Giá trị lớn nhất của hàm số y=−x3+3x trên đoạn [0;2] là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
- Tính đạo hàm của hàm số: $y' = -3x^2 + 3$
- Tìm các điểm tới hạn bằng cách giải phương trình $y' = 0$: $-3x^2 + 3 = 0 \Rightarrow x^2 = 1 \Rightarrow x = \pm 1$ Chỉ có $x = 1$ thuộc đoạn $[0; 2]$.
- Tính giá trị của hàm số tại các điểm tới hạn và hai đầu đoạn:
- $y(0) = -0^3 + 3(0) = 0$
- $y(1) = -1^3 + 3(1) = -1 + 3 = 2$
- $y(2) = -2^3 + 3(2) = -8 + 6 = -2$
- So sánh các giá trị trên, ta thấy giá trị lớn nhất là 2.
Câu hỏi liên quan
- Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x + \sqrt 3 y + 1 > 0\end{array} \right.\) có miền nghiệm không chứa điểm nào sau đây?
- Phát biểu nào sau đây về tương tác giữa hai điện tích điểm là đúng?
Xác định M = A ∩ B trong trường hợp A là tập hợp các tam giác đều, B là tập hợp các tam giác cân?
Quá trình chuyển hóa năng lượng trong sinh giới được chia thành mấy giai đoạn?
Âm mưu nhất quán của các triều đại phong kiến phương Bắc với nước ta là đều nhằm
Chất phóng xạ X có chu kì bán rã T. Ban đầu (t = 0), một mẫu chất phóng xạ X có số hạt là N0. Sau khoảng thời gian t = 3T (kể từ t = 0), số hạt nhân X còn lại là
Xác suất để công ty
thuê một trong hai công ty vệ tinh
và
tư vấn lần lượt là
và
. Theo kinh nghiệm khả năng
phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn của công ty
và
lần lượt là
và
.
a) Xác suất để
có phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn là
.
b) Biết
có phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn. Xác suất để
thuê công ty
tư vấn là
.
c) Biết
có phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn. Xác suất để
thuê công ty
tư vấn là
.
d) Biết
không phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn. Xác suất để
thuê công ty
tư vấn là
.
Nguyên tử oxygen có 8 proton, vậy điện tích hạt nhân của nguyên tử này tính theo đơn vị culong là
Độ tan của Ca(OH)2 trong nước ở 25°C là 0,17 gam/100 gam nước. Dung dịch bão hòa Ca(OH)2 có khối lượng riêng là 1,02 g/mL. Giá trị pH của dung dịch Ca(OH)2 bão hòa bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần mười) ?
PHẦN III. Câu trắc nghiệm yêu cầu trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Xà phòng hoá hoàn toàn triglyceride X trong dung dịch NaOH (vừa đủ); thu được sodium oleate và sodium palmitate theo tỉ lệ mol tương ứng là 1:2. Phân tử khối của X là bao nhiêu?
Máy tiện đa năng có khả năng gia công nhiều loại bề mặt khác nhau trên các chi tiết cơ khí. Người vận hành phải trực tiếp điều chỉnh các thông số cắt gọt trong quá trình làm việc. Trong khi đó, máy tiện CNC hoạt động dựa trên hệ thống điều khiển tự động thông qua các chương trình được lập trình sẵn. Các thông số gia công và quá trình cắt gọt đều được thực hiện chính xác và hoàn toàn tự động nhờ các lệnh số hóa đã được cài đặt trước.
Một ví dụ về thiết bị số là
Khi nhỏ thuốc thử Lugol vào dịch lọc củ khoai tây, sẽ quan sát được hiện tượng nào sau đây?
Đâu là nguyên nhân sinh ra các mùa trong năm?
Read the following passage about online dating and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30.
Psychologists have found many advantages and disadvantages to online dating. Among the many criticisms aimed at online dating, the most severe concern is its effects on people's self-esteem and mental health.
Swipe left or right is the main feature of popular dating apps, where users quickly look at profiles. However, this system is criticized for being superficial. A study showed that users often feel less satisfied with their appearance. Jessica Strübel found that after a while, users begin to feel less like unique, special individuals and more like they're disposable. This feeling leads to users becoming increasingly sensitive about their looks and bodies, heightening self-consciousness. Dating apps also added to the idea that there's always something better around the corner, which further pressures users into trying to appear more attractive.
Dating apps not only harm self-esteem but also alter perceptions of relationships. By accelerating the dating process, these apps encourage poor social behavior. For instance, it's not unusual for people to ignore "likes" and messages or to lose interest and cut off communication. This behavior would have been considered extremely rude in the past. But with online dating, it is a common reality.
Furthermore, thirty-five percent of users actually reported feeling pessimistic about dating. Only twenty-eight percent of surveyed users reported feeling hopeful after using a dating site or app.
The word accelerating in paragraph 3 could be best replaced by _____.
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên (−1;0)?
Động vật hằng nhiệt khi đến mùa rét thì sự sinh trưởng và phát triển bị ảnh hưởng như thế nào?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d:⎩⎨⎧x=1−ty=2+2tz=3t và Δ:⎩⎨⎧x=1+t′y=3−2t′z=1. Vị trí tương đối của hai đường thẳng là
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\sqrt {x - 2} + 5\quad (x \ge 2)\\3{x^2} - x + 1\quad (x < 2)\end{array} \right.\). Tìm giá trị của \(2.f(3) - 4.f(1)\) là?