Cho hàm số \(f\left( x \right)=-{{x}^{3}}+m{{x}^{2}}-\left( {{m}^{2}}+m+1 \right)x\). Với \(m\) là tham số thực.
Với \(m=2\) thì giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=f\left( x \right)\) trên đoạn \([0;4]\) bằng:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Phương pháp giải
Xác định giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn xác định.
Lời giải
Ta có: với \(m=2\) thì hàm số trở thành:
\(f(x)=-{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-7x\).
Khi đó \({{f}^{\prime }}(x)=-3{{x}^{2}}+4x-7=-3{{\left( x-\frac{2}{3} \right)}^{2}}-\frac{17}{3}<0,\,\,\forall x\in [0;4]\).
Suy ra hàm số nghịch biến trên \([0;4]\).
Vậy \(\underset{x\in [0;4]}{\mathop{\operatorname{Min}}}\,f(x)=f(4)=-\left( {{4}^{3}} \right)+{{2.4}^{2}}-7.4=-60\).
Đề Thi Minh Họa Đánh Giá Năng Lực 2025 – ĐHQG TP. HCM là tài liệu ôn luyện quan trọng, giúp thí sinh làm quen với cấu trúc và định dạng của kỳ thi. Với thời gian làm bài 150 phút, đề thi gồm 3 phần chính: Phần 1: Sử Dụng Ngôn Ngữ (bao gồm Tiếng Việt và Tiếng Anh), Phần 2: Toán Học và Phần 3: Tư Duy Khoa Học (gồm Logic, Phân Tích Số Liệu và Suy Luận Khoa Học). Mỗi phần đều được xây dựng bám sát tiêu chí đánh giá năng lực toàn diện, không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn rèn luyện khả năng tư duy, phân tích và xử lý tình huống. Đây là tài liệu thiết yếu giúp thí sinh chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi Đánh Giá Năng Lực 2025, hướng tới kết quả cao và mở rộng cơ hội vào các trường đại học hàng đầu.
Câu hỏi liên quan
Một loại tế bào bạch cầu tổng hợp protein xuất ra khỏi tế bào. Phân tử protein đã được vận chuyển qua các bào quan theo trật tự nào sau đây?
Ví dụ nào sau đây không phải đặc điểm thích nghi ở sinh vật?
Chọn ý đúng: Nguyên tắc đầu tiên trong bảo quản phân bón hóa học là gì?
Xác định một từ/cụm từ SAI về ngữ pháp/hoặc ngữ nghĩa/logic/phong cách.
Thời gian qua, các công ty AI đang quảng bá mạnh mẽ vào nhà trường, kêu gọi họ đầu tư hàng tỉ đô la vào công nghệ mới nhưng sự sụp đổ của AllHere cho thấy rủi ro của việc đầu tư vào trí tuệ nhân tạo, một lĩnh vực nhiều tiềm năng nhưng chưa có thành tích gì cụ thể.
Tính chất của cuộc chiến tranh thế giới thứ hai thay đổi được đánh dấu bằng sự kiện nào?
Một máy bay bay theo phương ngang ở độ cao 10 km với tốc độ 720 km/h. Viên phi công phải thả quả bom từ xa cách mục tiêu (theo phương ngang) bao nhiêu để quả bom rơi trúng mục tiêu? Lấy .
Oxit cao nhất của nguyên tố R là RO2, trong hợp chất khí của R với hiđro có 25% hiđro về khối lượng. R là
Người tiêu thụ những sản phẩm, dịch vụ để thoả mãn nhu cầu của mình nhằm tạo động lực cho sản xuất phát triển được gọi là gì?
Những con đường vòng phơi bày sự sống ở trong sự vật được Deleuze và Guattari hình dung bằng khái niệm “giải lãnh thổ hóa” của ngôn ngữ. Giải lãnh thổ hóa là một trong nhiều thuật ngữ trung tâm của Deleuze và Guattari, được dùng để mô tả những tiến trình biến đổi trong rất nhiều lĩnh vực khác nhau: sinh lý, tâm lý, văn học, kinh tế, xã hội, chính trị v.v… Nói chung, giải lãnh thổ hóa là vận động nhờ đó một sự vật thoát ly hay thoát khỏi một lãnh thổ có sẵn. Ba tiến trình - hình thành lãnh thổ, giải lãnh thổ hóa và tái lãnh thổ hóa - gắn liền với nhau trong bất kỳ một lĩnh vực nào. […] Thương nhân mua sản phẩm nơi một lãnh thổ, giải lãnh thổ hóa những sản phẩm ấy thành hàng hóa, và tái lãnh thổ hóa trong vòng chu chuyển thương mại. Giải lãnh thổ hóa bao giờ cũng là một tiến trình phức hợp bao gồm ít nhất một yếu tố giải lãnh thổ hóa và một lãnh thổ đã được bỏ lại đằng sau hoặc sẽ được tái tạo. Nghiên cứu của Marx về tích lũy nguyên thủy trong bộ Tư bản minh họa sự vận hành của “các véc tơ của giải lãnh thổ hóa” trong lĩnh vực kinh tế-xã hội: sự phát triển của thị trường hàng hNhững con đường vòng phơi bày sự sống ở trong sự vật được Deleuze và Guattari hình dung bằng khái niệm “giải lãnh thổ hóa” của ngôn ngữ. Giải lãnh thổ hóa là một trong nhiều thuật ngữ trung tâm của Deleuze và Guattari, được dùng để mô tả những tiến trình biến đổi trong rất nhiều lĩnh vực khác nhau: sinh lý, tâm lý, văn học, kinh tế, xã hội, chính trị v.v… Nói chung, giải lãnh thổ hóa là vận động nhờ đó một sự vật thoát ly hay thoát khỏi một lãnh thổ có sẵn. Ba tiến trình - hình thành lãnh thổ, giải lãnh thổ hóa và tái lãnh thổ hóa - gắn liền với nhau trong bất kỳ một lĩnh vực nào. […] Thương nhân mua sản phẩm nơi một lãnh thổ, giải lãnh thổ hóa những sản phẩm ấy thành hàng hóa, và tái lãnh thổ hóa trong vòng chu chuyển thương mại. Giải lãnh thổ hóa bao giờ cũng là một tiến trình phức hợp bao gồm ít nhất một yếu tố giải lãnh thổ hóa và một lãnh thổ đã được bỏ lại đằng sau hoặc sẽ được tái tạo. Nghiên cứu của Marx về tích lũy nguyên thủy trong bộ Tư bản minh họa sự vận hành của “các véc tơ của giải lãnh thổ hóa” trong lĩnh vực kinh tế-xã hội: sự phát triển của thị trường hàng hóa giải lãnh thổ hóa nền nông nghiệp phong kiến và dẫn đến sự ra đời của sản xuất thương mại đại trà như là sự tái lãnh thổ hóa ở cấp độ cao hơn. Giải lãnh thổ hóa, như thế, luôn gắn liền với tiến trình tái lãnh thổ hóa tương ứng, nhưng, tái lãnh thổ hóa không phải lúc nào cũng có nghĩa là quay trở lại với “lãnh thổ” nguyên thủy, mà là những con đường trong đó những yếu tố đã được giải lãnh thổ hóa tái kết hợp và đi vào trong những quan hệ mới. Bản thân việc tái lãnh thổ hóa cũng là một tiến trình phức hợp với nhiều hình thức khác nhau và phụ thuộc vào tính chất của tiến trình giải lãnh thổ hóa, trong đó nó diễn ra.
(“Văn học thiểu số” và một cách đọc khác về Kafka, Bùi Văn Nam Sơn)
Câu văn in đậm được nhắc đến nhằm mục đích gì?
Những con đường vòng phơi bày sự sống ở trong sự vật được Deleuze và Guattari hình dung bằng khái niệm “giải lãnh thổ hóa” của ngôn ngữ. Giải lãnh thổ hóa là một trong nhiều thuật ngữ trung tâm của Deleuze và Guattari, được dùng để mô tả những tiến trình biến đổi trong rất nhiều lĩnh vực khác nhau: sinh lý, tâm lý, văn học, kinh tế, xã hội, chính trị v.v… Nói chung, giải lãnh thổ hóa là vận động nhờ đó một sự vật thoát ly hay thoát khỏi một lãnh thổ có sẵn. Ba tiến trình - hình thành lãnh thổ, giải lãnh thổ hóa và tái lãnh thổ hóa - gắn liền với nhau trong bất kỳ một lĩnh vực nào. […] Thương nhân mua sản phẩm nơi một lãnh thổ, giải lãnh thổ hóa những sản phẩm ấy thành hàng hóa, và tái lãnh thổ hóa trong vòng chu chuyển thương mại. Giải lãnh thổ hóa bao giờ cũng là một tiến trình phức hợp bao gồm ít nhất một yếu tố giải lãnh thổ hóa và một lãnh thổ đã được bỏ lại đằng sau hoặc sẽ được tái tạo. Nghiên cứu của Marx về tích lũy nguyên thủy trong bộ Tư bản minh họa sự vận hành của “các véc tơ của giải lãnh thổ hóa” trong lĩnh vực kinh tế-xã hội: sự phát triển của thị trường hàng hóa giải lãnh thổ hóa nền nông nghiệp phong kiến và dẫn đến sự ra đời của sản xuất thương mại đại trà như là sự tái lãnh thổ hóa ở cấp độ cao hơn. Giải lãnh thổ hóa, như thế, luôn gắn liền với tiến trình tái lãnh thổ hóa tương ứng, nhưng, tái lãnh thổ hóa không phải lúc nào cũng có nghĩa là quay trở lại với “lãnh thổ” nguyên thủy, mà là những con đường trong đó những yếu tố đã được giải lãnh thổ hóa tái kết hợp và đi vào trong những quan hệ mới. Bản thân việc tái lãnh thổ hóa cũng là một tiến trình phức hợp với nhiều hình thức khác nhau và phụ thuộc vào tính chất của tiến trình giải lãnh thổ hóa, trong đó nó diễn ra.
(“Văn học thiểu số” và một cách đọc khác về Kafka, Bùi Văn Nam Sơn)
Nhận định nào sau đây đúng về mối quan hệ giữa việc hình thành ban đầu và giải lãnh thổ hoá?
Lực nào đóng vai trò chính trong quá trình vận chuyển nước ở thân?
Số electron tối đa có trong phân lớp s là
Nước ta nằm hoàn toàn trong khu vực nội chí tuyến nên có
Trong thiết kế kĩ thuật, phương tiện nào dùng để chế tạo mẫu, chế tạo mô hình?
Mark the letter A, B, C or D to indicate the best arrangement of utterances or sentences to make a meaningful exchange or text in each of the following questions from 13 to 17
Dear Janna,
a. Please let me know if you can make it so I can prepare everything accordingly.
b. I’m going to have a birthday party at 6.30 p.m next Monday at my house. Are you free to come?
c. I’ve also invited some of our classmates, so it will be a great chance to catch up and have fun together.
d. There will be about 20 people at the party, most of them are my family and relatives.
e. There will be games, music, and plenty of food and drinks for everyone to enjoy then.
Love,
Sally
He didn’t answer the questions correctly despite his intelligence.
Những nền văn minh nào ở phương Đông vào thời cổ đại vẫn tiếp tục phát triển thời kì trung đại?
- Mệnh đề $P(x): " \forall x \in \mathbb{R}, x^2-x+3<0 "$. Phủ định của mệnh đề ${P\left( x \right)}$ là:
Thích nghi kiểu hình được gọi là gì?
Con hãy lựa chọn đáp án Đúng hoặc Sai
Từ “hồng nhan” trong bài thơ chỉ người phụ nữ đẹp, được hưởng hạnh phúc trong nhung lụa, đúng hay sai?