Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng \(d:\left\{\begin{array}{l}x=2+t y=1-3 t\end{array}\right.\) và hai điểm \(A(1 ; 2), B(-2 ; m)\). Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để \(A\) và \(B\) nằm cùng phía đối với \(d\).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Phương pháp giải
- Đưa phương trình đường thẳng \(d\) về dạng tổng quát \(a x+b y+c=0\).
- Điều kiện để hai điểm \(A\left(x_{A} ; y_{A}\right), B\left(x_{B} ; y_{B}\right)\) nằm cùng phía đối với \(d\) là: \(\left(a \cdot x_{A}+b \cdot y_{B}+c\right)\left(a \cdot x_{B}+b \cdot y_{B}+c\right)>0\).
Lời giải
Ta có: \(d:\left\{\begin{array}{l}x=2+t \\ y=1-3 t\end{array} \Rightarrow d: 3 x+y-7=0\right.\).
Để \(A, B\) nằm cùng phía đối với \(d\) thì:
\(\left(3 x_{A}+y_{A}-7\right)\left(3 x_{A}+y_{A}-7\right)>0 \Leftrightarrow-2(m-13)>0 \Leftrightarrow m-13<0 \Leftrightarrow m<13\).
Đề Thi Tham Khảo Đánh Giá Năng Lực Năm 2025 – ĐHQG Hà Nội – Đề Số 1 là tài liệu ôn tập quan trọng giúp học sinh làm quen với cấu trúc và dạng câu hỏi của kỳ thi ĐGNL do Đại học Quốc gia Hà Nội tổ chức. Đề thi bao gồm các câu hỏi đa dạng, đánh giá toàn diện năng lực tư duy, kiến thức tổng hợp và khả năng giải quyết vấn đề. Tài liệu này giúp thí sinh rèn luyện kỹ năng làm bài, nâng cao hiệu suất làm bài thi và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi chính thức năm 2025.
Câu hỏi liên quan
Tập nghiệm của bất phương trình \({2^{{x^2} - x}} \le 4.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\) là?
a. Anna: That's right. It's so shocking that people would do that for farming.
b. Huong: Yes, it's terrible. I heard they are often started on purpose to clear land.
c. Anna: Have you seen the news about the fires in the rainforest?
Mặc dù tiến lên chủ nghĩa tư bản, song Nhật Bản vẫn duy trì quyền sở hữu ruộng đất phong kiến. Tầng lớp quý tộc, đặc biệt là giới võ sĩ Samurai, vẫn có ưu thế về chính trị rất lớn. Họ chủ trương xây dựng Nhật Bản bằng sức mạnh quân sự. Tình hình đó làm cho đế quốc Nhật có đặc điểm là chủ nghĩa đế quốc phong kiến quân phiệt.
Cùng với sự phát triển của chủ nghĩa tư bản là sự bần cùng hóa của quần chúng nhân dân lao động. Công nhân Nhật Bản phải làm việc mỗi ngày từ 12 đến 14 giờ, trong những điều kiện rất tồi tệ mà tiền lương lại thấp hơn rất nhiều so với ở các nước châu Âu và Mĩ. Sự bóc lột nặng nề của giới chủ đã dẫn đến nhiều cuộc đấu tranh của công nhân đòi tăng lương, cải thiện đời sống, đòi quyền tự do, dân chủ.
Sự phát triển của phong trào công nhân là cơ sở cho việc thành lập các tổ chức nghiệp đoàn. Năm 1901, Đảng Xã hội dân chủ Nhật Bản được thành lập, dưới sự lãnh đạo Ca-tai-a-man Xen.
(Lịch sử thế giới cận đại)
Thành công của cuộc Duy Tân Minh Trị ở Nhật Bản, tác động trực tiếp đến nhà yêu nước nào của Việt Nam?
Một ôtô chuyển động trên đoạn đường MN. Trong một phần hai quãng đường đầu đi với v = 40 km/h. Trong một phần hai quãng đường còn lại đi trong một phần hai thời gian đầu với v = 75 km/h và trong một phần hai thời gian cuối đi với v = 45km/h. Tính tốc độ trung bình trên đoạn MN.
Máy công tác nào chỉ là một bộ phận công tác?
Read the following passage and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 18 to 22.
Medical breakthroughs
After twenty years of research, scientists have finally succeeded in developing a vaccine for dengue, a viral disease found in tropical areas. (18)______. According to the World Health Organisation, each year between 50 and 100 million people develop dengue, (19 ______ . The commercialized vaccine can protect children in Asia and Latin America against the virus.
Artificial limbs have been around since ancient times, but no prosthetic has been as lifelike as the Bebionic small hand. (20) ______ . Electrical impulses triggered by the user's muscle movements (21)______. Specifically aimed at women and teenagers, the artificial hand enables the user to perform a range of activities previously unmanageable, such as using cutlery and riding a bike.
Good news for migraine patients - a special device is available. The battery-driven headband sits across the forehead and over the ears and has a self-adhesive electrode, which helps it stay in place. This electrode applies an electric current to the skin and tissue below the headband stimulating the nerves which are said to trigger the headaches. By wearing the headband for the recommended twenty minutes per day, (22)______.
Cho 2,86 gam tinh thể muối \(\text{N}{{\text{a}}_{2}}\text{C}{{\text{O}}_{3}}\cdot n{{\text{H}}_{2}}\text{O}\) tác dụng hết với \(57,2\text{ }\!\!~\!\!\text{ mL}\) dung dịch \(\text{BaC}{{\text{l}}_{2}}0,2\text{M}\) thu được 1,97 gam kết tủa khan. Giá trị của \(n\) là:
Chọn ý đúng: Phát triển bền vững là sự phát triển như thế nào?
Giả sử chiều cao (tính bằng cm) của một giống cây trồng (trong vòng 1 số tháng nhất định) tuân theo quy luật logistic được mô hình hóa bằng hàm số: \(f(t)=\frac{200}{1+4 e^{-t}}, t \geq 0\). Trong đó , thời gian \(t\) được tính bằng tháng kể từ khi hạt bắt đầu nảy mầm. Khi đó đạo hàm \(f^{\prime}(t)\) sẽ biểu thị tốc độ tăng chiều cao của giống cây đó. Hỏi sau khi hạt giống bắt đầu nảy mầm thì sau bao nhiêu tháng tốc độ tăng chiều cao của cây là lớn nhất? Kết quả lấy phần nguyên.
Một trong những nguyên tắc hoạt động của tổ chức Liên hợp quốc là
Read the following passage about Our Festival Traditions and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30.
Katê Festival
Cultural diversity is a vital aspect of any society, and festivals of ethnic groups play an essential role in preserving the cultural identity of a community. Embracing cultural values through festivals is an important way of staying connected with one community as well as its history and traditions, and a well-known Katê Festival of the Chăm people in Vietnam is an example to prove so.
The Katê Festival, also known as Mbăng Katê, is the biggest yearly festival for the Chăm people in Vietnam. It is a special time of year when they honour important figures in their history and the dead in their families. The Kate Festival takes place on the first day of the seventh month in the Chăm calendar, usually in September or October. It lasts for three days and takes place around three important ancient structures in Ninh Thuận Province: the Po Klaung Yăgrai Tower, the Po Romé Tower and the Po Inû Nagar Temple. All of these places are very important to Champa culture and history.
On the morning of the first day, Cham families take part in processions as they travel to the towers and temple, bringing gifts of fruit, meat and rice. In a special ceremony, the Cham people receive the costumes of the Goddess Po Nagar from the Raglai people, a cultural group with close connections to Champa culture. The Chăm carry the costumes to the temple to celebrate Po Nagar, then they open the gates. Inside the temple, they start bathing the statues of important figures and watching sacred dances. After those performances, people enjoy lively parties until the evening of the festival's second day.
On the last day, people make special offerings to their gods at community houses in their villages and pray for luck and good health for the coming year. Once this is over, there are traditional music performances, and then people do fun activities like playing football and participating in weaving competitions.
In which paragraph does the passage mention activities that take place in villages on the last day of the festival?
Trong ngôn ngữ lập trình Python, từ khoá và tên có đặc điểm gì?
Trong thời kỳ 1954-1975, thắng lợi nào là mốc đánh dấu bước chuyển của cách mạng miền Nam Việt Nam từ thế giữ gìn lực lượng sang thế tiến công?
Read the following leaflet and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 7 to 12.
WinMart’s 10th Anniversary Celebration!
Join us at WinMart as we celebrate our 10th birthday with incredible deals just for you! (7)______your loyal support over the past decade, we’re thrilled to announce exclusive offers, discounts, and prizes across every department. From fresh groceries and home essentials to the latest tech(8)_____, we have everything you need at unbeatable prices.
Here's what you can enjoy:
• Up to 50% off on over 1,000 items, including fresh (9)___, electronics, and personal care products.
• Special "Buy One, Get Another at 10%" deals on selected products.
• The chance to win exciting gadgets, appliances, and gift vouchers in our lucky draw.
Don’t miss our interactive events, where customers can enjoy a large (10)______of free samples, fun games, and live demonstrations. Be sure to (11)______for our rewards program for additional discounts and collect points on every purchase.
Celebrate (12)______fantastic year with us at WinMart—visit any store or shop online to grab these limited-time deals!
Đại bộ phận lãnh thổ nước Liên bang Nga nằm trong vành đai khí hậu nào?
Nhận định nào sau đây không phản ánh đúng dấu hiệu nhận diện 1 ý tưởng kinh doanh tốt?
Trong ngôn ngữ Python, tên nào sau đây đặt sai theo quy tắc?
Tính giá trị của: \(S = 1 + 5 + 9 + 13 + ... + 97\)?
Đọc đoạn trích dưới đây và trả lời các câu hỏi:
Sáng nay mùa thu sang
Cha đưa con đi học
Sương đọng cỏ bên đường
Nắng lên ngời hạt ngọc
Lúa đang thì ngậm sữa
Xanh mướt cao ngập đầu
Con nhìn quanh bỡ ngỡ
Sao chẳng thấy trường đâu?
Hương lúa tỏa bao la
Như hương thơm đất nước
Con ơi đi với cha
Trường của con phía trước
Thu 1964
(Tế Hanh, Đưa con đi học, In trong Khúc ca mới, NXB Văn học, HN, 1966)
Hiện tượng từ ngữ nào sau đây nêu đúng mối quan hệ về nghĩa của từ “đường” trong bài thơ trên và từ “đường” trong cụm từ “Ngọt như đường”?
Read the following passage about beginning a lifelong journey and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30.
Lifelong learning is the continuous pursuit of knowledge and skills throughout a person's life. In today's world, where technology is evolving rapidly, lifelong learning is essential for both personal growth and career development. But just how does one go about becoming a lifelong learner?
The first step in becoming a lifelong learner is to develop a growth mindset. This means believing that your abilities can be developed through hard work, dedication and commitment. Embrace challenges, view mistakes as opportunities to learn, and be open to new ideas and perspectives. Adopting a growth mindset will help you approach learning with a positive attitude and a desire to improve.
Setting achievable goals is also an important part of lifelong learning. Goals give direction and motivation to your learning journey. First, identify areas of interest and choose specific skills or knowledge that you want to develop. Second, break your goals down into smaller, more manageable tasks and track your progress. Finally, celebrate your accomplishments along the way to stay motivated.
People learn in different ways, so it's also essential that you find the methods that work best for you. You can do this by trying out a variety of different learning methods, such as reading, watching videos, attending lectures and engaging in hands-on practice. At the same time, you should also experiment with different learning tools and techniques until you find what works best for you. Becoming a lifelong learner is a continuous process that requires dedication and effort. Developing a growth mindset, setting achievable goals, and using a variety of learning methods are essential steps to becoming a successful lifelong learner. By embracing learning as a lifelong journey, you will continue to grow, develop new skills, and stay relevant in today's ever-changing world.
(Adapted from Bright)
The word This in paragraph 2 refers to _____.
