Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng song song d1:1x−1=2y+1=3z−2 và d2:3x−4=6y−1=9z−3. Mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Điểm $A(1;-1;2) \in d_1$ và $B(4;1;3) \in d_2$. Suy ra $\overrightarrow{AB} = (3;2;1)$.
Khi đó, vector pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ là:
$\overrightarrow{n_{(P)}} = [\overrightarrow{u_{d_1}}, \overrightarrow{AB}] = \begin{vmatrix} i & j & k \\ 1 & 2 & 3 \\ 3 & 2 & 1 \end{vmatrix} = (2-6)i - (1-9)j + (2-6)k = (-4;8;-4) = -4(1;-2;1)$
Vậy, phương trình mặt phẳng $(P)$ có dạng:
$(x-1) - 2(y+1) + (z-2) = 0 \Leftrightarrow x-2y+z-5=0$.
Câu hỏi liên quan
Khái niệm chăn thả tự do là gì?
Căn cứ vào đâu để phân loại thị trường thành thị trường tư liệu tiêu dùng, thị trường tư liệu sản xuất?
Bà C mua dưa hấu với giá 12.000 đồng trên 1kg. 12.000 đồng là
- Trong môi trường đàn hồi có một sóng cơ tần số 10 Hz lan truyền với tốc độ 40 cm/s. Hai điểm A,B trên phương truyền sóng dao động cùng pha nhau. Giữa chúng chỉ có 2 điểm khác dao động ngược pha với A.
Tính khoảng cách AB? (tính theo mét)
Đáp án:
- Khi diện tích rừng tự nhiên giảm sẽ làm cho
Đặt điện áp u = cos(100πt) vào đoạn mạch AB như hình vẽ H1, trong đó L là cuộn cảm thuần và X là đoạn mạch xoay chiều. Hình vẽ H2 biểu diễn sự thay đổi điện áp tức thời hai đầu AN và hai đầu MB theo thời gian. Thang đo sử dụng trong hình vẽ H2 ứng với mỗi ô vuông cạnh thẳng đứng là 60 V. Giá trị nhỏ nhất của U là
Có bao nhiêu trường hợp xảy ra ăn mòn điện hoá trong các quá trình sau?
(a) Vỏ tàu bằng thép có gắn các khối kẽm, neo đậu tại một cảng biển.
(b) Vật dụng bằng bạc bị sẫm màu khi tiếp xúc với không khí có lẫn H2S.
(c) Tấm tôn trầy xước trên mái nhà tiếp xúc với nước mưa.
(d) Hợp kim Na – K nóng đỏ, bốc cháy khi tiếp xúc với khí chlorine.
(e) Một cổ vật làm bằng đồng thau (hợp kim Cu – Zn) chìm trong nước biển.
(g) Dây chảy cầu chì làm bằng hợp kim Pb – Sn đứt khi cường độ dòng điện tăng đột ngột.
Một vật dao động điều hoà với chu kì T. Nếu chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí theo chiều dương thì trong nửa chu kì đầu tiên tốc độ của vật cực đại ở thời điểm
Read the following passage about cultural diversity and mark the letter A, B, C, or D to indicate the option that best fits each of the following questions from 31 to 40.
[I] Belgium features a fascinating mix of ancient traditions and contemporary legislation, showcasing the country’s rich history. [II] In Belgium, the families of the bride and groom each pitch in by providing a sheet of paper for the wedding invitations, in line with a long-standing tradition. [III] The wedding invitations symbolize the new partnership and the merging of the two families. [IV]
In an old Belgian tradition meant to bring the two families closer together, the bride would pause halfway down the aisle to give her mother a solitary flower. They hold each other’s arms. The newlyweds then make their way to the groom’s mother-in-law during the recessional, where the bride presents her with a solitary flower as a token of her affection. As a sign of the bride’s acceptance of her new mother, they embrace.
Carrying a uniquely embroidered handkerchief bearing the bride’s name is one of the most significant and long-standing customs of the Belgian wedding. This handkerchief will be framed and displayed in a special spot after the wedding. Before each subsequent female member of the bride’s family is married, the handkerchief is taken out of its frame, embroidered with the name of the new bride, and then passed down through the generations. A bridal handkerchief is a treasured memento that is passed down through the generations.
There are two big chairs placed near the altar where the bride and groom sit during the wedding mass, representing their throne as king and queen for the day and the location. As the ceremony comes to a close, the groom places the wedding ring on the third finger of the bride’s left hand. Because it is a circle, the ring represents love that knows no bounds, and the third finger of the left hand represents love because it is thought to hold the vein that goes to the heart. Soon after the wedding, the newlyweds kiss for the first time as husband and wife. Because each partner takes a breath of their new spouse’s spirit, the kiss is a metaphor for the couple’s spiritual union.
Traditionally, as the bride and husband leave the church, the bridesmaids gather a handful of pennies and then scatter them among the less fortunate outside. The happy couple might increase their chances of financial success by donating to charity.
A honeymoon is for the newlyweds after the wedding. Honey wine, or mead, was traditionally drunk during the 28-day honeymoon, which corresponds to one lunar cycle, in ancient times. The purpose of this was to prevent the bride’s relatives from attempting to reclaim their daughter from her husband.
The phrase ‘pitch in’ in paragraph 1 could be best replaced by ______.
Giải phương trình sau \(\sqrt {x + 7} {\rm{\;}} = x + 1\)
Hoạt động chăn nuôi gia súc của Cộng hòa Nam Phi tập trung chủ yếu ở
Quá trình đồng hóa ở cấp độ tế bào có đặc điểm là
Đọc đoạn thông tin và chọn đúng hoặc sai ở mỗi ý A, B, C, D sau đây:
“Phần lãnh thổ phía Bắc có khí hậu đặc trưng là khí hậu nhiệt đới ẩm gió mùa có một mùa đông lạnh. Cảnh quan thiên nhiên tiêu biểu là đới rừng nhiệt đới gió mùa, tuỳ thuộc vào điều kiện khí hậu và đất ở các khu vực mà có các hệ sinh thái rừng khác nhau.
Phần lãnh thổ phía Nam có khí hậu mang sắc thái của khí hậu cận xích đạo gió mùa. Khí hậu phân thành hai mùa: mùa mưa và mùa khô. Cảnh quan thiên nhiên tiêu biểu là đới rừng cận xích đạo gió mùa.”
(Nguồn: dẫn theo SGK Địa lí 12 - bộ sách Kết nối tri thức, trang 17)
Nhận định nào sau đây đúng về cơ cấu dân số theo giới tính của nước ta hiện nay?
Màng sinh chất ở tế bào nhân thực không có chức năng nào sau đây?
Chu kì dao động là
Cho hàm số
xác định trên
và có bảng biến thiên như hình vẽ:
Tổng số tiệm đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
Nhựa gỗ là một loại vật liệu tổng hợp có nhiều tính chất vượt trội. Nhựa gỗ được hình thành từ gỗ (như mạt cưa, sợi bột giấy…) và nhựa polymer (HDPE, PVC, PP, PS…). Nhựa gỗ thuộc loại vật liệu nào sau đây?
Nguyên tố nào trong số các nguyên tố sau đây đóng vai trò quan trọng đối với cơ thể con người?
Chọn ý đúng: Quang hợp diễn ra trong màng của các túi nhỏ gọi là?