Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) thoả mãn \(\left\{\begin{array}{l} \mathrm{u}_2-\mathrm{u}_3+\mathrm{u}_5=10 \\ \mathrm{u}_4+\mathrm{u}_6=26 \end{array}\right.\).
Giá trị \(S={{u}_{1}}+{{u}_{5}}+{{u}_{9}}+...+{{u}_{2\,021}}\) bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Gọi \(d\) là công sai của cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\).
Ta có: \(\left\{ \begin{align} & {{u}_{2}}-{{u}_{3}}+{{u}_{5}}=10 \\ & {{u}_{4}}+{{u}_{6}}=26 \\ \end{align} \right.\)\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & {{u}_{1}}+d-{{u}_{1}}-2d+{{u}_{1}}+4d=10 \\ & {{u}_{1}}+3d+{{u}_{1}}+5d=26 \\ \end{align} \right.\) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & {{u}_{1}}+3d=10 \\ & 2{{u}_{1}}+8d=26 \\ \end{align} \right.\)\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & {{u}_{1}}=1 \\ & d=3 \\ \end{align} \right.\). \(\begin{align} & S={{u}_{1}}+{{u}_{5}}+{{u}_{9}}+...+{{u}_{2\,021}} \\ & ={{u}_{1}}+\left( {{u}_{1}}+4d \right)+\left( {{u}_{1}}+8d \right)+...+\left( {{u}_{1}}+2\,020d \right) \\ \end{align}\)
\(\Leftrightarrow S=506{{u}_{1}}+\left( 4+8+...+2\,020 \right)d\)
\(\Leftrightarrow S=506.1+\frac{\left( 4+2\,020 \right)505}{2}.3=1\,\,533\,\,180\).
Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 11 - Cánh Diều là tài liệu hỗ trợ đắc lực cho học sinh trong quá trình ôn tập, giúp các em củng cố và nắm chắc kiến thức cốt lõi của môn Toán lớp 11. Đề thi bao gồm nhiều dạng câu hỏi đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, được thiết kế bám sát chương trình học, giúp học sinh phát triển tư duy phân tích và kỹ năng giải quyết bài toán hiệu quả. Đây là tài liệu không thể thiếu để các em chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi và tự tin chinh phục mọi thử thách.
Câu hỏi liên quan
Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 5\) trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để bất phương trình: \(\log _{2}^{2}x-2(m+2){{\log }_{2}}x+{{m}^{2}}+4m\le 0\) đúng với mọi \(x\in [2;4]\)?
(Nhập đáp án vào ô trống)
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là?
Mark the letter A, B, C or D to indicate the best arrangement of utterances or sentences to make a meaningful exchange or text in each of thefollowing questions from 25 to 29.
Dear Sir or Madam,
a. I am currently in my final year of high school, specializing in electronic appliances.
b. I am writing to apply for the part-time assistant advertised on your website on 10 November.
c. Additionally, I can communicate effectively in English with foreign customers.
d. Thank you for your consideration. I look forward to hearing from you soon.
e. If my application is approved, I will be ready to start work next December.
Yours faithfully,
Elsa
Cường độ phong hoá xảy ra mạnh nhất ở khu vực nào?
Read the passage below and choose A, B, C or D to fill in each blank.
In Part Three of the Speaking Section you work together with a partner. You have to do a single task which usually lasts about 3 minutes. One possible task is “problem solving”, which means you have to look at some visual information and then discuss the problem with your partner. You may be shown photos, drawings, diagrams, maps, plans, advertisements or computer graphics and it is essential that everyone (631)___________ them carefully. If necessary, check you know exactly (632) ________________ the examiner to repeat the (633) __________ or make them clearer.
While you are doing the task, the examiner will probably say very little and you should ask your partner questions and (634) ___________ suggestions if he or she is not saying much. If either of you have any real difficulties, the examiner may decide to step in and help. Normally, however, you find plenty to say, which helps the assessor to give you a fair mark. (635) ____________in doing the task by competing with your partner, which includes taking turns in giving opinions and replying appropriately, although in the end it may be possible to “agree to disagree”.
Phương pháp quan sát là
Thị trường có mấy chức năng cơ bản?
Ngân sách của nhà nước có vai trò như thế nào đối với sự phát triển của một quốc gia?
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 12-14
“Về quan hệ giữa đổi mới kinh tế và đổi mới chính trị, phải tập trung làm tốt đổi mới kinh tế, đáp ứng những đòi hỏi cấp bách của nhân dân về đời sống, việc làm và các nhu cầu xã hội khác, xây dựng cơ sở vật chất – kĩ thuật của chủ nghĩa xã hội, coi đó là điều kiện quan trọng để tiến hành thuận lợi đổi mới trong lĩnh vực chính trị. Đồng thời đổi mới kinh tế phải từng bước đổi mới tổ chức và phương thức hoạt động của hệ thống chính trị, phát huy ngày càng tốt quyền làm chủ và năng lực sáng tạo của nhân dân trên các lĩnh vực chính trị, kinh tế, văn hóa, xã hội”.
(Đảng Cộng sản Việt Nam, Văn kiện Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ VII, NXB Sự thật, Hà Nội, 1991, tr.54)
Đổi mới kinh tế được coi là điều kiện quan trọng và phải
Các văn bản pháp luật khác khi ban hành phải đảm bảo tiêu chí nào so với Hiến pháp?
Theo định luật 1 Newton thì
Máy động lực công suất nhỏ phù hợp với cánh đồng có diện tích:
CHỦ ĐỀ: NGƯỜI Ở BẾN SÔNG CHÂU
(Tham khảo bài văn của chủ đề trong đường link dưới đây ở trang 21)
https://tvsthpt.dlib.vn/app/doc-sach-ebook/d02db18272fe
Và trả lời câu hỏi sau:
Hoàn thành câu hỏi bằng cách chọn đáp án Đúng hoặc Sai.
“Trong quá trình tìm kiếm sự hợp tác giữa các nước Đông Nam Á đã xuất hiện những tổ chức khu vực và kí kết các hiệp ước giữa các nước trong khu vực. Tháng 1-1959, Hiệp ước hữu nghị và kinh tế Đông Nam Á (SAFET) bao gồm Ma-lai-xi-a và Phi-lip-pin ra đời.
Tháng 7-1961, Hội Đông Nam Á (ASA) gồm Ma-lai-xi-a, Phi-lip-pin và Thái Lan được thành lập. Tháng 8-1963, một tổ chức gồm Ma-lai-xi-a, Phi-lip-pin, In-đô-nê-xi-a (MAPHILINDO) được thành lập. Tuy nhiên, những tổ chức trên đây không tồn tại được lâu do sự bất đồng giữa các nước về vấn đề lãnh thổ và chủ quyền”.
(Nguyễn Anh Thái (Chủ biên), Lịch sử thế giới hiện đại, NXB Giáo dục, Hà Nội, 1998, tr.358)
Tổ chức hợp tác khu vực Đông Nam Á đầu tiên được thành lập vào năm nào?
Địa hình chủ yếu của miền Đông Trung Quốc là gì?
Văn bản Bản hòa âm ngôn từ trong Tiếng thu của Lưu Trọng Lư của tác giả nào?
“Các hạt neutrino là một trong những hạt cơ bản bí ẩn bậc nhất của vật chất. Vô cùng khó để nghiên cứu về chúng vì chúng hầu như không tương tác với mọi hạt khác. Chúng trung hòa về điện tích và hầu như không mang khối lượng. Và dẫu chúng có vô số trong vũ trụ, với những số lượng vô cùng lớn xuất phát từ mặt trời và đâm xuyên qua trái đất, thậm chí cả chúng ta, mà không để lại hiệu ứng nào. Việc tìm hiểu về các hạt neutrino rất quan trọng để thử nghiệm và tinh chỉnh hiểu biết hiện tại của chúng ta về vật lý hạt, mà chúng ta vẫn gọi là Mô hình chuẩn.
“Trong những điều kiện thông thường ‘cổ điển’, các hạt neutrino sẽ không tương tác với các photon”, Ishikawa nói. “Chúng ta đã biết là các hạt neutrino và photon có thể tạo ra tương tác trong từ trường đều của quy mô cực lớn – lớn khoảng 103 km – được tìm thấy trong hình thức của vật chất mà chúng ta vẫn gọi là plasma, vốn xuất hiện quanh các ngôi sao”. Plasma là một khí ion hóa, nghĩa là tất cả các nguyên tử của nó đều dư thừa hoặc thiếu hụt electron, điều này khiến chúng trở thành các ion âm hoặc các ion dương hơn là các nguyên tử trung hòa điện tích có thể xuất hiện ở các điều kiện bình thường trên trái đất.
Sự tương tác do các nhà nghiên cứu Hokkaido miêu tả bao gồm một hiện tượng lý thuyết gọi là hiệu ứng Hall điện yếu. Đây là một tương tác điện và từ trong những điều kiện cực đoan, nơi hai lực cơ bản của tự nhiên – các lực điện từ hoặc lực yếu – sáp nhập thành lực điện yếu. Đây là một khái niệm lý thuyết, được chờ đợi có thể ứng dụng vào các điều kiện năng lượng cực cao trong giai đoạn vũ trụ sớm hoặc trong những va chạm của máy gia tốc hạt.
(Theo Thanh Phương tổng hợp, Cái nhìn mới vào các tương tác neutrino, đăng trên Tạp chí tia sáng, ngày 18/09/2023)
Xác định phong cách ngôn ngữ của văn bản trên.
Hoạt động con người tạo ra sản phẩm vật chất và tinh thần, đáp ứng nhu cầu của đời sống xã hội được gọi là gì?
Read the following passage about endangered languages and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questionsfrom 31 to 40.
[I] Social media has become a dominant force in modern communication, offering a range of benefits and challenges. [II] It has revolutionized the way people interact, share information, and even form relationships. [III] While these platforms offer opportunities for connection and expression, they also have their drawbacks. [IV] For instance, excessive use of social media has been linked to a range of negative effects, including mental health issues, social isolation, and decreased productivity. [V] However, when used responsibly, social media can also offer a variety of positive outcomes, such as the ability to stay connected with loved ones, network professionally, and access valuable information and resources.
One of the major benefits of social media is its ability to keep people connected. For example, individuals who live far apart can maintain close relationships through regular communication on these platforms. Social media also facilitates professional networking, allowing users to connect with potential employers or clients, and enabling companies to promote their products and services to a global audience. Additionally, platforms like Facebook, Twitter, and Instagram provide a space for people to share ideas, opinions, and creative work, fostering a sense of community and collaboration.
Despite these advantages, there are serious concerns about the negative impact of social media, particularly on mental health. Studies have shown that excessive social media use can contribute to feelings of anxiety, depression, and loneliness. This is often attributed to the unrealistic portrayals of life that are commonly shared on these platforms, leading to comparisons that can make individuals feel inadequate or left out. Furthermore, constant exposure to negative news or online bullying can exacerbate these feelings and contribute to long-term psychological stress.
Another issue with social media is its potential to distract people from their daily responsibilities. With notifications constantly popping up and endless streams of content to scroll through, individuals may find it difficult to focus on tasks such as work, school, or personal obligations. This can result in decreased productivity and a lack of attention to important matters.
Ultimately, the impact of social media depends on how it is used. If individuals are mindful of their usage patterns and take steps to limit their time on these platforms, they can enjoy the benefits of staying connected and informed without the negative consequences. Parents, educators, and mental health professionals can also play a role in helping young people develop healthy habits and manage their social media use effectively.
According to passage, which of the following is NOT a benefit of social media?