Cho đường thẳng \(d: \frac{x}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+1}{-1}\) và điểm \(A(1 ; 2 ;-3)\). Phương trình mặt cầu đi qua \(A\) và có tâm là giao điểm \(d\) với \((O x y)\) có dạng: \((x-a)^{2}+(y-b)^{2}+(z-c)^{2}=d\). Tổng \(a+b+c+d\) bằng bao nhiêu?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Gọi \(I\) là giao điểm của \(d\) và \((O x y)\). Vì \(I \in d\) nên \(I(t ; 1+2 t ;-1-t)\) mà \(I \in(O x y): z=0\) nên: \(-1-t=0 \Leftrightarrow t=-1 \Rightarrow I(-1 ;-1 ; 0) \Rightarrow R=I A=\sqrt{(-1-1)^{2}+(-1-2)^{2}+3^{2}}=\sqrt{22}\) là bán kính của mặt cầu cần tìm.
Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: \((x+1)^{2}+(y+1)^{2}+z^{2}=22\) hay \(a+b+c+d=-1-1+0+22=20\).
Câu hỏi liên quan
Một khẩu súng khối lượng M=4kg bắn ra viên đạn khối lượn m=20g theo phương ngang. Súng giật lùi với vận tốc V có độ lớn 3m/s. Vận tốc viên đạn khi bay ra khỏi nòng súng là
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \((C):(x−1)^2+(y+3)^2=16\) là:
Cho biết đâu là: Nơi sản xuất hormone steroid giống lipid trong tế bào động vật là gì?
Cơ quan nào của nước ta được thực hiện quyền lập hiến và quyền lập pháp?
Con hãy lựa chọn đáp án Đúng hoặc Sai
Lời nói và tình cảm của Ra-ma dành cho Xi-ta khi gặp lại mâu thuẫn với nhau, đúng hay sai?
Tổng số hạt proton, neutron và electron trong là
Đâu là cách tạo hình nền trong phân cảnh?
Cuộc cách mạng khoa học và công nghệ hiện đại không có tác động nào?
Phương án nào sau đây nêu đúng giá trị của 1011101 trong hệ thập phân?
Bộ phận nào của virut bám đặc hiệu vào thụ thể của tế bào chủ?
Những thay đổi quan trọng trong nền kinh tế Trung Quốc là kết quả của yếu tố nào?
Đâu không phải là ưu điểm của cơ chế thị trường?
Máy công tác phức tạp (như một máy hoàn chỉnh) là
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct option that best fits each of the numbered blanks from 18 to 22.
The philosopher St. Augustine famously stated, "The world is a book, and those who do not travel read only a page." This notion aligns with the value of study-abroad programs, (18)_______ diverse cultures, languages, and perspectives. These programs are not merely about academic learning but are transformative journeys that often leave a profound impact on participants. Students describe these experiences as "rewarding" and even "life-changing," (19)________. Such programs not only enrich students academically but also prepare them to navigate a globalized world with empathy and understanding.
A significant advantage of studying abroad lies in its ability to enhance experiential learning. Unlike traditional classroom instruction, firsthand encounters—such as observing art in its original context or engaging with local communities—can deepen one's understanding of a subject. As one student observed after viewing Michelangelo's David, (20)_________. Such moments sharpen one's senses, cultivate a sensitivity to beauty and pain, and foster a deeper awareness of the interconnectedness of human experiences.
Moreover, studying abroad nurtures self-reflection, an essential aspect of personal growth. By documenting their experiences, students can analyze their values and beliefs (21)________. This reflective process not only enhances their capacity to adapt but also helps them better understand themselves and their aspirations. As educators recognize these multifaceted benefits, efforts continue to expand access to study-abroad opportunities, ensuring (22)________.
Biết d1 là độ dịch chuyển 6 m về phía Tây, d2 là độ dịch chuyển 8 m về phía Bắc. Độ dịch chuyển tổng hợp d có độ lớn là
Đường thẳng y = m không cắt đồ thị hàm số khi?
Xác định một từ/cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/logic/phong cách.
Trong vũ trụ, nếu chỉ riêng loài người biết mình có đời sống tinh thần cao vượt lên trên hết vạn vật; có lí trí phân biệt thị phi, thiện ác, quan niệm được tận thiện, tận mĩ để ngày ngày hướng về chỗ chí thiện ấy mà cố sức tiến lên.
Trong các thiết bị dưới, thiết bị nào là thiết bị thông minh?
Theo em, hành vi của chủ thể kinh tế nào dưới đây không đúng khi tham gia vào thị trường?
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the questions from 36 to 40.
Parents of a Tokyo elementary school are up in arms at being asked to pay 730 dollars for their child's school uniform. A public elementary school in Tokyo's upmarket Ginza district has decided to adopt new school uniforms designed by the luxury Italian designer Armani. The bespoke uniforms, which include a hat and bag, are priced at over 80,000 (730 dollars) each. Parents are angry at the school's decision and are protesting at what they view as the exorbitant price for a uniform of an eight-year-old child. The school said it wanted a designer uniform that represented the rich area of Ginza. School officials visited top department stores and decided to ask the fashion brand Armani to design the uniform.
The expensive uniform has created such a fuss that it has been discussed in Japan's parliament. One lawmaker said that since the school is public and not private, "a certain price range needs to be considered". Finance Minister Taro Aso said. "Clearly it's expensive. It would be tough if a student could not afford to pay for it." Japan's education minister said steps would be taken to ensure the financial burden placed on parents for uniforms, "would not be excessive". Twitter users said young children are not interested in designer clothes. The school principal said. "With humility, I take the criticism that the explanation has been insufficient and not well-timed. I will go on explaining carefully to those concerned."
Which of the following is closest in meaning to “up in arms” as used in the passage?
