Cho các tập hợp \(A = \left[ {{m^2} + 2m\,;\,{m^2} + 2m + 1} \right]\) và \(B = \left[ {2m - 1\,;\,2m + 5} \right)\). Có tất cả bao nhiêu số \(m\) nguyên để \(A \subset B\)?
Cho các tập hợp \(A = \left[ {{m^2} + 2m\,;\,{m^2} + 2m + 1} \right]\) và \(B = \left[ {2m - 1\,;\,2m + 5} \right)\). Có tất cả bao nhiêu số \(m\) nguyên để \(A \subset B\)?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Để $A \subset B$ thì cần có:
- ${{m^2} + 2m \ge 2m - 1}$
- ${{m^2} + 2m + 1 < 2m + 5}$
Điều kiện 1: ${{m^2} + 2m \ge 2m - 1 \Leftrightarrow {m^2} + 1 \ge 0}$. Điều này luôn đúng với mọi $m$.
Điều kiện 2: ${{m^2} + 2m + 1 < 2m + 5 \Leftrightarrow {m^2} - 4 < 0 \Leftrightarrow - 2 < m < 2}$.
Vì $m$ nguyên nên $m \in \{-1, 0, 1\}$. Vậy có 3 giá trị $m$ thỏa mãn.
Câu hỏi liên quan
Tác động của virus đối với người dùng và máy tính là gì?
CHỦ ĐỀ: HÀNG XÓM
(Tham khảo bài văn của chủ đề trong đường link dưới đây ở trang 21)
https://tvsthpt.dlib.vn/app/doc-sach-ebook/d0a01a0e4114
Và trả lời câu hỏi sau:
Lí do chính khiến ông lão quyết định sang ấn chuông nhả hàng xóm là gì?
Yếu tố quyết định đến sự ra đời sớm của văn minh phương Đông cổ đại là
Các thủy vực nào sẽ có nhiều khả năng bị thiếu dinh dưỡng nhất?
Cho mệnh đề: "∀n∈N, n chia hết cho 5".
Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là
Một tạp chí bán được 25 nghìn đồng một cuốn tạp chí. Chi phí xuất bản \(x\) cuốn tạp chí được cho bởi công thức : \(\mathrm{C}(x)=0,0001 x^{2}-0,2 x+11000\) vạn đồng (bao gồm : lương cán bộ,công nhân viên, ....). Chi phí phát hành cho mỗi cuốn là 6000 đồng. Các khoản thu chi bán tạp chí bao gồm tiền bán tạp chí và 100 triệu đồng nhận được từ quảng cáo. Giả sử số cuốn in ra được bán hết. Tính số tiền lãi lớn nhất có thể có được khi bán tạp chí (làm tròn đến chữ số hàng chục nghìn)
Cách mạng tháng Mười đã đánh đổ chủ nghĩa tư bản ở một khâu quan trọng của nó là đế quốc Nga, chiếm 1/6 diện tích trái đất. Cũng từ đó, một xã hội mới ra đời - xã hội xã hội chủ nghĩa mà mỗi bước phát triển của nó đều gây nên một sự tương phản đối lập với hệ thống tư bản chủ nghĩa. Mặt khác, cuộc Chiến tranh thế giới thứ nhất không chỉ để lại những tổn thất nặng nề về của cải, sinh mạng, làm cho tất cả các nước thắng trận và bại trận đều bị suy yếu (trừ Mĩ) nhưng nghiêm trọng hơn, dẫn đến sự phân chia lại thế giới theo "hệ thống Vecxai - Oasinhtơn", làm nảy sinh những mâu thuẫn mới hết sức sâu sắc giữa các đế quốc, từ đó dẫn tới Chiến tranh thế giới thứ hai (từ 1918 đến 1945). Chủ nghĩa tư bản không có những thời kì ổn định về chính trị, phát triển về kinh tế kéo dài như trước đây nữa mà chỉ có một thời gian ngắn ngủi trong những năm 1924 - 1929, rồi sau đó lâm vào cuộc khủng hoảng kinh tế thế giới 1929 - 1933, dẫn tới sự lên cầm quyền của chủ nghĩa phát xít ở nhiều nước: Italia, Đức, Nhật Bản, Tây Ban Nha, Bồ Đào Nha, Bungari, Hunggari... Kết quả, chủ nghĩa đế quốc đã phân thành hai khối đế quốc đối lập, "hệ thống Vecxai - Oasinhtơn" bị phá vỡ. Chiến tranh thế giới thứ hai bùng nổ, kết thúc một thời kì phát triển của lịch sử thế giới hiện đại.
(Lịch sử thế giới hiện đại (1917 – 1995), NXB Giáo dục, tr.220)
Cách mạng tháng Mười Nga thành công đã đánh dấu
Chữ người tử tù được trích trong tập truyện nào dưới đây?
Chữ viết nào được truyền bá vào nước ta thông qua quá trình truyền bá của Thiên Chúa Giáo từ thế kỉ XVII?
Việc làm nào dưới đây vi phạm đạo đức sinh học?
Ý nào sau đây không phải là giá trị nghệ thuật của văn bản?
Các quá trình ngoại lực bao gồm có những quá trình nào?
Biết làm sạch tắm da thú che thân cho ấm và cho “có văn hoá”. Đó là đặc điểm của:
Để đo chiều cao tòa tháp người ta dùng dụng cụ đo góc có chiều cao \(1,2~\text{m}\) đặt tại hai vị trí trên mặt đất cách nhau một khoảng \(AB=30~\text{m}\). Tại vị trí \(A\) và \(B\) góc đo thu được so với phương ngang lần lượt là \(\alpha ={{65}^{{}^\circ }};\beta ={{50}^{{}^\circ }}\) (hình minh họa). Chiều cao \((h)\) của tòa tháp (từ điểm \(M\) tới mặt đất) là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến số thập phân thứ nhất)
Chất nào dưới đây thuộc đisaccarit?
Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A( - 3;4)\) và \(B(6; - 2)\). Điểm \(M\) thuộc trục tung sao cho ba điểm \(A,B,M\) thẳng hàng. Toạ độ điểm \(M\) là?
Nội dung nào sau đây phản ánh đúng mục đích của nhà sử học khi vận dụng tri thức của các ngành khoa học khác để nghiên cứu lịch sử?
Một vật dao động tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời gian là
Nguyên tử không mang điện vì
Chủ thể nào dưới đây đang thực hiện chức năng làm chủ thể trung gian?