Cho biết tổng của 3 hệ số của 3 số hạng đầu tiên trong khai triển \({{\left( {{x}^{2}}-\frac{2}{x} \right)}^{n}}\) là 97. Khi đó n bằng:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ĐK: \(n\in N\)
\({\left( {{x^2} - \frac{2}{x}} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{x^{2n - 2k}}{{\left( { - 2} \right)}^k}{x^{ - k}}} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{{\left( { - 2} \right)}^k}{x^{2n - 3k}}} \)
Tổng ba hệ số của ba số hạng đầu tiên là:
\(\begin{array}{l}C_n^0{\left( { - 2} \right)^0} + C_n^1{\left( { - 2} \right)^1} + C_n^2{\left( { - 2} \right)^2} = 97\\ \Leftrightarrow 1 - 2n + 4\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} = 97\\ \Leftrightarrow 2{n^2} - 4n - 96 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 8\,\,\left( {tm} \right)\\n = - 6\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Chọn A.
Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 11 - Các Trường THPT Trên Toàn Quốc không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức đã học mà còn rèn luyện khả năng tư duy logic và giải quyết vấn đề nhanh chóng, chính xác. Đề thi bao gồm các dạng bài tập đa dạng để các em chuẩn bị tốt cho kỳ thi khác.
Câu hỏi liên quan
Biết \(\underset{x\to 0}{\mathop{\text{lim}}}\,\frac{\sqrt{7}-\sqrt{7-{{x}^{2}}}}{\sqrt{{{x}^{2}}+16}-4}=\frac{a}{\sqrt{b}}\), trong đó a, b là số nguyên. Tính tổng \(T=a+b\).
Cho biết: Sản phẩm của quang phân li nước gồm có gì?
Thông tin khi đưa vào máy tính, chúng đều được biến đổi thành dạng chung đó là:
Hãy xác định: Sản phẩm phân bón vi sinh chuyển hóa lân có gì?
Một bếp điện hoạt động bình thường ở hiệu điện thế 220 V và cường độ dòng điện qua bếp là 9 A. Một ấm đun nước bằng nhôm có khối lượng 300 g, chứa 3 lít nước được đun trên bếp. Biết nhiệt độ ban đầu của cả ấm và nước là 20°C, nhiệt dung riêng và khối lượng riêng của nước lần lượt là 4180 J/kg.K và 995 kg/m³, thời gian đun sôi nước là 11 phút. Giả sử bếp hoạt động bình thường và 78% nhiệt lượng tỏa ra từ bếp được sử dụng để đun sôi nước. Nhiệt dung riêng của ấm nhôm là X J/kg.K. Xác định giá trị X.
Nguyên nhân sâu xa của sự xuất hiện của dư thừa trong xã hội là:
Dòng hỗn hợp khí (gồm \(80,3\%{{\text{N}}_{2}};11,5\%{{\text{O}}_{2}}\); còn lại là \(\text{S}{{\text{O}}_{2}}\) theo thể tích) ở \({{427}^{\circ }}\text{C}\) và \(1,0\text{ }\!\!~\!\!\text{ atm}\) được dẫn vào lò phản ứng 2 (thiết bị số 2) với tốc độ v (\({{\text{m}}^{3}}/\) giờ\()\). Biết rằng hiệu suất phản ứng tạo thành sulfur trioxide ở lò phản ứng 2 là \(80\text{ }\!\!%\!\!\text{ }\) và nước được dẫn vào thiết bị số 4 với tốc độ \(0,144\text{ }\!\!~\!\!\text{ }{{\text{m}}^{3}}/\) giờ. Hãy tính tốc độ dòng hỗn hợp khí \(v\) (theo \({{\text{m}}^{3}}/\) giờ) cần dẫn vào thiết bị số 2 để thu được \({{\text{H}}_{2}}\text{S}{{\text{O}}_{4}}98\text{ }\!\!%\!\!\text{ }\) ở thiết bị số 4. Giả thiết các khí là khí lý tưởng. Hằng số khí \(\text{R}=0,082\) lít.atm/mol.K, khối lượng riêng của nước \(\text{d}=1,0\text{ }\!\!~\!\!\text{ g}/\text{c}{{\text{m}}^{3}}\), khối lượng nguyên tử \(\text{H}:1;\text{O}:16,\text{ }\!\!~\!\!\text{ S}:32\).
Tín dụng ngân hàng là việc ngân hàng chấp nhận để khách hàng sử dụng 1 lượng tiền vốn trong 1 thời gian nhất định trên cơ sở lòng tin khách hàng có khả năng gì?
Đọc đoạn thơ và trả lời câu hỏi dưới đây.
Ngập ngừng mép núi quanh co,
Lưng đèo quán dựng, mưa lò mái ngang…
Vi vu gió hút nẻo vàng;
Một trời thu rộng mấy hàng mây nao.
Dừng cương nghỉ ngựa non cao
Dặm xa lữ thứ kẻ nào héo hon…
Đi rồi, khuất ngựa sau non;
Nhỏ thưa tràng đạc tiếng còn tịch liêu…
(Huy Cận, Lửa thiêng, Nxb Hội Nhà văn, HN, 1992, tr. 39)
Phương thức biểu đạt chính của đoạn thơ trên là gì?
Phương án nào sau đây là đúng khi nói về thông tin và dữ liệu?
Tập A={1;2;3;4;5;6} có bao nhiêu tập hợp con có đúng hai phần tử?
Số oxi hoá của nguyên tử hydrogen trong phân tử H\(_2\) là bao nhiêu?
Để lấy ra danh sách dữ liệu thỏa mãn một yêu cầu nào đó ta thực hiện?
Nguyên tử nguyên tố nào sau đây có xu hướng nhường đi 1 electron khi hình thành liên kết hóa học?
Ý kiến nào sau đây đúng khi bàn về vấn đề đạo đức trong kinh doanh?
Mũi Hảo Vọng trấn giữa tuyến đường nối hai đại dương nào sau đây với nhau?
Trong thí nghiệm nhiễu xạ electron được thực hiện bởi hai nhà vật lí Clinton Joseph Davisson và Lester Halbert Germer từ năm 1923 đến 1927, để tạo ra hình ảnh nhiễu xạ electron trên màn thì electron phải có bước sóng de Broglie xấp xỉ kích thước của lỗ nhiễu xạ. Lấy hằng số Planck h=6,626.10\(^{-34}\) J.s và khối lượng electron m = 9,1.10\(^{-31}\) kg. Xét một electron chuyển động với tốc độ m = 7.10\(^6\) m/s thì tỉ số giữa bước sóng de Broglie của electron này và khoảng cách trung bình giữa các phân tử trong tinh thể than chì khoảng 10\(^{-10}\) m bằng bao nhiêu? Lấy kết quả xấp xỉ đến hai chữ số thập phân.
Một chất điểm chuyển động trên đường tròn bán kính R=0,1m. Chu kì là 0,25s. Cho\({\pi ^2} = 10\). Gia tốc hướng tâm của chất điểm là
The final product of the process of drying liquids that uses the first method will be ______.
Các nguyên tử nào dưới đây thuộc cùng một nguyên tố hóa học?