Cho góc \(x\left(0^{\circ} \leq x \leq 180^{\circ}\right)\) thỏa mãn \(\cos x=\frac{1}{4}\). Giá trị của \(P=\frac{\tan ^{2} x-\tan x+3 \cot x}{\frac{1}{2 \cos x}-5 \tan x+30 \cot ^{2} x}\) là
\(\frac{1}{\sqrt{5}}\)
\(\sqrt{\frac{3}{5}}\).
\(\frac{1}{\sqrt{15}}\).
\(-\sqrt{\frac{3}{5}}\).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Ta có: \(\cos x=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow \sin x=\sqrt{1-\cos ^{2} x}=\sqrt{1-\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}=\frac{\sqrt{15}}{4} ;\)
\(\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}=\frac{\frac{\sqrt{15}}{4}}{\frac{1}{4}}=\sqrt{15} ;\)
\(\cot x=\frac{1}{\tan x}=\frac{1}{\sqrt{15}}\).
\(\Rightarrow P=\frac{15-\sqrt{15}+\frac{3}{\sqrt{15}}}{\frac{1}{2 \cdot \frac{1}{4}}-5 \sqrt{15}+30 \cdot \frac{1}{15}}=-\sqrt{\frac{3}{5}}\).
Câu hỏi liên quan
Nguyên nhân sâu xa dẫn đến Mĩ và Liên Xô chuyển sang thế đối đầu sau Chiến tranh thế giới thứ hai là do
Cho \(\cos \alpha =\frac{1}{3}\). Khi đó giá trị biểu thức \(B=\sin \left( \alpha -\frac{\pi }{4} \right)-\cos \left( \alpha -\frac{\pi }{4} \right)\) là?
Linh cẩu đốm và sư tử đóng vai trò sinh thái khác nhau trên đồng cỏ châu Phi, tuy nhiên mục tiêu săn mồi của chúng lại giống nhau. Sư tử là loài săn mồi hàng đầu trên đồng cỏ, chủ yếu săn các loài thú lớn và vừa như linh dương đầu bò, ngựa vằn và trâu rừng. Và những con vật này tình cờ lại là con mồi chính của linh cẩu đốm nên giữa hai bên cũng thường xuyên xảy ra mâu thuẫn. Hốc sinh thái đề cập đến tình trạng và vai trò của một loài trong hệ sinh thái, bao gồm thức ăn, môi trường sống và cách sống. Sư tử và linh cẩu đốm có những hốc tương tự trong hệ sinh thái đồng cỏ. Sư tử là loài động vật “kén chọn”, cần nhiều thịt để đáp ứng nhu cầu dinh dưỡng hàng ngày. Linh cẩu đốm cũng vậy, nhưng nếu cuộc săn mồi thất bại, chúng sẽ chọn cách tìm xác của các loài động vật khác để ăn.
Ở những vùng lãnh thổ chồng lấn, số lượng con mồi bị hạn chế nên mâu thuẫn giữa hai bên lại càng diễn ra sâu sắc bởi linh cẩu sẽ tìm và ăn thức ăn thừa của kẻ khác. Không những thế, chúng còn lập thành các băng nhóm chuyên đi cướp con mồi của sư tử.
Sư tử là động vật xã hội, thường xuất hiện theo đàn, săn những con mồi lớn thông qua phân công lao động và hợp tác. Linh cẩu đốm cũng đi săn theo nhóm và là những thợ săn có tính hợp tác cao. Các nhóm linh cẩu đốm thường tạo thành một nhóm gồm hàng chục cá thể, hợp tác chặt chẽ và săn mồi thông qua hợp tác chiến thuật. Cách hợp tác hiệu quả hơn này mang lại cho linh cẩu đốm một lợi thế lớn và khiến chúng trở thành một trong những kẻ săn mồi hung hãn nhất trong số các loài ăn thịt.
(Đức Khương, Tại sao sư tử và linh cẩu luôn tỏ ra bất hòa với nhau?, Theo khoahoc.tv, ngày 14/10/2024)
Nội dung nào KHÔNG được nhắc đến trong đoạn trích trên?
Đồng bằng sông Hồng có năng suất lúa cao hơn Đồng bằng sông Cửu Long chủ yếu là do
Read the following passage about world festivals and mark the best answer to the questions from 11 to 18.
World festivals have a big impact on young people today. Festivals such as Christmas, Diwali, Halloween, and Chinese New Year are celebrated across the globe, bringing people together. Young people especially enjoy these events because they offer a chance to have fun, learn about different cultures, and develop a global mindset.
Festivals help young people appreciate diversity. Attending a festival from another culture teaches them new traditions, food, music, and art. For example, attending the Rio Carnival or the Holi Festival of Colors can give young people an exciting experience of new cultures. They learn to respect and understand people from different backgrounds, which is important in today’s world.
Another impact is that festivals allow young people to express themselves creatively. Many festivals include costumes, dances, and music that encourage self-expression. For instance, during Halloween or a music festival like Coachella, young people often wear creative outfits or costumes that reflect their personalities. This makes them feel confident and allows them to experiment with new styles.
Festivals also offer opportunities for young people to connect with others. Meeting people at festivals, whether in person or online, helps them build friendships and networks. Social media plays a big role in this, as many young people post about their experiences, spreading awareness of the festivals they attend.
Overall, world festivals provide many learning and social experiences for young people, helping them grow into more open-minded and creative individuals.
The word “opportunities” in paragraph 4 is closest in meaning to _____.
Cho biết: Yếu tố nào có ý nghĩa quyết định đến sự phát triển và phân bố các ngành giao thông vận tải ?
Tại sao phải bảo vệ môi trường?
Chu trình Crep diễn ra trong bào quan nào?
Dân số thế giới tăng hay giảm là do đâu?
Trong các câu sau:
I. Nước giếng này trong mà lại gần nhà.
II. Họ chưa hiểu rõ cái gì là ưu điểm, cái gì là hạn chế trong nền kinh tế thị trường.
III. Chi hội bảo vệ thiên nhiên được thành lập nhằm tăng cường các hoạt động giáo dục về bảo vệ thiên nhiên trong nhà trường.
IV. Mới vào bộ đội, chúng ta thường được nghe cán bộ phổ biến: nam phải cắt tóc ngắn, nữ thì cuộn, tết tóc lên cao, râu phải cạo nhẵn.
Những câu nào mắc lỗi?
Câu trả lời nào đúng và đầy đủ nhất về byte?
Nhà khoa học A. Nô-ben nói: “Tôi hi vọng rằng nhân loại sẽ rút ra được từ nhưng phát minh khoa học nhiều điều tốt hơn là điều xấu”. Câu nói này mang thông điệp gì đến cho nhân loại.
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best arrangement of utterances or sentences to make a meaningful exchange or text in each of the following questions from 13 to 17.
a. Ann: Absolutely! I’ve been looking forward to it all month. Do you know what activities they have there?
b. John: Yes, they have huge water slides, a lazy river, and even a wave pool! I can’t wait to try them all.
c. John: Hey! Are you excited about the water park trip this weekend?
d. Ann: That sounds so fun! I’m definitely going to start with the biggest slide. What about you?
e. John: I think I’ll try the lazy river first; it sounds relaxing. Then we can go on the slides together!
Mệnh đề nào dưới đây có mệnh đề phủ định của nó là đúng?
Kế hoạch tài chính cá nhân dài hạn thường có thời hạn khoảng bao lâu?
Mỗi phân tử nước có một nguyên tử oxygen liên kết với hai nguyên tử hydrogen bằng liên kết gì?
Mệnh đề phủ định của mệnh đề \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} - x - 2 > 0\) là?
Một vật đang đứng yên thì bị tách thành hai phần, phần thứ nhất có khối lượng \(m_1\) với vận tốc \(\overrightarrow{v_1}\), phần thứ hai có khối lượng \(m_2=2 m_1\) với vận tốc \(\overrightarrow{\mathrm{v}_2}\).
Kết luận nào sau đây sai?
Thung lũng sông là kết quả trực tiếp của quá trình gì?
Read the following advertisement and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6.
Discover Our Luxurious Eco-Friendly Yoga Mats!
Are you looking for the (1)________yoga mat?
Our mats are made from natural materials that are not only sustainable but also incredibly durable.
Experience the comfort of our thick blue (2)_________. It provides the perfect surface for all your yoga needs, whether you’re a beginner or an expert.
Many customers have shared how our mats have transformed their practice, (3)__________ them to achieve greater balance and flexibility. Join our community and see the difference! You can show yoga (4)________your friends with our mats every day.
(5)_________advantage of this opportunity to enhance your yoga experience!
Loving (6)_________ yoga is essential for maintaining a healthy lifestyle, and using our mats will help you achieve that.