ.
(Mã A Lềnh, Phong tục thờ cúng tổ tiên - nét đẹp văn hóa các dân tộc Việt Nam, NXB Văn hóa Dân tộc)
Nội dung chính của bài đọc trên là gì?
Cho hàm số lượng giác \(f(x)=\sin \left(5 x-\frac{\pi}{4}\right)\).
Tìm chu kỳ T của hàm số.
Hệ thống khởi động bằng động cơ điện dùng loại động cơ nào?
Toàn bộ các khoản thu, chi của Nhà nước được dự toán và thực hiện trong một khoảng thời gian nhất định do Cơ quan nhà nước có thẩm quyền quyết định để bảo đảm thực hiện các chức năng, nhiệm vụ của Nhà nước được gọi là gì?
Choose A, B, C or D that has the CLOSEST meaning to the given pair of sentences in the question.
She battled cancer for several years. In the end, her perseverance led to remission and the regaining of her strength.
Mô hình doanh nghiệp có các đặc điểm nào?
Các chủ thể tiêu dùng cần phải có trách nhiệm gì khi tham gia vào những hoạt động kinh tế?
Mạch rây được cấu tạo từ những thành phần gì?
E-Payment có nghĩa là gì?
Trong tình huống sau, bà C đã thực hiện quyền khiếu nại của công dân như thế nào?
Trường hợp. Bà C được chính quyền cấp Giấy chứng nhận quyền sử dụng 100 m2 đất nhưng sau khi tiến hành đo đạc, gia đình bà phát hiện diện tích đất thực tế không đủ 100 m2 theo quy định. Do tuổi cao, sức yếu, bà C đã uỷ quyền cho con gái làm đơn khiếu nại và thu thập tài liệu, chứng cứ liên quan đến sự việc gửi đến cơ quan có thẩm quyền đề nghị xem xét, giải quyết để bảo vệ quyền lợi chính đáng cho mình.
Read the following passage about Traveling and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30.
Traveling and exploring new places is an exciting way to experience different cultures and expand one’s horizons. Whether it’s a short trip to a neighbouring town or a long journey to a foreign country, stepping out into the world offers numerous benefits. It allows individuals to gain new perspectives, meet diverse people, and create lasting memories. Additionally, traveling can enhance personal growth and provide a sense of adventure and fulfillment.
One of the key advantages of traveling is the opportunity to learn about different cultures. By immersing oneself in a new environment, travellers can gain a deeper understanding of local customs, traditions, and lifestyles. This cultural exchange fosters mutual respect and appreciation among people from different backgrounds. Moreover, experiencing different cultures can challenge preconceptions and broaden one’s worldview.
Traveling also promotes personal development. Facing unfamiliar situations and overcoming challenges can boost confidence and adaptability. Travelers often find themselves navigating new cities, trying unfamiliar foods, and communicating in foreign languages. These experiences can enhance problem-solving skills and resilience. Furthermore, the sense of accomplishment from successfully managing a trip can lead to increased self-esteem and a greater sense of independence.
Another benefit of traveling is the chance to disconnect from the routine of everyday life. Exploring new places provides a break from the usual responsibilities and stresses. This can be refreshing and rejuvenating, allowing individuals to return home with a renewed sense of energy and perspective. Travel can also foster creativity by exposing individuals to new sights, sounds, and ideas.
Despite its benefits, traveling can also present challenges. Planning a trip requires time and effort, and unexpected situations can arise. However, these challenges can be viewed as opportunities for growth and learning. With careful planning and a positive mindset, the rewards of traveling far outweigh the difficulties.
The word "themselves" in paragraph 3 refers to:
Trong thời gian liên tục \(25\) năm, một người lao động luôn gửi đúng \(4\,000\,000\) đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng \(M\) với lại suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là \(0,6\%\) tháng. Gọi \(A\) đồng là số tiền người đó có được sau \(25\) năm. Tính A, đơn vị triệu đồng, làm tròn tới hàng đơn vị.
1. Do you find yourself yawning all day at school? You probably need more sleep. However, it is not just how much sleep you get that is important. What you do before bedtime also has a huge effect on how you feel the next day. If you spend time chatting to someone on social media, or reading a book on your e- reader, you are not alone.
2. All devices' screens give out a large amount of blue light, which affects the body's production of the sleep hormone, melatonin, which can change your sleep patterns. So it is not just getting to sleep that becomes hard, but the quality of your sleep also suffers. The result is that you can wake up several times during the night, and have difficulty getting up in the morning.
3. Sleep is food for the brain, so not sleeping well can be a severe problem for anyone, especially for teenagers, because their brains are still developing. When you do not sleep well, it can be difficult to concentrate at school, which makes it harder to learn and get good grades. It can also affect your mood, making you feel sad or anxious.
4. So, it is clear you should not use your phone before you go to sleep. Why not leave it in another room? Nothing on social media is so important that it cannot wait a few hours! You should rediscover paper books and enjoy feeling tired and sleepy before bedtime rather than wondering why your best friend has not liked your photo! How will you wake up? You do not have to use the alarm on your phone. Go and buy yourself an old-fashioned alarm clock! The negative effects that screen time is having on sleep have been in the news a lot recently, so manufacturers of smartphones and tablets have added a feature to the mobile devices that can help reduce these. Most new phones have a night-time setting that changes the colour of the screen so that it gives out less blue light. If you really cannot avoid going onto social media at bedtime, think about turning on this setting on your phone.
What does the word it in paragraph 4 refer to?
Tìm tập xác định \({\rm{D}}\) của hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 3x + 4} \right)}}.\)
Yếu tố xác định giá trị biên độ của âm thanh là
Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), vectơ \(\vec a = ( - 3; - 4)\) có độ dài bằng?
Phát biểu nào sau đây là không đúng về 82206Pb?
"Biết tạo ra sự khác biệt trong ý tưởng kinh doanh và phân tích được cơ hội, thách thức trong công việc kinh doanh của bản thân". Đây là biểu hiện cho năng lực nào của người kinh doanh?
Xét về nghệ thuật, Nguyễn Trãi đã có những đóng góp lớn nhất về phương diện nào?
Văn bản công nhận nền độc lập của 13 thuộc địa Anh ở Bắc Mĩ là: