Cho các mệnh đề $P:''\forall x \in \mathbb{R}:x > {x^2}\,''$; .
a) Mệnh đề $P$ đúng với $x = \frac{{2024}}{{2025}}$.
b) Mệnh đề $\overline Q :\,''\forall x \in \mathbb{R}:\,{x^2} < 0''$.
c) Mệnh đề $P \Rightarrow \overline Q $ là mệnh đề đúng.
d) Mệnh đề $Q \Rightarrow P$ là mệnh đề sai.
Cho các mệnh đề $P:''\forall x \in \mathbb{R}:x > {x^2}\,''$; .
a) Mệnh đề $P$ đúng với $x = \frac{{2024}}{{2025}}$.
b) Mệnh đề $\overline Q :\,''\forall x \in \mathbb{R}:\,{x^2} < 0''$.
c) Mệnh đề $P \Rightarrow \overline Q $ là mệnh đề đúng.
d) Mệnh đề $Q \Rightarrow P$ là mệnh đề sai.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Ta xét từng mệnh đề:
- a) Mệnh đề $P$ nói rằng "mọi số thực $x$ đều lớn hơn $x^2$". Với $x = \frac{2024}{2025}$, ta có $x^2 = \left(\frac{2024}{2025}\right)^2 < \frac{2024}{2025} = x$, do đó $x > x^2$. Vậy mệnh đề $P$ đúng với $x = \frac{2024}{2025}$. Như vậy mệnh đề a) đúng.
- b) Mệnh đề $\overline{Q}$ nói rằng "mọi số thực $x$ đều có $x^2 < 0$". Điều này sai vì với mọi $x \in \mathbb{R}$ thì $x^2 \ge 0$. Do đó mệnh đề b) sai.
- c) Để xét mệnh đề $P \Rightarrow \overline{Q}$, ta cần xét tính đúng sai của $P$. Mệnh đề $P$ là "mọi số thực $x$ đều lớn hơn $x^2$". Điều này sai vì ví dụ $x = 2$ thì $2 < 2^2 = 4$. Vì $P$ sai và $\overline{Q}$ sai, nên $P \Rightarrow \overline{Q}$ có thể đúng hoặc sai. Cần xét thêm thông tin. Tuy nhiên, ta đã tìm ra mệnh đề đúng ở a).
- d) Mệnh đề $Q$ là phủ định của $\overline{Q}$, tức là $Q : \exists x \in \mathbb{R}: x^2 \ge 0$. Mệnh đề này đúng. Vì $P$ sai, nên $Q \Rightarrow P$ là mệnh đề sai. Mệnh đề d) đúng.
Câu hỏi liên quan
Gia tăng dân số cơ học biểu hiện sự biến động dân số do chênh lệch giữa
Người tiêu thụ các sản phẩm, dịch vụ nhằm thoả mãn nhu cầu của mình và tạo động lực cho sản xuất phát triển được gọi là gì?
Đâu là ý đúng khi nói về giá thể than bùn?
Ở lớp 10A, mỗi học sinh đều có thể chơi được ít nhất một trong ba môn thể thao là cầu lông, bóng đá và bóng chuyền. Có \(11\) em chơi được bóng đá, \(10\) em chơi được cầu lông và \(8\) em chơi được bóng chuyền. Có \(2\) em chơi được cả ba môn, có \(5\) em chơi được bóng đá và bóng chuyền, có \(4\) em chơi được bóng đá và cầu lông, có \(4\) em chơi được bóng chuyền và cầu lông. Lớp học có bao nhiêu học sinh?
Điều nào sai khi nói về các đặc điểm của virus?
Khôi phục các sự kiện lịch sử diễn ra trong quá khứ là chức năng nào của Sử học?
Mã nhị phân của kí tự [X] trong bảng mã ASCII là 01000100. Kí tự [X] là
(Gợi ý: D = 68; f = 102; E = 69; l = 108)
Liên kết hydrogen ảnh hưởng tới tính chất của nước như
Đọc đoạn trích sau và trả lời câu hỏi:
Hoa nhài gọi mùa hè về từ những buổi tối ngát hương khi những đám mây còn mơ ngủ chưa chịu thức lên cùng hồi sấm và chớp loé phía chân trời. Loa kèn không còn mang cái loa ra kêu gọi mùa xuân ở lại, mà mùa xuân đã tự thấy mình già, muốn được nghỉ ngơi sau khi vắt kiệt sức mình vào hoa đào và mưa bụi giăng giăng. Ta đã thấp thoáng nghe trong mình thèm một bát canh cua rau mùng tơi, kèm quả cà pháo giòn tan. Những nghệ sĩ vĩ cầm còn đang tìm đường trở lại dương gian trên những gốc cây một mùa lặng lẽ. Đôi cánh mỏng có những đường gân như cánh chuồn chuồn, giây lát thành hình từ cái bụng nứt đôi của một loài sâu giống hệt con dế chũi. Mấy hôm nữa thôi, một tiếng cất lên, một dàn âm thanh âm vang cứ như mọi chiếc lá xanh mới sinh ra từ hôm xuân đến, đều biết hát lên tiếng nói của màu xanh diệp lục, màu đỏ hoa phượng, màu tím bằng lăng mà loài người dù thông minh đến đâu cũng không thể hoá thân, không thể tàng hình như thế. Ta gối đầu lên mùa hè khi trong chiếc gối kia ẩn kín một nhánh nhài khiêm nhường suốt đêm phảng phất.
(Băng Sơn, Hương đầu hè, in trong Tuyển tập truyện ngắn, 2012)
Yếu tố trữ tình trong đoạn trích trên được thể hiện qua chi tiết nào?
Guanin dạng hiếm kết cặp với Timin trong tái bản tạo nên dạng đột biến nào?
Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) là \(0,\dfrac{1}{2},\dfrac{2}{3},\dfrac{3}{4},\dfrac{4}{5}...\) Số hạng tổng quát của \(\left( {{u}_{n}} \right)\) là:
Một xe tải chạy với tốc độ 40 km/h và vượt qua một xe gắn máy đang chạy với tốc độ 30 km/h. Vận tốc của xe máy so với xe tải bằng bao nhiêu?
Sử học góp phần phát triển kinh tế, văn hoá, du lịch thông qua
Quang chu kì là sự phát triển của thực vật phụ thuộc vào tương quan độ dài ngày và đêm. Dựa vào phản ứng đối với quang chu kì, thực vật được chia làm ba nhóm:
Cây ngày ngắn ra hoa trong điều kiện ngày ngắn với thời gian chiếu sáng thường dưới 10 giờ, thời gian tối liên tục trên 14 giờ (ví dụ: cây cà phê, cây lúa, ... ), cây ngày dài ra hoa trong điều kiện ngày dài với thời gian chiếu sáng thường trên 14 giờ hoặc thời gian tối liên tục dưới 10 giờ (ví dụ: cây lúa mì, cây thanh long, ... ) và cây trung tính ra hoa không phụ thuộc độ dài thời gian chiếu sáng (ví dụ: cây cà chua, cây hướng dương, ... ). Cây trung tính không phụ thuộc vào quang chu kì để ra hoa, có thể ra hoa ở bất kỳ thời điểm nào trong năm, miễn là cây được cung cấp đủ nước và chất dinh dưỡng.
Ở một nghiên cứu sự ra hoa của 3 loài thực vật và nhận được kết quả như sau:
Nhận định nào dưới đây không chính xác?
Các bộ thí nghiệm dành cho trẻ em từ 9 đến 15 tuổi không nên sử dụng nguồn điện nào để tiến hành?
Thế nào là sinh sản vô tính?
Trong thiên nhiên cây tre có thể sinh sản bằng cơ quan nào?
Hai câu thực bài thơ Cảm xúc mùa thu sử dụng biện pháp nghệ thuật nào?
Hiện tượng bùng nổ dân số diễn ra ở đâu?
Cho parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào dưới đây đúng?