Biết \(\lim _{x \rightarrow 3} \frac{x^{2}+b x+c}{x-3}=8(b, c \in \mathbb{R})\). Giá trị \(P=b+c\) bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Phương pháp giải
Nhận dạng giới hạn vô định \(\frac{0}{0}\)
Lời giải
Vì \(\lim _{x \rightarrow 3} \frac{x^{2}+b x+c}{x-3}=8\) là hữu hạn nên phương trình \(x^{2}+b x+c=0\) có nghiệm \(x=3\)
\(\Leftrightarrow 3 b+c+9=0 \Leftrightarrow c=-9-3 b\)
Khi đó
\(\lim _{x \rightarrow 3} \frac{x^{2}+b x+c}{x-3}=\lim _{x \rightarrow 3} \frac{x^{2}+b x-9-3 b}{x-3}=\lim _{x \rightarrow 3} \frac{(x-3)(x+3+b)}{x-3}\)
\(=\lim _{x \rightarrow 3}(x+3+b)=8 \Leftrightarrow 6+b=8 \Leftrightarrow b=2 \Rightarrow c=-15\)
Vậy \(P=b+c=-13\).
Đề Thi Tham Khảo Đánh Giá Năng Lực Năm 2025 – ĐHQG Hà Nội – Đề Số 1 là tài liệu ôn tập quan trọng giúp học sinh làm quen với cấu trúc và dạng câu hỏi của kỳ thi ĐGNL do Đại học Quốc gia Hà Nội tổ chức. Đề thi bao gồm các câu hỏi đa dạng, đánh giá toàn diện năng lực tư duy, kiến thức tổng hợp và khả năng giải quyết vấn đề. Tài liệu này giúp thí sinh rèn luyện kỹ năng làm bài, nâng cao hiệu suất làm bài thi và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi chính thức năm 2025.
Câu hỏi liên quan
Khu vực không gian xung quanh hạt nhân nguyên tử mà xác xuất tìm thấy electron ở khu vực đó là lớn nhất (khoảng 90%) gọi là
Climate change leads to numerous catastrophic consequences.
Cho bảng số liệu sau:
GIÁ TRỊ XUẤT KHẨU HÀNG HÓA CỦA LIÊN MINH CHÂU ÂU GIAI ĐOẠN 2014 - 2022
Năm
2014
2016
2018
2020
2022
Giá trị xuất khẩu (tỷ USD)
5 653,1
4 969,7
5 992,9
5 475,1
7 176,9
(Nguồn: Trang Thống kê của Tổ chức Thương mại Thế giới)
Theo bảng số liệu trên, dạng biểu đồ nào dưới đây thể hiện được tốc độ tăng trưởng giá trị xuất khẩu hàng hóa của Liên minh châu Âu giai đoạn 2014 - 2022?
Đâu là một trong những lợi thế nội tại giúp hình thành ý tưởng kinh doanh?
Choose A, B, C or D that has the CLOSEST meaning to the given sentence in the question.
As soon as the clock struck noon, the employees quickly gathered their belongings to head to lunch.
Số tập hợp con của tập hợp A có 5 phần tử là?
Mối quan hữu cơ giữa các cấp độ tổ chức dựa trên
Read the following advertisement about a new travel flatform and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6.
DISCOVER NEW TRAVEL BUDDIES WITH TRAVELMATE
"Who will you explore your next destination with? Will they share the same ___(1)___ for adventure, or will they prefer a more relaxing trip?" If you often wonder ___(2)___ your travel companions before your next vacation, we have exciting news for you! TravelMate, a ___(3)___, allows you to select your future travel buddies before your trip. This service is designed to give you a more enjoyable and personalized experience. All you need to do is share your travel preferences with the platform, and you'll be matched with others ___(4)___ similar tastes. Whether you're looking to make new friends or reconnect with previous ones, TravelMate ___(5)___ it easy. If you're seeking adventure or simply want ___(6)___ a relaxing getaway, there's a perfect match waiting for you!
Tình trạng mức giá chung của nền kinh tế tăng lên trong một khoảng một thời gian xác định được gọi là gì?
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để bất phương trình \(x^{2}-(m+2) x+8 m+1 \leq 0\) vô nghiệm.
Cơ quan nào thành lập nên Uỷ ban thường vụ Quốc hội, Chính phủ, Tòa án nhân dân tối cao?
Read the following leaflet and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 7 to 12.
MAKE A DIFFERENCE – VOLUNTEER TODAY!
Let’s look at how volunteering can change lives and improve our community.
Facts and Figures:
Did you know that millions of people volunteer every year? Volunteers help in hospitals, schools, animal (7)________, and community centers. They bring people together, improve lives, and support those in need. Studies (8)________ that people who volunteer feel happier and more connected to their (9)________.
Positive Actions!
● Find a cause you care about. (10)_________ it’s helping children, protecting the environment, or caring for animals, there are many ways to get involved.
● Start small and be consistent. Even a few hours a month can make a big (11)________. Volunteering regularly helps build trust and strong connections with those you help.
● Learn new skills and meet (12)________ people. Volunteering is a great way to gain experience and make friends, all while helping others.
Để đẩy mạnh quá trình hội nhập kinh tế quốc tế, các quốc gia cần phải
Mark the letter A, B, C or D to indicate the best arrangement of utterances or sentences to make a meaningful exchange or text in each of the following questions from 13 to 17
a. Anna: Thank you so much for the compliment. I put a lot of effort into it, so it's great to hear that it's appreciated.
b. Bean: Wow, this report is amazing! You did an excellent job on the research and the writing is very clear.
c. Anna: I just submitted my report on ASEAN. I'm hoping to get a good grade on it.
Trong trường hợp sau đây, những ai đã không thực hiện quyền và nghĩa vụ của công dân trong tham gia quản lí nhà nước và xã hội?
"Chính quyền thôn X tổ chức họp lấy ý kiến nhân dân về nội dung xây dựng nhà văn hoá mới. Anh H và chị T đã rủ anh M là hàng xóm cùng đi tham gia cuộc họp. Nhưng anh M lại từ chối với lí do bận việc gia đình và cũng không có đóng góp ý kiến gì. Do đó, anh M đã không hiểu được nội dung xây dựng nhà văn hoá mới".
Những hành vi vi phạm quyền bất khả xâm phạm về chỗ ở của công dân sẽ không dẫn đến hậu quả nào?
Trường hợp góc giữa lực và phương chuyển động như thế nào thì lực không sinh công?
Các thiết bị âm thanh số cần có mạch điện tử DAC để làm gì?
Hình ảnh thơ nào không xuất hiện trong hai câu thực của bài thơ Cảm xúc bài thơ - Đỗ Phủ?
Read the following passage about Artificial Intelligence and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30.
Artificial Intelligence (AI) refers to the simulation of human intelligence in machines that are designed to think, learn, and adapt. AI is applied in various fields, including healthcare, education, transportation, and entertainment. Technologies such as machine learning, natural language processing, and robotics enable AI systems to perform tasks like diagnosing diseases, personalizing education, and even driving autonomous vehicles.
One significant benefit of AI is its ability to enhance efficiency and accuracy. For example, AI-powered systems can analyze vast amounts of data faster than humans, identifying patterns and trends that might otherwise go unnoticed. In healthcare, this means earlier diagnosis and improved treatment plans. In transportation, AI contributes to safer roads with the development of self-driving cars.
Despite these advantages, AI poses several challenges. Concerns include ethical issues, such as bias in algorithms, and the potential loss of jobs due to automation. Cybersecurity risks are also heightened as AI systems become more integrated into critical infrastructure. Addressing these challenges requires transparency, regulation, and collaboration among stakeholders.
To maximize its benefits, society must approach AI development responsibly. Governments, private organizations, and researchers are working together to create ethical guidelines and ensure that AI serves humanity’s best interests. As AI continues to evolve, it holds the promise of transforming the way we live and work.
Which of the following is TRUE according to the passage?
