Biết rằng năm \(2001\), dân số Việt Nam là \(78\,685\,800\) người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là \(1,7\%\). Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức \(S={{\text{e}}^{Nr}}\) (trong đó \(A\) là dân số của năm lấy làm mốc tính, \(S\) là dân số sau \(N\) năm, \(r\) là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức \(120\) triệu người?

Cho hàm số \(y=f(x)=\log _{\frac{1}{2}}(3-x)\) có đồ thị (C).

Một bức tường hình chữ nhật \(ABCD\) có kích thước \(6\left( \text{m} \right)\times 4\left( \text{m} \right)\) được bạn An trang trí bằng cách vẽ hai đồ thị \(f\left( x \right)={{a}^{x}}\); \(g\left( x \right)=\text{lo}{{\text{g}}_{4}}x\) (a, b là các số dương và khác 1) đối xứng nhau qua đường thẳng \(d:y=x\) và chia thành ba phà̀n (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Phần \({{H}_{1}}\) được sơn màu xanh da trời, phần \({{H}_{2}}\) được sơn màu vàng, phần \({{H}_{3}}\) được sơn màu xanh lá cây. Biết rằng mỗi hộp sơn các màu chỉ sơn được \(3\left( {{\text{m}}^{2}} \right)\) tường, đồng thời giá của hộp sơn màu xanh da trời là 100000 đồng/hộp, hộp sơn vàng là 140000 đồng/hộp, hộp sơn xanh lá cây là 130000 đồng/hộp. Tính giá tiền bạn Hà mua để son bức tường này (đơn vị là triệu đồng và cửa hàng sơn chỉ bán số nguyên của hộp).

Hàm số \(y = \log_{5} (4x-x^{2})\) có tập xác định là:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

Cho hàm số \(y=f(x)=5^{x+1}\).

Cho hàm số \(y = 3^{x+1}\). Đẳng thức nào sau đây đúng?

Tập xác định của hàm số \(y=\text{lo}{{\text{g}}_{3}}\left( 2-x \right)\) là:

Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ ở dưới đây ?

Tập xác định của hàm số \(y={{a}^{x}}\) với cơ số \(0<a\ne 1\) là:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\mathbb{{R}}\)?

Cho hàm số \(y=\ln \left( {{x}^{2}}-2mx+m+6 \right)\,\,\,\left( * \right)\).

Các khí thải ra gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm trái đất nóng lên. Theo OECD (Tổ chức Hợp tác và Phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ trái đất tăng thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm. Người ta ước tính được rằng, khi nhiệt độ trái đất tăng \(2^{\circ} C\) thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm \(3 \%\); còn nhiệt độ trái đất tăng thêm \(5^{\circ} \mathrm{C}\) thì tổng kinh tế toàn cầu giảm \(10 \%\). Biết rằng, nếu nhiệt độ trái đất tăng thêm \(t^{\circ} C\), tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm \(f(t) \%\) thì \(f(t)=k a^{t}\), trong đó \(k, a\) là hằng số dương. Khi nhiệt độ trái đất tăng thêm bao nhiêu \({ }^{\circ} C\) thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm đến \(20\%\)?

Giá trị thực của \(a\) để hàm số \(y = \log_a x\) \((0<a\neq 1)\) có đồ thị là hình bên dưới?

Tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y=\text{lo}{{\text{g}}_{3}}\left( {{x}^{2}}-4x-m+1 \right)\) xác định với mọi \(x\in \mathbb{R}\) là:

Cho hàm số \(f(x) = 3^{2x} -2.3^{x}\) có đồ thị như hình vẽ sau:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\mathbb{{R}}\)?

Tập xác định của hàm số \(y=\text{lo}{{\text{g}}_{2}}\left( x-1 \right)\) là:

Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

Cho hàm số \(f(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^{x}\).

Cho hàm số \(y=\text{lo}{{\text{g}}_{0,5}}\left( x-3 \right)\).