Cho hàm số \(f\left( x \right)=-{{x}^{3}}+m{{x}^{2}}-\left( {{m}^{2}}+m+1 \right)x\). Với \(m\) là tham số thực.
Với \(m=2\) thì giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=f\left( x \right)\) trên đoạn \([0;4]\) bằng:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Phương pháp giải
Xác định giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn xác định.
Lời giải
Ta có: với \(m=2\) thì hàm số trở thành:
\(f(x)=-{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-7x\).
Khi đó \({{f}^{\prime }}(x)=-3{{x}^{2}}+4x-7=-3{{\left( x-\frac{2}{3} \right)}^{2}}-\frac{17}{3}<0,\,\,\forall x\in [0;4]\).
Suy ra hàm số nghịch biến trên \([0;4]\).
Vậy \(\underset{x\in [0;4]}{\mathop{\operatorname{Min}}}\,f(x)=f(4)=-\left( {{4}^{3}} \right)+{{2.4}^{2}}-7.4=-60\).
Đề Thi Minh Họa Đánh Giá Năng Lực 2025 – ĐHQG TP. HCM là tài liệu ôn luyện quan trọng, giúp thí sinh làm quen với cấu trúc và định dạng của kỳ thi. Với thời gian làm bài 150 phút, đề thi gồm 3 phần chính: Phần 1: Sử Dụng Ngôn Ngữ (bao gồm Tiếng Việt và Tiếng Anh), Phần 2: Toán Học và Phần 3: Tư Duy Khoa Học (gồm Logic, Phân Tích Số Liệu và Suy Luận Khoa Học). Mỗi phần đều được xây dựng bám sát tiêu chí đánh giá năng lực toàn diện, không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn rèn luyện khả năng tư duy, phân tích và xử lý tình huống. Đây là tài liệu thiết yếu giúp thí sinh chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi Đánh Giá Năng Lực 2025, hướng tới kết quả cao và mở rộng cơ hội vào các trường đại học hàng đầu.
Câu hỏi liên quan
Read the following leaflet and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 7 to 12.
WinMart’s 10th Anniversary Celebration!
Join us at WinMart as we celebrate our 10th birthday with incredible deals just for you! (7)______your loyal support over the past decade, we’re thrilled to announce exclusive offers, discounts, and prizes across every department. From fresh groceries and home essentials to the latest tech(8)_____, we have everything you need at unbeatable prices.
Here's what you can enjoy:
• Up to 50% off on over 1,000 items, including fresh (9)___, electronics, and personal care products.
• Special "Buy One, Get Another at 10%" deals on selected products.
• The chance to win exciting gadgets, appliances, and gift vouchers in our lucky draw.
Don’t miss our interactive events, where customers can enjoy a large (10)______of free samples, fun games, and live demonstrations. Be sure to (11)______for our rewards program for additional discounts and collect points on every purchase.
Celebrate (12)______fantastic year with us at WinMart—visit any store or shop online to grab these limited-time deals!
Theo quy định của các luật thuế, thuế được sử dụng nhằm sử dụng cho đối tượng nào?
Ở loài ruồi giấm, bộ nhiễm sắc thể lưỡng bội là 2n = 8. Theo lý thuyết, số lượng nhiễm sắc thể có trong mỗi tế bào ở kì sau của quá trình giảm phân I là bao nhiêu?
Read the following passage about Innovation Driven by Environmental Need and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30.
Green startups have emerged as forces for positive environmental change. These companies create sustainable solutions for urgent ecological challenges. Unlike traditional businesses prioritizing profits, green startups balance financial goals with environmental responsibility. Many were founded by young entrepreneurs who witnessed environmental degradation and felt compelled to act. Their mission extends beyond making money; they aim to heal our planet while building successful businesses.
Eco-friendly startups have grown across various sectors. From renewable energy and sustainable agriculture to zero-waste products, these companies revolutionize how we interact with our environment. GreenWave developed ocean farming requiring no fertilizers while capturing carbon. Notpla created edible packaging from seaweed as a plastic alternative. These innovations show how creativity and environmental consciousness produce extraordinary results. Their success proves sustainability and profitability can coexist.
Funding for green startups has increased in the past decade. Investors recognize supporting environmentally responsible businesses is both ethical and financially prudent. Venture capitalists have established funds dedicated to sustainable startups, providing capital to scale operations. Government grants have become more accessible to entrepreneurs developing green technologies. Despite positive developments, green startups still face regulatory hurdles and competition from established industries resistant to change.
The future looks promising for environmental businesses as consumers shift toward sustainable products. Studies show modern consumers, particularly younger generations, will pay premium prices for eco-friendly alternatives. This trend creates fertile ground for green startups to thrive. As climate concerns intensify, demand for innovative environmental solutions will grow stronger. Green startups are positioned to meet this demand while driving positive change, demonstrating business innovation and environmental stewardship can create a sustainable world.
According to the passage, which of the following is NOT mentioned as a challenge faced by green startups?
Một cuộc khảo sát thói quen sử dụng mạng xã hội của học sinh lớp 10A đưa ra những thông tin sau:
+ Có \(28\) học sinh sử dụng Facebook.
+ Có \(29\) học sinh sử dụng Instagram.
+ Có \(19\) học sinh sử dụng Twitter.
+ Có \(14\) học sinh sử dụng Facebook và Instagram.
+ Có \(12\) học sinh sử dụng Facebook và Twitter.
+ Có \(10\) học sinh sử dụng Instagram và Twitter.
+ Có \(8\) học sinh sử dụng cả \(3\) loại mạng xã hội trên.
Có bao nhiêu học sinh lớp 10A tham gia khảo sát, biết rằng các học sinh tham gia khảo sát đều sử dụng ít nhất một loại mạng xã hội?
Giả sử chiều cao (tính bằng cm) của một giống cây trồng (trong vòng 1 số tháng nhất định) tuân theo quy luật logistic được mô hình hóa bằng hàm số: \(f(t)=\frac{200}{1+4 e^{-t}}, t \geq 0\). Trong đó , thời gian \(t\) được tính bằng tháng kể từ khi hạt bắt đầu nảy mầm. Khi đó đạo hàm \(f^{\prime}(t)\) sẽ biểu thị tốc độ tăng chiều cao của giống cây đó. Hỏi sau khi hạt giống bắt đầu nảy mầm thì sau bao nhiêu tháng tốc độ tăng chiều cao của cây là lớn nhất? Kết quả lấy phần nguyên.
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best arrangement of utterances or sentences to make a meaningful exchange or text in each of the following questions from 13 to 17.
a. When educational videos are available in different languages, children from all countries can learn subjects that were not possible for them before.
b. Many teachers are using the internet to share free lessons, which help students who cannot afford expensive books or schools.
c. Libraries that offer computers and free wifi are becoming special places where anyone can access information even if they don't have technology at home.
d. If we continue to make knowledge available to everyone, we will build a world where all people have the chance to learn and grow no matter how much money they have.
e. Although traditional schools are important, online platforms are creating new opportunities for people who live in remote areas where good teachers are hard to find.
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best arrangement of utterances or sentences to make a meaningful exchange or text in each of the following questions from 13 to 17.
a. Mina: Paul, I think you should eat less junk food and more superfoods like blueberries. These foods are better for you and help prevent diseases.
b. Mina: I'm not sure I agree. I believe we should choose the food that we like and is also good for us.
c. Paul: I guess so.
d. Paul: Oh, my stomach really hurts. I ate too many crisps.
e. Paul: You may be right, but I like crisps. I think we should eat the food we like, not just because it is healthy.
Kiến thức địa lí kinh tế - xã hội định hướng nhóm ngành nghề gì?
“Sự tranh đua giữa các chủ thể kinh tế nhằm có được những ưu thế trong sản xuất tiêu thụ hàng hóa nhằm thu được lợi ích tối đa”. Đây là nội dung của khái niệm nào sau đây?
Read the following passage about education in Nepal and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
Fashion in the 1960s reflected the cultural and political upheaval of the time. The hippie and counterculture movement gave rise to accessories like Pocahontas-style headbands and medallions worn around the neck. Hippies wore long, loosely fitting clothing, often in natural fabrics. Hemlines rose as Mary Quant popularized the miniskirt and hot pants in her lines for JC Penney. And mod fashion, with brightly colored space-age geometric patterns, shift dresses and colored tights became the mainstream. Both miniskirts and mod-shift dresses were worn with knee-high go-go boots.
[A] During the 1970s, the loose-fitting hippie clothes of the prior decade gave way to exotic fabrics and bell-bottom jeans for men and women. Hemlines continued to rise and hot pants continued their popularity, reflecting the flashy style of the decade. However, the 1970s also saw the popularity of a longer hemline, from mid-calf to ankle-length. [B] Women wore peasant-style clothing, especially blouses with off-the-shoulder necklines and lace trim, with their jeans or skirts. [C] Disco fashion emerged, featuring bright patterns and tightly fitting clothing meant to show off the body. Platform shoes elevated their wearer, male or female, anywhere from two to four inches or more. [D]
The 1980s saw another fashion upheaval. Angst-ridden punks wore Dr. Marten and steel-toed army boots, chains, tartan patterns, and bondage pants. Punks focused more on their hair during this period, dying, teasing and chopping their hair into asymmetric styles that seemed to defy gravity. Women—and men—experimented with heavy eyeliner in a variety of colors. Women wore neon colors, jelly shoes, tight jeans, leggings, leg warmers and oversized sweatshirts. Menswear-inspired looks also became popular for both sexes. Men wore ‘power suits,’ named so for their price, which made these suits a reflection of the wealth of the wearer. Women’s jackets featured big shoulder pads that made the shoulders appear higher and larger, similar to the male silhouette.
1990’s fashion was far more subdued than the garish, wild styles of the 1980s. Bands like Nirvana influenced the grunge look, which featured rock-concert tee shirts under plaid flannel shirts, jeans and long, greasy hair. Overalls were worn by both sexes, either with one or both shoulder straps unhooked. The punk style of the 1870s and 1980s evolved into the goth fashion trend, which featured black clothing, black boots and studded bracelets in the style of bands like Nine Inch Nails and Marilyn Manson.
Where does the following sentence best fit?
Embroidered clothing became especially popular with this trend.
Một cần cẩu nâng một vật nặng khối lượng 5 tấn từ trạng thái nghỉ chuyển động thẳng đứng nhanh dần đều lên trên với độ lớn gia tốc bằng 0,5 m/s2 . Lấy g=10 m/s2 . Độ lớn công mà cần cẩu thực hiện được sau thời gian 3 giây là
Read the following leaflet and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 7 to 12.
STAY SAFE: UNDERSTANDING SCAMS AND HOW TO PREVENT THEM
What is a scam?
A scam is a deceptive scheme delivered through digital communications with the intent to steal money or personal information. These schemes take many forms, including online fraud, phishing emails, and fake lotteries. In (7) _____ words, scams are tricks that prey on your trust and can lead to significant financial loss.
Common types of scams
- Phishing: fraudulent emails or messages that appear to be from legitimate sources, tricking you into (8) _____ personal information.
- Lottery scams: notifications claiming you’ve won a (9) _____, requiring you to pay a fee to claim it.
- Other scams: these can include fake charities, advance-fee scams, and online auction fraud, each designed to exploit individuals in different ways.
Tips to prevent scams
- Verify sources: always check the (10) ____ of requestions for personal information.
- Root out suspicious communications: don’t engage with unknown contacts and report any suspicious emails or calls to the authorities (11) _____ potential scams.
- Protect your information: use strong passwords and enable two-factor authentication on your accounts to add an extra (12) ______ of security.
Trong một khu rừng, người ta ước tính đang có 800 con hà mã, 1500 con cá sấu và 2100 con ngựa vằn. Tốc độ tăng trưởng của hà mã là \(4 \%\) mỗi năm, trong khi đó số ngựa vằn lại giảm \(3 \%\) mỗi năm. Số lượng cá sấu tăng \(2 \%\) mỗi năm.
Số lượng hà mã tăng gấp đôi sau bao nhiêu năm?
Vì sao năm 1911, Nguyễn Tất Thành quyết định ra đi tìm đường cứu nước?
Trong mặt phẳng \(Oxy\), đường tròn đi qua ba điểm \(A\left( {1;2} \right)\), \(B\left( {5;2} \right)\), \(C\left( {1; - 3} \right)\) có phương trình là?
Một vật rơi tự do từ độ cao 180 m. Lấy g = 10 m/s2. Bỏ qua sức cản của không khí. Động năng của vật lớn gấp đôi thế năng tại độ cao?
Đâu là đặc điểm hình thái của lá giúp hấp thụ nhiều tia sáng?
CHỦ ĐỀ 6
(Tham khảo bài văn của chủ đề trong đường link dưới đây ở trang 52)
https://tvsthpt.dlib.vn/app/doc-sach-ebook/d0a01a0e4114
Và trả lời câu hỏi sau:
Mỗi năm, trên thế giới có khoảng hai đến ba triệu người cần đến thuốc chống đông máu để ngăn ngừa sự hình thảnh và phát triển các cục máu đông, từ đó phòng tránh nguy cơ đau tim, đột quỵ và các hậu quả khác đo đông máu gây ra. Thuốc chống đông máu tuy không thể phá vỡ các cục máu đông nhưng có thể ngăn cản sự hình thành hoặc làm chậm sự phát triển của các cục máu đông.
Cơ chế nào sau đây mà thuốc chống đông máu có thể tác động để hạn chế sự hình thành cục máu đông?
Trong hình thức sinh sản sinh dưỡng, cây con không được hình thành từ bộ phận nào?
