Các loài thực vật hấp thụ CO₂ trong không khí, trong đó có cacbon phóng xạ \({}_{\text{6}}^{\text{14}}\text{C}\) và cacbon thường \({}_{6}^{12}\text{C}\) nên khi thực vật còn sống thì tỉ lệ giữa \({}_{\text{6}}^{\text{14}}\text{C}\) và \({}_{6}^{12}\text{C}\) có trong thực vật là không đổi và bằng \({{10}^{-6}}%\). Khi loài thực vật ấy chết đi, không còn sự hấp thụ CO₂ trong không khí và \({}_{\text{6}}^{\text{14}}\text{C}\) không còn tái sinh trong thực vật đó nữa. Và vì \({}_{\text{6}}^{\text{14}}\text{C}\) phóng xạ nên số lượng \({}_{\text{6}}^{\text{14}}\text{C}\) giảm dần trong thực vật đó, trong khi số lượng \({}_{6}^{12}\text{C}\) vẫn giữ nguyên. Người ta khai quật một ngôi mộ cổ và đo được tỉ lệ giữa \({}_{\text{6}}^{\text{14}}\text{C}\) và \({}_{6}^{12}\text{C}\) có trong một mẫu ván quan tài là \(0,{{125.10}^{-6}}%\). Biết chu kì bán rã của \({}_{\text{6}}^{\text{14}}\text{C}\) khoảng 5730 năm. Tuổi của ngôi mộ cổ này là \(x{{.10}^{3}}~\)năm. Giá trị của \(x\) là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười)?

Khảo sát một mẫu đá uraninite với thành phần ban đầu chỉ gồm \({}_{92}^{238}\text{U}\). Tỉ lệ khối lượng \({}_{92}^{238}\text{U}\) còn lại và khối lượng \({}_{82}^{206}\text{Pb}\) là \(0,0453\). Chu kỳ bán rã của \({}_{92}^{238}\text{U}\) là \(4,{{5592.10}^{9}}~\text{n }\!\!\breve{\mathrm{a}}\!\!\text{ m}\). Khối lượng mol của \({}_{92}^{238}\text{U}\) là \(238\text{ }\!\!~\!\!\text{ g}/\text{mol}\), khối lượng mol của \({}_{82}^{206}\text{Pb}\) là \(206\text{ }\!\!~\!\!\text{ g}/\text{mol}\).

Tuổi của mẫu đá uraninite trên là \(z{{.10}^{10}}\text{ }\!\!~\!\!\text{ n }\!\!\breve{\mathrm{a}}\!\!\text{ m}\). Giá trị của \(z\) là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)?

Chất phóng xạ polonium \({ }_{84}^{210} \mathrm{Po}\) phát ra tia \(\alpha\) và biến đổi thành chì \({ }_{82}^{206} \mathrm{~Pb}\). Biết chu kì bán rã của polonium là 138 ngày.

Ban đầu \((t=0)\), mẫu polonium \({ }_{84}^{210} \mathrm{Po}\) nguyên chất có số hạt là \(N_{0}\). Tỉ số khối lượng của \({ }_{82}^{206} \mathrm{~Pb}\) và \({ }_{84}^{210} \mathrm{Po}\) trong mẫu chất tại \(\mathrm{t}=828\) ngày là bao nhiêu (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Các nhà khoa học đã xác định được độ phóng xạ của 1 g mẫu Carbon trong cơ thể sinh vật sống là \(0,231 \mathrm{~Bq}\). Biết rằng, trong số các đồng vị của Carbon có trong mẫu, chỉ có \({ }_{6}^{14} \mathrm{C}\) là đồng vị phóng xạ với chu kì bán rã là 5730 năm (lấy 1 năm có 365 ngày).

Số nguyên tử \({ }_{6}^{14} \mathrm{C}\) có trong 1 g mẫu Carbon trong cơ thể sinh vật sống bằng \(\mathrm{x} \cdot 10^{10}\) nguyên tử. Tìm x (làm tròn đến hàng phần trăm).

Biết \({}_{6}^{14}C\) là đồng vị phóng xạ \({{\beta }^{-}}\) với chu kì bán rã là 5 730 năm (lấy 1 năm có 365 ngày). Một mẫu than nặng 5 g lấy từ một hố lửa cổ có độ phóng xạ ₁₄C là 53,0 (phân rã/phút). Một cái cây còn sống có độ phóng xạ 14C là 15,3 (phân rã/phút) cho mỗi gram (g).

Tuổi của mẫu than lấy từ hố lửa cổ nói trên là bao nhiêu năm (làm tròn kết quả đến hàng trăm)?

Người ta thường tính toán tuổi của các thiên thạch hay mẫu vật dựa vào độ phóng xạ của nó hay tỉ lệ giữa nó với các nguyên tố được tạo ra. Trong tình huống này ta xem xét một mẫu đá mặt trăng có tỉ lệ số nguyên tử \({ }_{18}^{40} \mathrm{Ar}\) (bền) trong số nguyên tử \({ }_{19}^{40} \mathrm{~K}\) là 10,3 . Cho rằng các nguyên tử \({ }_{18}^{40} \mathrm{Ar}\) được tạo ra bởi sự phóng xạ của \({ }_{19}^{40} \mathrm{~K}\), chu kỳ bán rã của \({ }_{19}^{40} \mathrm{~K}\) là 1,251 tỉ năm. Biết 1 năm có 365 ngày, 1 ngày 24 giờ.

Phân rã của \({ }_{18}^{40} \mathrm{~K}\) là phân rã \(\beta^{+}\)phát ra tia gamma và một neutrino. Một nguyên tử \({ }_{18}^{40} \mathrm{~K}\) phân rã sẽ tỏa ra năng lượng cỡ \(E_{1}=1460 \mathrm{MeV}\). Tính năng lượng tỏa ra trong 1 s của một mẫu vật tính theo đơn vị mJ (làm tròn đến hàng đơn vị). Cho biết mẫu vật chỉ có nguyên tử \({ }_{19}^{40} \mathrm{~K}\) và có số mol \(n=0,5 \mathrm{~mol}, 1 \mathrm{MeV}=1,6 \cdot 10^{-13} \mathrm{~J}\).

Chất phóng xạ pôlôni \({}_{84}^{210}Po\) phát ra tia α và biến đổi thành chì \({}_{82}^{206}Pb\). Gọi chu kì bán rã của pôlôni là T. Ban đầu (t = 0) có một mẫu \({}_{84}^{210}Po\) nguyên chất. Trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t = 2T, có 63 mg \({}_{84}^{210}Po\) trong mẫu bị phân rã. Lấy khối lượng nguyên tử tính theo đơn vị u bằng số khối của hạt nhân của nguyên tử đó. Trong khoảng thời gian từ t = 2T đến t = 3T, lượng \({}_{82}^{206}Pb\) được tạo thành trong mẫu có khối lượng là bao nhiêu mili gam (mg)?

Trong một dây chuyền sản xuất giấy, người ta sử dụng khả năng đâm xuyên của tia β để kiểm tra độ dày của giấy. Cụ thể, một nguồn phóng xạ \({}_{\text{ }\!\!~\!\!\text{ }}^{85}\text{Kr}\) có chu kì bán rã 10,75 năm phát tia β được đặt ở một bên tấm giấy, phía đối diện là đầu dò ghi nhận số tia β xuyên qua. Khi giấy dày lên, ít tia β đến được đầu dò; hệ thống sẽ tự động điều chỉnh độ dày giấy về mức chuẩn. Sau một khoảng thời gian dài sử dụng, nhân viên kỹ thuật phát hiện rằng hệ thống liên tục báo tín hiệu rằng giấy bị quá dày, mặc dù độ dày giấy thực tế không thay đổi. Nguyên nhân nào sau đây là hợp lí nhất?

Polonium \(_{84}^{210}Po\) là một chất phóng xạ \(\alpha \) có chu kì bán rã 138 ngày và biến đổi thành hạt nhân chì \(_{82}^{206}Pb\). Ban đầu \(\left( t=0 \right)\), một mẫu có khối lượng 85 g, trong đó 40% khối lượng của mẫu là chất phóng xạ \(_{84}^{210}Po\), phần còn lại không có tính phóng xạ. Giả sử toàn bộ các hạt \(\alpha \) sinh ra trong quá trình phóng xạ đều thoát ra khỏi mẫu.

Khối lượng của mẫu tại thời điểm \(t=276\) ngày là bao nhiêu gam (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười)?

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. 

Người ta tiêm dược chất phóng xạ FDG vào người bệnh để chụp ảnh PET bên trong cơ thể bệnh nhân. FDG chứa đồng vị \({ }_{9}^{18} \mathrm{~F}\) phóng xạ \(\beta^{+}\) với chu kỳ bán rã khoảng \(\frac{11}{6}\) giờ.

Đồng vị phóng xạ Polonium \(\left( {}_{\text{84}}^{\text{210}}\text{Po} \right)\) phóng xạ \(\alpha \) để biến đổi thành đồng vị bền Lead \(\left( {}_{\text{Z}}^{\text{A}}\text{Pb} \right)\) với chu kỳ bán rã là \(\text{138}\) ngày đêm. Biết phương trình phân rã: \({}_{84}^{210}Po\to \alpha +{}_{Z}^{A}Pb\)

Một mẫu chất phóng xạ có chu kỳ bán rã 5 giờ. Ban đầu, số lượng hạt nhân của chất này là N₀ = 10²⁰ hạt nhân. Số hạt nhân còn lại sau 10 giờ là

Tại một bệnh viện tuyến tỉnh, một bệnh nhân nữ 45 tuổi được chỉ định chụp PET để kiểm tra nghi ngờ di căn tuyến giáp. Do có sự chậm trễ trong quá trình vận chuyển và chuẩn bị, bệnh nhân được tiêm 1 ml dung dịch chứa đồng vị phóng xạ \({}_{\text{ }\!\!~\!\!\text{ }}^{18}\text{F}\) sau 3 giờ kể từ khi pha chế. Biết hoạt độ của mẫu tại thời điểm vừa pha chế là 150 MBq và chu kỳ bán rã của \({}_{\text{ }\!\!~\!\!\text{ }}^{18}\text{F}\) là 110 phút.

Để đảm bảo an toàn cho bệnh nhân, Bộ Y tế quy định giới hạn liều hiệu dụng tối đa là 1,8 mSv cho mỗi lần chụp PET. Biết rằng mỗi MBq của \({}_{\text{ }\!\!~\!\!\text{ }}^{18}\text{F}\) gây ra 0,019 mSv liều hiệu dụng. Thời gian tối thiểu kể từ lúc pha chế mà liều ban đầu có thể được tiêm toàn bộ cho bệnh nhân là bao nhiêu phút? (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Thủy tinh pha thêm chì còn gọi là thủy tinh pha lê có tác dụng cản trở các … mạnh hơn thủy tinh thường. Vì thế pha lê ngoài được sử dụng làm các đồ vật trang trí nó còn được dùng làm tấm kính (như hình bên) giúp những người làm việc ở nơi có nguồn phóng xạ tránh nhìn trực tiếp vào nguồn phóng xạ. Cụm từ thích hợp điền vào dấu … ở trên là cụm từ gì?

Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về các phóng xạ?

Biển báo nào dưới đây cảnh báo khu vực có chất phóng xạ? 

Hình bên dưới biểu diễn sự thay đổi độ phóng xạ của một mẫu chất phóng xạ X theo thời gian.

Chu kì bán rã của chất phóng xạ X là bao nhiêu ngày?

Người ta thường tính toán tuổi của các thiên thạch hay mẫu vật dựa vào độ phóng xạ của nó hay tỉ lệ giữa nó với các nguyên tố được tạo ra. Trong tình huống này ta xem xét một mẫu đá mặt trăng có tỉ lệ số nguyên tử \({ }_{18}^{40} \mathrm{Ar}\) (bền) trong số nguyên tử \({ }_{19}^{40} \mathrm{~K}\) là 10,3 . Cho rằng các nguyên tử \({ }_{18}^{40} \mathrm{Ar}\) được tạo ra bởi sự phóng xạ của \({ }_{19}^{40} \mathrm{~K}\), chu kỳ bán rã của \({ }_{19}^{40} \mathrm{~K}\) là 1,251 tỉ năm. Biết 1 năm có 365 ngày, 1 ngày 24 giờ.

Mẫu đá mặt trăng ở trên hình thành cách đây y tỉ năm. Tính y (làm tròn đến hàng phần chục).

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong lĩnh vực y học, đồng vị phóng xạ \({ }_{53}^{131} \mathrm{I}\), với chu kỳ bán rã 8 ngày, được sử dụng rộng rãi trong điều trị các bệnh liên quan đến ung thư tuyến giáp. Giả sử một bệnh nhân trong liệu trình điều trị nhận được liều thuốc chứa \({ }_{53}^{131} \mathrm{I}\) với độ phóng xạ \(\mathrm{H}_{0}=2,5 \cdot 10^{15} \mathrm{~Bq}\) tại thời điểm mẫu thuốc vừa được sản xuất.

Trong không khí, tia phóng xạ nào sau đây có tốc độ nhỏ nhất?

Hình bên mô tả một chiếc hộp được dùng để cất trữ chất phóng xạ. Vật liệu nào là thích hợp nhất để làm hộp?