Bạn An đang làm đề ôn tập theo ba mức độ dễ, trung bình và khó. Xác suất để An hoàn thành câu dễ là \(0,8\); hoàn thành câu trung bình là \(0,6\) và hoàn thành câu khó là \(0,15\). Làm đúng mỗi một câu dễ An được \(0,1\) điểm, làm đúng mỗi câu trung bình An được \(0,25\) điểm và làm đúng mỗi câu khó An được \(0,5\) điểm.

Hãy cho biết các khẳng định sau đây đúng hay sai?

Có hai đội thi đấu môn bắn súng. Đội I có 8 vận động viên, đội II có 10 vận động viên. Xác suất đạt huy chương vàng của mỗi vận động viên đội I và đội II tương ứng là 0,6 và 0,55. Chọn ngẫu nhiên một vận động viên.

Một công ty tham gia đấu thầu 2 dự án với xác suất thắng thầu của dự án 1 là 0,4 và của dự án 2 là 0,6 . Xác suất để công ty thắng cả 2 dự án là 0,24 .

Gọi \(A\) là biến cố: "Thắng thầu dự án 1".

Gọi \(B\) là biến cố: "Thắng thầu dự án 2".

Một hộp đựng 4 quả cầu xanh, 6 quả cầu đỏ, 5 quả cầu vàng, các quả cầu đều khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu từ hộp đó.

Một đoàn tàu gồm \(3\) toa đỗ ở sân ga. Có \(5\) hành khách bước lên tàu, mỗi hành khách độc lập với nhau chọn ngẫu nhiên \(1\) toa. Tính xác suất để mỗi toa có ít nhất \(1\) hành khách bước lên tàu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Gọi \(S\) là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số phân biệt lấy từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7. Chọn ngẫu nhiên một số từ \(S\). Biết rằng xác suất chọn được số chẵn là phân số tối giản \(\frac{a}{b}\), hãy tính \(a+b\).

Từ tập tất cả các số tự nhiên có bốn chữ số. Chọn một số bất kì trong tập số trên. Xác suất để số chọn ra thỏa mãn: Trong 4 chữ số của số đó chỉ một chữ số xuất hiện đúng hai lần (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2).

Gieo đồng thời 2 con xúc xắc cân đối đồng chất.

Phép thử nào sau đây không phải phép thử ngẫu nhiên?

Xét \(A\) là biến cố liên quan đến phép thử T với không gian mẫu là \(\Omega \). Mệnh đề nào dưới đây sai?

Trong hộp có 15 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Lấy ngẫu nhiên từ trong hộp ra 2 tấm thẻ. Tính số các kết quả thuận lợi của biến cố “Hai thẻ lấy ra có tổng là một số chẵn”.

Có hai hộp đựng các viên bi cùng kích thước và khối lượng. Hộp thứ nhất chứa 5 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh, hộp thứ hai chứa 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai, sau đó lấy ra ngẫu nhiên một viên bi từ hộp thứ hai. Gọi \(A\) là biến cố "Viên bị được lấy ra từ hộp thứ hai là bi đỏ", \(B\) là biến cố "Viên bi được lấy ra từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai là bi đỏ" Các khẳng định sau đúng hay sai?

Một lớp học có 50 học sinh, trong đó có 30 học sinh nam. Biết tỷ lệ học sinh biết bơi trong số học sinh nam là \(60\text{ }\!\!%\!\!\text{ }\) và tỷ lệ học sinh biết bơi trong số học sinh nữ là \(50\text{ }\!\!%\!\!\text{ }\). Chọn ngẫu nhiên một học sinh.

Có ba chiếc hộp, hộp thứ nhất chứa 6 bi xanh được đánh số từ 1 đến 6, hộp thứ hai chứa 5 bi đỏ được đánh số từ 1 đến 5, hộp thứ ba chứa 4 bi vàng được đánh số từ 1 đến 4. Lấy ngẫu nhiên ba viên bi. Tính số phần tử của biến cố \(A\): “Ba bi được chọn vừa khác màu vừa khác số”.

Trong một hộp có 10 quả cầu trong đó có 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu xanh. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xét biến cố \(A:\) “trong 3 quả cầu có ít nhất 1 quả màu đỏ”. Xác định biến cố đối của \(A\).

Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra khi thực hiện phép thử thì gọi là:

Khối lớp 10 của một trường THPT có 10 học sinh nữ và 7 học sinh nam đạt danh hiệu Học sinh xuất sắc. Trường chọn ngẫu nhiên 4 học sinh tham dự trại hè. Gọi biến cố A: “Chọn được ít nhất một học sinh nam”. Số phần tử của A là

Khối lớp 10 của một trường THPT có 10 học sinh nữ và 7 học sinh nam đạt danh hiệu Học sinh xuất sắc. Trường chọn ngẫu nhiên 4 học sinh tham dự trại hè. Gọi biến cố A: “Chọn được ít nhất một học sinh nam”. Số phần tử của A là:

Một công ty thiết bị Giáo Dục đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu của dự án 1 là \(50\text{ }\!\!%\!\!\text{ }\) và dự án 2 là \(60\text{ }\!\!%\!\!\text{ }\). Khả năng thắng thầu cả 2 dự án là \(30\text{ }\!\!%\!\!\text{ }\). Gọi \(\text{A},\text{B}\) lần lượt là biến cố thắng thầu dự án 1 và dự án 2.

Một xưởng máy sử dụng một loại linh kiện được sản xuất từ hai cơ sở I và II. Số linh kiện do cơ sở I sản xuất chiếm \(61\%\), số linh kiện do cơ sở II sản xuất chiếm \(39\%\). Tỉ lệ linh kiện đạt tiêu chuẩn của cơ sở I, cơ sở II lần lượt là \(93\%, 82\%\). Kiểm tra ngẫu nhiên một linh kiện ở xưởng máy. Xét các biến cố:

\({{A}_{1}}\): “Linh kiện được kiểm tra do cơ sở I sản xuất”;

\({{A}_{2}}\): “Linh kiện được kiểm tra do cơ sở II sản xuất”;

\(B\): “Linh kiện được kiểm tra đạt tiêu chuẩn”.

Nobita và Shizuka chuẩn bị di tham quan hòn đảo Honshu trong hai ngày thứ Bảy và Chủ nhật tuần này. Ở hòn đảo Honshu này, mỗi ngày chi có nắng hoặc mưa, nếu một ngày là nắng thì khả năng xảy ra mưa ở ngày ngày tiếp theo là \(20\%\), còn nếu một ngày là mưa thì khả năng ngày hôm sau vẫn mưa là \(30\%\). Theo dự báo thời tiết, xác suất trời sẽ nắng vào thứ Bảy tuần này là 0,7. Gọi \(A\) là biến cố "Ngày thứ Bảy tuần này trời nắng" và \(B\) là biến cố "Ngày Chủ nhật tuần này trời mưa".