Cho các mệnh đề $P:''\forall x \in \mathbb{R}:x > {x^2}\,''$; .
a) Mệnh đề $P$ đúng với $x = \frac{{2024}}{{2025}}$.
b) Mệnh đề $\overline Q :\,''\forall x \in \mathbb{R}:\,{x^2} < 0''$.
c) Mệnh đề $P \Rightarrow \overline Q $ là mệnh đề đúng.
d) Mệnh đề $Q \Rightarrow P$ là mệnh đề sai.
Cho các mệnh đề $P:''\forall x \in \mathbb{R}:x > {x^2}\,''$; .
a) Mệnh đề $P$ đúng với $x = \frac{{2024}}{{2025}}$.
b) Mệnh đề $\overline Q :\,''\forall x \in \mathbb{R}:\,{x^2} < 0''$.
c) Mệnh đề $P \Rightarrow \overline Q $ là mệnh đề đúng.
d) Mệnh đề $Q \Rightarrow P$ là mệnh đề sai.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Ta xét từng mệnh đề:
- a) Mệnh đề $P$ nói rằng "mọi số thực $x$ đều lớn hơn $x^2$". Với $x = \frac{2024}{2025}$, ta có $x^2 = \left(\frac{2024}{2025}\right)^2 < \frac{2024}{2025} = x$, do đó $x > x^2$. Vậy mệnh đề $P$ đúng với $x = \frac{2024}{2025}$. Như vậy mệnh đề a) đúng.
- b) Mệnh đề $\overline{Q}$ nói rằng "mọi số thực $x$ đều có $x^2 < 0$". Điều này sai vì với mọi $x \in \mathbb{R}$ thì $x^2 \ge 0$. Do đó mệnh đề b) sai.
- c) Để xét mệnh đề $P \Rightarrow \overline{Q}$, ta cần xét tính đúng sai của $P$. Mệnh đề $P$ là "mọi số thực $x$ đều lớn hơn $x^2$". Điều này sai vì ví dụ $x = 2$ thì $2 < 2^2 = 4$. Vì $P$ sai và $\overline{Q}$ sai, nên $P \Rightarrow \overline{Q}$ có thể đúng hoặc sai. Cần xét thêm thông tin. Tuy nhiên, ta đã tìm ra mệnh đề đúng ở a).
- d) Mệnh đề $Q$ là phủ định của $\overline{Q}$, tức là $Q : \exists x \in \mathbb{R}: x^2 \ge 0$. Mệnh đề này đúng. Vì $P$ sai, nên $Q \Rightarrow P$ là mệnh đề sai. Mệnh đề d) đúng.
Câu hỏi liên quan
Trường hợp nào dưới đây không phải lệnh gán trong python?
Trên bàn cờ \(6 \times 7\) như hình vẽ, người chơi chỉ được di chuyển quân cờ theo các cạnh của hình vuông, mỗi bước đi được một cạnh. Có bao nhiêu cách di chuyển quân cờ từ điểm A đến điểm B bằng 13 bước?
Trong những năm chiến tranh thế giới thứ nhất, phong trào Hội kín ở Nam Kì hoạt động dưới hình thức nào?
Đâu là tên viết tắt của diễn đàn hợp tác châu Á - Thái Bình Dương?
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the sentence that best combines each pair of sentences in the following questions.
There used to be a theatre here. It was tom down a few years ago.
Logical thinking and problem solving: Choose A, B C or D to answer each question.
Today is your graduation day. A relative has approached and said: “Congratulations on your graduation! All your hard work and dedication have truly paid off.” How would you reply to him?
Đặc điểm nào không có ở sinh trưởng thứ cấp?
Nguyên nhân trực tiếp dẫn đến bùng nổ cuộc nội chiến ở Mĩ là gì?
Phủ định của mệnh đề "n>9" là
Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số được lập nên từ chữ số 0 và 1 mà trong đó mỗi chữ số xuất hiện hai lần?
Các phát biểu dưới đây là đúng hay sai khi nói về ứng dụng của tin sinh học?
Chọn ý đúng: Theo công suất, người ta chia mạch điện tử điều khiển làm mấy loại?
Choose A, B, C or D to make a complete dialogue for each question.
a. Well, we can’t deny this. I’ve started using paper bags exclusively. It’s my small way of helping the environment.
b. Do you ever consider using paper bags instead of plastic?
c. No, I find it easier to just reuse the plastic ones I already have at home.
d. I agree, but aren’t plastic bags still more convenient for carrying heavier items?
e. Surely. But have you noticed how plastic bags pile up and become a problem?
f. I haven’t really thought about it, but maybe it’s time to switch to paper.
Hoạt động lao động nhằm tạo ra thu nhập và không bị pháp luật cấm được gọi là gì?
Read the following advertisement and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6.
Discover the Future of Tech with SmartGadgets
• Experience (1)___________like never before with our smartphones that redefine connectivity.
• Our (2)_____________ will enhance your daily life and keep you ahead of the curve.
• Join thousands of customers (3)________with their purchases and enjoy unparalleled performance.
• Show the features (4)_________ your customers that truly set you apart from the competition.
• Don’t miss out on this (5)_______-in-a-lifetime opportunity to upgrade your tech.
• Start (6)_________the benefits of advanced technology today, or wait for the future to catch up!
With SmartGadgets, you're not just purchasing a product; you're investing in a lifestyle. Explore our collection now!
Xét câu ${P\left( n \right)}:$ “$n$ là số thự nhiên nhỏ hơn 50 và $n$ chia hết cho $12$”. Có bao nhiêu giá trị của $n$ để ${P\left( n \right)}$ là mệnh đề đúng.
Hội đồng nhân dân có thẩm quyền quyết định vấn đề nào sau đây?
Cho mệnh đề:"Sáng sớm ngày mai rất lạnh và có gió thổi mạnh nhưng không có mưa phùn nhẹ. Hãy xác định phép toán logic đúng.
x: sáng sớm ngày mai rất lạnh
y: có gió thổi mạnh
z: có mưa phùn nhẹ
Trong trường hợp dưới đây, loại hình thất nghiệp nào đã được đề cập đến?
"Trong bối cảnh cuộc cách mạng công nghiệp 4.0, ngành X đang đổi mới công nghệ sản xuất, ứng dụng tin học trong quản lí, đưa máy móc tự động hoá vào sản xuất. Điều này làm cho nhu cầu lao động của ngành X giảm, nhiều lao động trong ngành X phải nghỉ việc, rơi vào tình trạng thất nghiệp".
Read the following leaflet and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 7 to 12.
Discover the Future of Dining at Viet Organic Garden Restaurant!
At Viet Organic Garden Restaurant, we offer a (7)______of fresh, organic dishes designed to meet the growing demands of modern consumers. As the world experiences a (8)_______toward healthier, eco-friendly lifestyles, we are proud to provide a dining experience that prioritizes sustainability and wellness.
Unlike the other restaurants that depend on processed foods, we source our ingredients directly from local farmers. This ensures that our supply is never (9)______and allows us to deliver meals rich in flavor and nutrition. (10)______ ethical sourcing and environmentally friendly practices, we bring quality and care to every plate.
When you place your (11)______at Viet Organic Garden Restaurant, you can trust that each dish is made with love and care. Join us and be part of this exciting movement. Whether you're looking for a cozy weekend meal or a refreshing take on dining, Viet Organic Garden Restaurant stands apart from the (12)______ options in the market as a leader in sustainable and healthy dining.