Giá trị lớn nhất của hàm số y=x3−23x2+1 trên khoảng (−25;1011) là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
- Tính đạo hàm của hàm số: $y' = 3x^2 - 3x$
- Giải phương trình $y' = 0$: $3x^2 - 3x = 0 \Leftrightarrow 3x(x-1) = 0 \Leftrightarrow x = 0$ hoặc $x = 1$
- Kiểm tra xem các nghiệm có thuộc khoảng $(-25; \dfrac{11}{10})$ không. Cả $x=0$ và $x=1$ đều thuộc khoảng này.
- Tính giá trị của hàm số tại các điểm tới hạn và hai đầu mút của khoảng (nếu có thể):
- $y(0) = 0^3 - \dfrac{3}{2}(0)^2 + 1 = 1$
- $y(1) = 1^3 - \dfrac{3}{2}(1)^2 + 1 = 1 - \dfrac{3}{2} + 1 = \dfrac{2 - 3 + 2}{2} = \dfrac{1}{2}$
- Vì khoảng là khoảng mở nên ta xét giới hạn khi $x$ tiến đến hai đầu mút:
- Khi $x \to -25$, $y \to (-25)^3 - \dfrac{3}{2}(-25)^2 + 1 = -15625 - \dfrac{3}{2}(625) + 1 = -15625 - 937.5 + 1 = -16561.5$
- Khi $x \to \dfrac{11}{10}$, $y \to (\dfrac{11}{10})^3 - \dfrac{3}{2}(\dfrac{11}{10})^2 + 1 = \dfrac{1331}{1000} - \dfrac{3}{2}(\dfrac{121}{100}) + 1 = \dfrac{1331}{1000} - \dfrac{363}{200} + 1 = \dfrac{1331 - 1815 + 1000}{1000} = \dfrac{516}{1000} = \dfrac{129}{250} = 0.516$
- So sánh các giá trị: $y(0) = 1$, $y(1) = \dfrac{1}{2} = 0.5$. Giới hạn tại $x=-25$ là một số âm rất lớn, và giới hạn tại $x=\dfrac{11}{10}$ là $\dfrac{129}{250}$.
Câu hỏi liên quan
Bản kế hoạch về thu chi ngân sách nhằm thực hiện được các mục tiêu tài chính quan trọng trong thời gian từ 6 tháng trở lên là bản kế hoạch tài chính cá nhân nào?
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Ở một loài thú, tính trạng màu lông do một gene có 2 allele quy định, trong đó lông đỏ trội hoàn toàn so với lông trắng. Khi cho một cá thể lông đỏ giao phối với một cá thể lông trắng, thu được F1 có tỉ lệ 1 cá thể lông đỏ : 1 cá thể lông trắng. Cho F1 giao phối tự do, thu được đời F2 có tỉ lệ 1 cá thể lông đỏ : 1 cá thể lông trắng. Biết rằng, không có đột biến xảy ra và sự biểu hiện màu lông không phụ thuộc vào môi trường.
Trong các chất: nhôm (aluminium), nitơ (nitrogen), oxi (oxygen), nước. Hợp chất là
Cho các chất có công thức cấu tạo sau:
Trong số các chất này, có bao nhiêu chất tạo được liên kết hydrogen mạnh với nước?
Một gene ở sinh vật nhân sơ có cấu trúc được thể hiện ở hình bên; trong đó, ATG và TAG lần lượt là mã mở đầu và mã kết thúc của gene. Một đột biến thay thế cặp nucleotide làm biến đổi bộ ba CAG thành TAG, dẫn đến xuất hiện mã kết thúc sớm và làm số lượng amino acid của chuỗi polypeptide hoàn chỉnh bị giảm 412 amino acid. Biết rằng, đột biến chi xảy ra tại một vị trí duy nhất, amino acid mở đầu (formylmethionine) của chuỗi polypeptide bình thường và chuỗi polypeptide đột biến đều bị cắt khỏi chuỗi sau khi đươc tổng hơp; quá trình phiên mã và dịch mã diễn ra bình thường. Đột biến xảy ra tại nucleotide ở vị trí số bao nhiêu trong vùng mã hóa của gene (tính từ nucleotide ở vị trí số 1)?
- Trong công nghiệp, Mg có thể được sản xuất bằng cách nào dưới đây?
Những hoocmon nào kích thích sinh trưởng ở thực vật?
Mỗi phân tử glucose phân giải theo con đường lên men thu được bao nhiêu phân tử ATP?
Cuộc Chiến tranh thế giới thứ nhất đã tác động như thế nào đến đời sống của nhân dân Ấn Độ?
Em truy cập trang mạng để xem tin tức thì ngẫu nhiên xem được một video có hình ảnh bạo lực mà em rất sợ. Em nên làm gì?
Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y > 0\\x - 3y + 3 < 0\\x + y - 5 > 0\end{array} \right..\) Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho:
Nguyên tố Y có 2 lớp electron, lớp thứ hai có 5 electron. Số hiệu nguyên tử của Y là
Một con lắc lò xo dao động tắt dần theo phương ngang với chu kì T=0,2s, lò xo nhẹ, vật nhỏ dao động có khối lượng 100g. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,01. Độ giảm biên độ của vật sau mỗi lần vật đi từ biên này tới biên kia là
Hệ thống truyền lực nào sau đây phân loại theo cách truyền và biến đổi mô men?
Một trong những nguyên tắc hoạt động của tổ chức Liên hợp quốc là
Choose A, B, C or D to complete each sentence.
The tourists and the local people ____________ I have met are nice.
Cho bảng số liệu sau:
KHỐI LƯỢNG HÀNG HÓA VẬN CHUYỂN CỦA CÁC LOẠI HÌNH VẬN TẢI NƯỚC TA NĂM 2022
Đường sắt
Đường bộ
Đường sông
Đường biển
Đường hàng không
Giá trị (triệu tấn)
5,7
1 303,3
242,4
69,9
0,2
(Nguồn: Tổng cục Thống kê)
Dựa vào bảng số liệu trên, tỉ trọng khối lượng hàng hoá vận chuyển của loại hình vận tải đường bộ chiếm bao nhiêu % trong tổng khối lượng hàng hóa vận chuyển của các loại hình vận chuyển? (Làm tròn kết quả đến số thập phân thứ nhất của %)
Cảm xúc mùa thu được sáng tác bằng thể thơ nào?
Bước 1 của quy trình vẽ hình chiếu trục đo là gì?
Trong thiết kế kĩ thuật, phương tiện nào dùng để chế tạo mẫu, chế tạo mô hình?