Cho góc \(x\left(0^{\circ} \leq x \leq 180^{\circ}\right)\) thỏa mãn \(\cos x=\frac{1}{4}\). Giá trị của \(P=\frac{\tan ^{2} x-\tan x+3 \cot x}{\frac{1}{2 \cos x}-5 \tan x+30 \cot ^{2} x}\) là
\(\frac{1}{\sqrt{5}}\)
\(\sqrt{\frac{3}{5}}\).
\(\frac{1}{\sqrt{15}}\).
\(-\sqrt{\frac{3}{5}}\).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Ta có: \(\cos x=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow \sin x=\sqrt{1-\cos ^{2} x}=\sqrt{1-\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}=\frac{\sqrt{15}}{4} ;\)
\(\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}=\frac{\frac{\sqrt{15}}{4}}{\frac{1}{4}}=\sqrt{15} ;\)
\(\cot x=\frac{1}{\tan x}=\frac{1}{\sqrt{15}}\).
\(\Rightarrow P=\frac{15-\sqrt{15}+\frac{3}{\sqrt{15}}}{\frac{1}{2 \cdot \frac{1}{4}}-5 \sqrt{15}+30 \cdot \frac{1}{15}}=-\sqrt{\frac{3}{5}}\).
Câu hỏi liên quan
Ý nào sau đây đúng khi bàn về vai trò của hoạt động sản xuất?
Nhận định nào đúng khi nói về sự hấp thụ các chất ion khoáng vào cây theo cách chủ động?
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({{x}^{2}}+mx+4=0\) có nghiệm
Phương pháp điều chế mã xung được thực hiện qua mấy bước?
Từ độ cao h = 15 m, một vật được ném thẳng đứng lên cao với tốc độ v=10 m/s, lấy g=10 m/s2. Chọn gốc thế năng tại mặt đất. Cho biết các nhận định dưới đây đúng hay sai.
Vào thiên niên kỉ IV TCN, nhà nước Ai Cập cổ đại ra đời do nhu cầu nào sau đây?
Em hãy xác định có bao nhiêu loại tỉ lệ?
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct word or phrase that best fits each of the numbered blanks from 23 to 27.
People come to this small country for many reasons. They can admire spectacular (23)_________ meet friendly natives, and enjoy a vibrant arts scene. Some are searching for their family (24) _________ or others just want to get away from it all and, digging up old memories from their English Lit class of gallant heroes engaging in larger-than-life struggles, their minds wander to faraway lands, to somehow familiar yet different destinations. Why not go to Scotland? But what kind of country are they coming to and what should they expect once they get there? Scotland (25) _________ of an area of 30, 418 square miles - so it's a fairly compact and "doable" country - with a population of about five million people - not too small, not too big. It is one of three countries that form the political (26) _________ called Great Britain, the other two being, of course, England and Wales, which, along with their fourth partner, Northern Ireland, becomes the United Kingdom. Scotland is bordered on three sides by water and on its fourth by England, which has had both its advantages and disadvantages. Geographically speaking, the country can be divided into three broad areas, the Southern Uplands, the Central Lowlands, and the Highlands. Although the rugged Highlands (27) _________ about two-thirds of the land area, the vast majority of the population lives in the Central Belt between Glasgow, Scotlands largest city, and Edinburgh, Scotland's capital.
Những lực lượng nào sau đây lãnh đạo cuộc cách mạng tư sản Anh (thế kỉ XVII)?
Read the following passage about the impact of social media on mental health and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
[I] In recent years, social media platforms have become a central part of daily life, offering users countless ways to connect, share, and communicate. [II] While these platforms offer many advantages, experts have noted rising concerns about their effects on mental health, particularly among young people (Smith & Anderson, 2018). [III] Studies reveal that excessive social media use can contribute to feelings of anxiety, depression, and loneliness, despite its intention to promote connection and social interaction (Twenge & Campbell, 2019). [IV]
A primary reason for these mental health concerns is the tendency for social media users to compare themselves to others. Platforms like Instagram and Facebook often highlight idealized lifestyles, leading users to feel inadequate about their own lives. Additionally, the constant notifications and messages contribute to a "fear of missing out," or FOMO, which keeps individuals in a cycle of checking their phones, often reducing the quality of sleep and overall well-being.
There is also a growing body of research suggesting a link between social media use and decreased attention spans. When users frequently switch between apps and notifications, their ability to focus for extended periods may diminish (Rosen, 2019). This shift in attention can interfere with productivity, especially in academic and professional settings, where sustained focus is essential.
Addressing these challenges requires a multi-faceted approach. Some mental health professionals suggest limiting screen time and setting boundaries, such as "device-free" hours before bedtime. Others recommend engaging in offline activities, like reading or exercising, to reduce dependence on social media and build healthier habits. According to psychologists, such strategies can enhance mental resilience and allow for more meaningful, balanced relationships (Robinson & Smith, 2020).
Which of the following best summarizes paragraph 3?
CHỦ ĐỀ 3
(Tham khảo bài văn của chủ đề trong đường link dưới đây ở trang 43)
https://tvsthpt.dlib.vn/app/doc-sach-ebook/d0a01a0e4114
Và trả lời câu hỏi sau:
Dựa theo Mô hình vỏ hạt nhân, lựa chọn những hạt nhân thần kì kép trong số các đồng vị hạt nhân sau?
Có những phát biểu sau đây về các đồng vị của cùng một nguyên tố hóa học:
1) Các đồng vị có tính chất hóa học giống nhau.
2) Các đồng vị có tính chất vật lí khác nhau.
3) Các đồng vị có cùng số electron ở vỏ nguyên tử.
4) Các đồng vị có cùng số proton nhưng khác nhau về số khối.
Trong các phát biểu trên, số phát biểu đúng là
Một dòng điện xoay chiều có biểu thức cường độ tức thời là \(i=10cos\left( 100\pi t+\frac{\pi }{3} \right)\) A.
Chuồng trại trong chăn nuôi nông hộ phải được vệ sinh khử trùng tiêu độc theo:
Trong trò chơi cầu trượt, khi đang trượt trên cầu trượt, với mỗi người trượt thì có sự biến đổi
Thao tác nào sau đây được sử dụng để thêm ảnh trong chỉnh sửa hình ảnh?
Tể tướng Vương An Thạch khuyên vua Tống sai quân sang xâm lược nước ta trong khi nhà Tống đang ở giai đoạn
Phan Bội Châu và các đồng chí của ông chủ trương thành lập Hội Duy tân nhằm mục đích gì?
Các ngành: giao thông vận tải, thông tin liên lạc, tài chính, tín dụng, kinh doanh bất động sản,… thuộc nhóm ngành dịch vụ nào?
Which word or phrase is the best fits the numbered blank (18)