Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Bảng biến thiên:
Diện tích tam giác tạo bởi 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Phương pháp giải
Xác định điểm cực trị của đồ thị hàm số để tính diện tích tam giác.
Lời giải
Đồ thị hàm số \(y=f(x)\) có 3 điểm cực trị là: \(A(0;2)\), \(B(-1;1)\), \(C(1;1)\).
\(AB=\sqrt{{{(-1-0)}^{2}}+{{(1-2)}^{2}}}=\sqrt{2}\);
\(AC=\sqrt{{{(1-0)}^{2}}+{{(1-2)}^{2}}}=\sqrt{2}\);
\(BC=\sqrt{{{(1+1)}^{2}}+{{(1-1)}^{2}}}=2\).
Do \(AB=AC\) nên \(\Delta ABC\) cân tại \(A\).
Gọi \(M\) là trung điểm của BC thì \(M(0;1)\); \(AM\bot BC\); \(AM=\sqrt{{{(1-2)}^{2}}}=1\).
Vậy \({{S}_{ABCC}}=\frac{1}{2}AM\cdot BC=\frac{1}{2}\cdot 1\cdot 2=1\).
Đề Thi Minh Họa Đánh Giá Năng Lực 2025 – ĐHQG TP. HCM là tài liệu ôn luyện quan trọng, giúp thí sinh làm quen với cấu trúc và định dạng của kỳ thi. Với thời gian làm bài 150 phút, đề thi gồm 3 phần chính: Phần 1: Sử Dụng Ngôn Ngữ (bao gồm Tiếng Việt và Tiếng Anh), Phần 2: Toán Học và Phần 3: Tư Duy Khoa Học (gồm Logic, Phân Tích Số Liệu và Suy Luận Khoa Học). Mỗi phần đều được xây dựng bám sát tiêu chí đánh giá năng lực toàn diện, không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn rèn luyện khả năng tư duy, phân tích và xử lý tình huống. Đây là tài liệu thiết yếu giúp thí sinh chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi Đánh Giá Năng Lực 2025, hướng tới kết quả cao và mở rộng cơ hội vào các trường đại học hàng đầu.
Câu hỏi liên quan
Giải bất phương trình \(x\left( x+5 \right)\le 2\left( {{x}^{2}}+2 \right).\)
Phát biểu nào đúng khi nói về các kiểu dinh dưỡng ở vi sinh vật?
kWh (ki-lô-oát-giờ) là đơn vị của
Việc khẳng định chủ quyền của nước ta đối với các đảo và quần đảo là cơ sở để
Trung tâm kinh tế - tài chính lớn nhất thế giới sau Chiến tranh thế giới thứ hai là
Biểu hiện đặc trưng của bệnh tụ huyết trùng trâu bò là
Read the following passage about powering and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
TikTok is a popular social media app where people can create and share short videos [I]. It started in China in 2016 as Douyin [II]. The app is known for its easy-to-use tools that let users add music, effects, and filters to their videos [III]. People of all ages enjoy making and watching TikTok videos, which can be funny, educational, or creative [IV].
One of the reasons TikTok is so popular is because of its algorithm, which shows users videos that match their interests. When you open the app, you see a personalized feed called the "For You" page. This page is different for everyone and updates with new videos all the time. Users can also follow their favorite creators to see more of their content.
TikTok has become a platform for trends and challenges. Many users participate in dance challenges, lip-syncing, and other viral activities. These trends can spread quickly, reaching millions of people in a short time. Because of this, TikTok has influenced music charts, fashion, and even language. Songs that go viral on TikTok often become hits on other platforms too.
The app is also a space for education and advocacy. Many creators use TikTok to share knowledge about various topics, such as science, history, cooking, and fitness. Others use the platform to raise awareness about social issues and promote positive change.
In addition to individual creators, many brands and businesses use TikTok for marketing. They create content to engage with their audience, often using popular trends and challenges to promote their products.
However, TikTok has faced some criticism and challenges. Concerns about privacy and data security have led to scrutiny from governments. Despite these issues, TikTok still remains one of the most downloaded apps in the world.
Which of the following best summarises paragraph 3?
Biểu hiện về vai trò của các công ty xuyên quốc gia là gì?
Read the following passage about Traveling and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30.
Traveling and exploring new places is an exciting way to experience different cultures and expand one’s horizons. Whether it’s a short trip to a neighbouring town or a long journey to a foreign country, stepping out into the world offers numerous benefits. It allows individuals to gain new perspectives, meet diverse people, and create lasting memories. Additionally, traveling can enhance personal growth and provide a sense of adventure and fulfillment.
One of the key advantages of traveling is the opportunity to learn about different cultures. By immersing oneself in a new environment, travellers can gain a deeper understanding of local customs, traditions, and lifestyles. This cultural exchange fosters mutual respect and appreciation among people from different backgrounds. Moreover, experiencing different cultures can challenge preconceptions and broaden one’s worldview.
Traveling also promotes personal development. Facing unfamiliar situations and overcoming challenges can boost confidence and adaptability. Travelers often find themselves navigating new cities, trying unfamiliar foods, and communicating in foreign languages. These experiences can enhance problem-solving skills and resilience. Furthermore, the sense of accomplishment from successfully managing a trip can lead to increased self-esteem and a greater sense of independence.
Another benefit of traveling is the chance to disconnect from the routine of everyday life. Exploring new places provides a break from the usual responsibilities and stresses. This can be refreshing and rejuvenating, allowing individuals to return home with a renewed sense of energy and perspective. Travel can also foster creativity by exposing individuals to new sights, sounds, and ideas.
Despite its benefits, traveling can also present challenges. Planning a trip requires time and effort, and unexpected situations can arise. However, these challenges can be viewed as opportunities for growth and learning. With careful planning and a positive mindset, the rewards of traveling far outweigh the difficulties.
The word "navigating" in paragraph 3 could be best replaced by:
Khi nói về sự sinh trưởng của quần thể vi sinh vật, phát biểu nào đúng?
Một nhóm nghiên cứu quốc tế, do các nhà khoa học ở ĐH bang Penn dẫn dắt, sử dụng thiết bị NIRSpec ở JWST, một phần của khảo sát RUBIES, đã nhận diện được ba thiên thể bí ẩn của vũ trụ sớm, vào khoảng 600 đến 800 triệu năm sau Big Bang, khi vũ trụ này mới chỉ bằng 5% độ tuổi hiện nay. Họ loan báo phát hiện của mình trên tạp chí Astrophysical Journal Letters.
Các nhà nghiên cứu rất ngạc nhiên khi khám phá ra các dấu hiệu của các lỗ đen siêu khối lượng ở các thiên thể đó, ước tính lớn hơn 100 đến 1.000 lần so với lỗ đen siêu khối lượng của dải Ngân hà của chúng tNgười ta không chờ đợi điều này trong những mô hình hiện tại về sự tăng trưởng của thiên hà và sự hình thành của lỗ đen siêu khối lượng, vốn chỉ cho thấy các thiên hà và các lỗ đen của nó phát triển cùng nhau qua hàng tỉ năm trong lịch sử vũ trụ.
“Các lỗ đen siêu khối lượng thông thường đều kết cặp với các thiên hà”, Leja nói. “Chúng lớn lên cùng nhau và cùng trải qua mọi sự kiện lớn trong đời cùng nhau. Nhưng tại đây, chúng tôi có một lỗ đen trưởng thành hoàn toàn tồn tại bên ngoài cái gọi là một thiên hà trẻ. Điều này thực sự không có ý nghĩa bởi chúng phải lớn lên cùng nhau hoặc ít nhất đó là điều chúng tôi vẫn nghĩ”.
Leja giải thích, nếu bạn lấy Ngân hà và nén lại bằng kích thước các thiên hà họ tìm thấy, ngôi sao gần nhất hầu như có thể là hệ mặt trời của chúng tLỗ đen siêu khối lượng của Ngân hà, vốn cách xa khoảng 26.000 năm ánh sáng, có thể chỉ còn cách trái đất 26 năm ánh sáng và hiển thị rõ trên bầu trời như một cột ánh sáng khổng lồ.
“Những thiên hà sớm có thể dày đặc sao – các ngôi sao phải được hình thành theo một cách mà chúng ta chưa bao giờ thấy, trong những điều kiện mà chúng ta chưa bao giờ chờ đợi trong suốt một thời kỳ nhưng chúng ta chưa từng thấy chúng”, Leja nói. “Và dù do nguyên nhân nào thì vũ trụ này đã dừng ghi nhận sự xuất hiện của những thiên thể như chúng sau một vài tỉ năm. Chúng là những thiên thể độc đáo của vũ trụ sớm”.
(Thanh Phương tổng hợp, Tranh luận về những thiên thể nhỏ phát sáng ở vũ trụ sớm, Tạp chí Tia sáng, ngày 04/07/2024)
Theo mô hình hiện tại về sự phát triển của thiên hà và lỗ đen siêu khối lượng, điều nào được cho là đúng?
Kiến giải nào dưới đây là đúng khi cho rằng: Toàn cầu hóa là một xu thế khách quan, một thực tế không thể đảo ngược?
Mô hình sản xuất kinh doanh được chia ra làm mấy loại chính?
Vì sao Ngô Tử Văn đốt đền?
Bản đồ địa lí không thể cho biết nội dung nào?
Cho tập hợp A={x+1∣∣x∈N, x≤5}. Tập hợp A là
Tổ chức nào dưới đây nằm trong hệ thống chính trị nước ta?
Xác định ý đúng nhất: Tiêu chí thứ ba trong đánh giá công nghệ là gì?
Nhận định nào sau đây là đặc điểm của ngân sách nhà nước?
Nội dung nào dưới đây thể hiện nhược điểm của cơ chế thị trường?
